等差数列的前n项和及其最值
共124题

· 等差数列的前n项和及其最值

等差数列的前n项和及其最值
共124题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，

且公差，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若成等比数列，求数列的前项和

正确答案

见解析

解析

（1）　由，得

相减得：，即，则

∵当时，，∴

∴数列是等比数列，∴

（2）∵，∴

由题意，而

设，∴，

∴，得或（舍去）

故

知识点

由an与Sn的关系求通项an等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

等差数列的各项均为正数，其前项和为，满足，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的最小值项。

正确答案

（1）an=n（2）

解析

（1）由，可得.

又，可得. 数列是首项为1，公差为1的等差数列，. (4分)

（2）根据（1）得，.

由于函数在上单调递减，在上单调递增，

而，且，，

所以当时，取得最小值，且最小值为.

即数列的最小值项是. (12分)

知识点

由数列的前几项求通项等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 10 分

如图，在△中，内角C为钝角，点E,H分别是边AB上的点，点K,M分别是边AC,BC上的点，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM.

（1）求证：E,H,M,K四点共圆；

（2）若KE=EH，CE=3，求线段KM的长。

正确答案

见解析。

解析

（1）连结，则因为，，所以四边形为等腰梯形，注意到等腰梯形的对角互补，故，，，四点共圆，同理，，，四点也共圆，从而四点，，，在由三点，，所确定的圆上，因此这四点共圆 (5分)

（2）连结，则由（1）得，，，，五点共圆，因为四边形为等腰梯形，，所以.由可得，所以三角形和三角形全等，所以为所求. (10分)

知识点

等差数列的前n项和及其最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知表示数列的前项的和，若对任意满足且则=（）

正确答案

解析

在中，令则，令，

则，于是，故数列是首项为0，公差为1的等差数列，. 选C.

知识点

等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知等差数列的首项前项和记为，求取何值时，取得最大值，并求出最大值.

正确答案

见解析

解析

∵∴

∴ ∴

即，当时,

∴当或时，取得最大值，最大值是

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

11. 若数列是正项数列，且则___________

正确答案

解析

知识点

等差数列的判断与证明等差数列的前n项和及其最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．设等差数列的公差是2，前项的和为，则______。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等差数列的前n项和及其最值数列的极限

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围__________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．一个样本容量为20 的样本，它的数据组成一个公差不为0 的等差数列，若，前4项的和,则这个样本的平均数和中位数分别是（）

A22，23

B23，22

C23，23

D23，24

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值众数、中位数、平均数

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 等差数列的前n项和及其最值

扫码查看完整答案与解析