热门试卷

：（Ⅰ）（Ⅱ）

：（Ⅰ）因，D为AB的中点，得。又故面所以到平面的距离为

（Ⅱ）：如答（19）图1，取为的中点，连接，则又由（Ⅰ）知 面故 ，故 为所求的二面角的平面角。

因是在面上的射影，又已知 由三垂线定理的逆定理得从而，都与互余，因此，所以≌，因此，得

从而所以在中，

【考点定位】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面垂直的关系、二面角的求法及空间向量在立体几何中的应用，解决此类问题的关键是熟悉几何体的结构特征，熟练进行线线垂直与线面垂直的转化，主要考查学生的空间想象能力与推理论证能力．本题可以利用空间向量来解题从而降低了题目的难度

见解析

第一问中，利用由，D是BC的中点，得，又平面ABC，得，因为，所以平面PAD，故‘利用线面垂直的性质定理得到。

第二问中，利用在平面PAB内作于M，连接CM，由（1）中知，得平面BMC，

又平面APC，所以平面平面APC，在中，，得，在中，。

在中，。

所以，得

在中，，得

又。

从而

所以综上所述，存在点M符合题意AM=3

（1）证明：由，D是BC的中点，得，

又平面ABC，得，因为，

所以平面PAD，故………….4分

（2）解：如图，在平面PAB内作于M，连接CM，由（1）中知，得平面BMC，

又平面APC，所以平面平面APC，……….6分，

在中，，得，

在中，。

在中，。

所以，得

在中，，得

又。

从而………….10分

所以

综上所述，存在点M符合题意AM=3。…………12分

17. （1）证明：连                         1分

分别是棱的中点

∥∥                       3分

∥                                   4分

∥平面                            6分

(2)连，是正方体         7分

则∥且                  9分

又且∥ ∥且    10分

是平行四边形                        11分

∥                                12分

∥平面                         13分

由（1）知∥平面 

所以平面∥平面                 14分

略

解：（1）因为AB⊥侧面，侧面，故AB⊥BCl，

在△BCCl中，BC=1，，，

可得△BCE为等边三角形，，所以BC⊥BCl．

而BCAB=B，∴C1B⊥平面AB              C．…………………………6分

（2）在△中，，，，

∴BE⊥EBl．

又∵AB⊥侧面BBlC1C，∴AB⊥BlE，

又ABBE=B，∴B1E⊥平面ABE，∴AE⊥BlE，

∴∠AEB即是二面角的平面角．

在Rt△ABE中，，故．

所以二面角的大小为．……………12分（亦可建立空间直角坐标系求解）

略