动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，一小金属块以水平速度v0滑到平板车上，在0～t0时间内它们的速度随时间变化的图象如图乙所示，求：

（1）小金属块与平板车的质量之比；

（2）小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数；

（3）若小金属块刚好没滑离平板车，则平板车的长度为多少．

正确答案

解：（1）以平板车和小金属块为研究对象，由平板车和小金属块组成的系统不受外力，所以动量守恒：

代入数据得：

（2））以小金属块为研究对象，由动量定理：

-

代入数据得：

（3）设小金属块与平板车最后的共同速度为v，由动量守恒定律：

mv0=（M+m）v

得：

由能量守恒得：

解得：L=

答：（1）小金属块与平板车的质量之比为；

（2）小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数为；

（3）若小金属块刚好没滑离平板车，则平板车的长度为．

解析

解：（1）以平板车和小金属块为研究对象，由平板车和小金属块组成的系统不受外力，所以动量守恒：

代入数据得：

（2））以小金属块为研究对象，由动量定理：

-

代入数据得：

（3）设小金属块与平板车最后的共同速度为v，由动量守恒定律：

mv0=（M+m）v

得：

由能量守恒得：

解得：L=

答：（1）小金属块与平板车的质量之比为；

（2）小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数为；

（3）若小金属块刚好没滑离平板车，则平板车的长度为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C，现让A球以vA=2m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC=1m/s，求：

（1）A、B两球碰撞后粘合在一起的速度大小；

（2）A、B两球与C碰撞过程中系统损失的机械能．

正确答案

解：（1）A、B相碰过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mvA=2mv1，

代入数据解得：v1=1m/s；

（2）A、B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

2mv1=mvC+2mv2，

代入数据解得：v2=0.5m/s，

由能量守恒定律可知，B、C碰撞损失的机械能：

△E=•2mv12-•2mv22-mvC2，

代入数据解得：△E=0.25J；

答：（1）A、B两球碰撞后粘合在一起的速度大小为1m/s；

（2）A、B两球与C碰撞过程中系统损失的机械能为0.25J．

解析

解：（1）A、B相碰过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mvA=2mv1，

代入数据解得：v1=1m/s；

（2）A、B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

2mv1=mvC+2mv2，

代入数据解得：v2=0.5m/s，

由能量守恒定律可知，B、C碰撞损失的机械能：

△E=•2mv12-•2mv22-mvC2，

代入数据解得：△E=0.25J；

答：（1）A、B两球碰撞后粘合在一起的速度大小为1m/s；

（2）A、B两球与C碰撞过程中系统损失的机械能为0.25J．

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题型：多选题

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多选题

如图甲，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的位移-时间图象．已知m1=0.1kg，由此可以判断（　　）

A碰后m2和m1都向右运动

Bm2=0.3 kg

C碰撞过程中系统没有机械能的损失

D碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能

正确答案

B,C

解析

解：A、由s-t图示可知，碰后m1的速度：v1′===-2m/s，方向：水平向左，m2的速度：v2′===2m/s，方向水平向右，故A错误；

B、由s-t（位移时间）图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，v2=0，m1向速度大小为v1===4m/s，方向：水平向右，

碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v1=m2v2′+m1v1′，解得：m2===0.3kg，故B正确；

C、碰撞过程中系统损失的机械能为：△E=m1v12-m1v1′2-m2v2′2，解得：△E=0J，碰撞过程没有机械能损失，故C正确，D错误；

故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为2kg的小车甲静止于光滑水平面上，一个光滑的圆弧（其半径R=1m，质量可忽略）AB固定在小车左端，其圆心O恰位于B点的正上方．小车的上表面粗糙．现将质量m=1kg的滑块P（可视为质点）从A处由静止释放，滑块P滑上小车后最终未滑离小车，重力加速度g=10m/s2．

（1）滑块P刚滑上小车时的速度大小．

（2）滑块P与小车组成的系统在整个过程中损失的机械能．

正确答案

解：（1）滑块滑上小车前，滑块与小车组成的系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv1-Mv2=0，

由机械能守恒定律得：mgR=mv12+Mv22，

代入数据，解得：v1=m/s；

（2）由于系统水平方向动量守恒，系统初动量为零，由动量守恒定律可知，

系统末动量为零，滑块与小车最终速度都为零，滑块的重力势能转化为内能，

系统损失的机械能：△E=mgR=1×10×1=10J；

答：（1）滑块P刚滑上小车时的速度大小为m/s．

（2）滑块P与小车组成的系统在整个过程中损失的机械能为10J．

解析

解：（1）滑块滑上小车前，滑块与小车组成的系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv1-Mv2=0，

由机械能守恒定律得：mgR=mv12+Mv22，

代入数据，解得：v1=m/s；

（2）由于系统水平方向动量守恒，系统初动量为零，由动量守恒定律可知，

系统末动量为零，滑块与小车最终速度都为零，滑块的重力势能转化为内能，

系统损失的机械能：△E=mgR=1×10×1=10J；

答：（1）滑块P刚滑上小车时的速度大小为m/s．

（2）滑块P与小车组成的系统在整个过程中损失的机械能为10J．

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题型：简答题

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简答题

三个质量均为m的相同物块A、B、C静止在光滑水平面上，其中B、C之间压缩一根轻弹簧，以轻绳束缚．某时刻剪断轻绳，一段时间后，B与弹簧分离并撞击A物块，撞后立即粘在一起，继续向左边的斜面冲去，斜面光滑且足够长，底端由光滑弧面与水平面平滑连接．若A、B在斜面上上升的最大高度为h，求轻弹簧最初具有的弹性势能．（重力加速度为g）

正确答案

解：对AB整体，根据机械能守恒定律：

2mgh=•2m•v2

得：v=

AB碰撞过程，设向左为正方向，根据动量守恒：

mvB=2mv

得：vB=2v

BC与弹簧分离的过程满足动量守恒，即系统总动量为零：

则mvc=mvB

得：vc=vB

根据能量的转化与守恒：EP=mvB2+mvc2=8mgh

答：轻弹簧最初具有的弹性势能为8mgh．

解析

解：对AB整体，根据机械能守恒定律：

2mgh=•2m•v2

得：v=

AB碰撞过程，设向左为正方向，根据动量守恒：

mvB=2mv

得：vB=2v

BC与弹簧分离的过程满足动量守恒，即系统总动量为零：

则mvc=mvB

得：vc=vB

根据能量的转化与守恒：EP=mvB2+mvc2=8mgh

答：轻弹簧最初具有的弹性势能为8mgh．

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