等差数列的前n项和及其最值
共124题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

4．等差数列中，若，则（）

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有,,也成等比数列,且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为____________.

正确答案

300

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值等比数列的基本运算类比推理

题型：简答题

简答题 · 16 分

21．已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为。

（1）求数列的首项和公比；

（2）对给定的，设是首项为，公差为的等差数列，求的前2007项之和；

（3）设为数列的第项，：求的表达式，并求正整数，使得存在且不等于零。

正确答案

（1）依题意可知，。

（2）由（1）知，，所以数列的的首项为，公差，

，即数列的前项之和为。

（3）===；

；

=，

当时，=－，当时，=0，所以。

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值等比数列的基本运算数列的极限

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．在等差数列中，中若，为前项之和，且，则为最小时的的值为（）．

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．在等差数列{an}中，已知a1＝20，前n项和为Sn，且S10＝S15，求当n=_____ 时，Sn取得最大值

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

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