热门试卷

（1）由，得  ……3分

（2）由 得      ……8分

所以，是首项为1，公差为的等差数列     ……9分

（3）由（2）得      ……11分

当时 ，，当时，上式同样成立， ……13分

所以

因为，所以对一切成立，     ……16分

又随递增，且，所以，

所以，              ……18分

（1）当时，

当时，

∴时，，当时，

∴是“H数列”

（2）

对，使，即

取得，

∵，∴，又，∴，∴

（3）设的公差为d

令，对，

，对，

则，且为等差数列

的前n项和，令，则

当时；

当时；

当时，由于n与奇偶性不同，即非负偶数，

因此对，都可找到，使成立，即为“H数列”。

的前ｎ项和，令，则

∵对，是非负偶数，∴

即对，都可找到，使得成立，即为“H数列”

因此命题得证.

（1）由已知得=, , ,  

由于为等比数列，所以。

=, 。         

 。                                

又==3，= =9 ,                                  

数列{}的公比为3，                                

=3=。                               

（2）由++…+= ,           ①

当时，==3，  =3。                    

当时，++…+= ，        ②

由    ①－②得 ==  ，                

=2=2,                            

=                              

=3+23+2+…+2         

=1+2+23+2+…+2=1+2=