动量守恒定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，他放射出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相内切的圆，大圆与小圆的直径之比为7：1，如图所示，那么碳14原子核的衰变方程是哪一个（　　）

AC→B+e

BC→N+e

CC→Be+He

DC→B+H

正确答案

B

解析

解：原子核的衰变过程满足动量守恒，粒子与反冲核的速度方向相反，根据左手定则判断得知，粒子与反冲核的电性相反，则知粒子带负电，所以该衰变是β衰变，此粒子是β粒子，符号为．

可得两带电粒子动量大小相等，方向相反，就动量大小而言有：

m1v1=m2v2

由带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得：

r=，可见r与q成反比．

由题意，大圆与小圆的直径之比为7：1，半径之比为7：1，则得：粒子与反冲核的电荷量之比为1：7．所以反冲核的电荷量为7e，电荷数是7，其符号为N．故B正确．

故选B

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m1=3kg的光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2=1kg 的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3m．一质量为m3=2kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s2，求：

（1）小球第一次滑到B点时的速度v1；

（2）小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h．

正确答案

解：（1）小球向下滑动过程中，以小球、弧形轨道ABC和物块P组成的系统为研究对象，系统在水平方向不受外力，水平方向上系统动量守恒．

设小球第一次滑到B点时的速度为v1，轨道和P的速度为v2，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒有：

（m1+m2）v2+m3v1=0 ①

又由机械能守恒有：②

m3gR=m3v+（m1+m2）v22，

联①②解得：v1=-2m/s方向向右，v2=1m/s，方向向左．

故小球第一次滑到B点时的速度v1=-2m/s，方向向右．

（2）物块经过B点后，物块P与轨道分离，小球与轨道水平方向动量守恒，且上升到最高点时，与轨道共速，设为v，有：

m1v2+m3v1=（m1+m3）v ③

解得：v==m/s=-0.2m/s 方向向右

由机械能守恒定律得：

m3v+m1v22=（m1+m3）v2+m3gh ④

解得：h=0.27m．

答：

（1）小球第一次滑到B点时的速度v1为-2m/s，方向向右．

（2）小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h为0.27m．

解析

解：（1）小球向下滑动过程中，以小球、弧形轨道ABC和物块P组成的系统为研究对象，系统在水平方向不受外力，水平方向上系统动量守恒．

设小球第一次滑到B点时的速度为v1，轨道和P的速度为v2，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒有：

（m1+m2）v2+m3v1=0 ①

又由机械能守恒有：②

m3gR=m3v+（m1+m2）v22，

联①②解得：v1=-2m/s方向向右，v2=1m/s，方向向左．

故小球第一次滑到B点时的速度v1=-2m/s，方向向右．

（2）物块经过B点后，物块P与轨道分离，小球与轨道水平方向动量守恒，且上升到最高点时，与轨道共速，设为v，有：

m1v2+m3v1=（m1+m3）v ③

解得：v==m/s=-0.2m/s 方向向右

由机械能守恒定律得：

m3v+m1v22=（m1+m3）v2+m3gh ④

解得：h=0.27m．

答：

（1）小球第一次滑到B点时的速度v1为-2m/s，方向向右．

（2）小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h为0.27m．

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题型：单选题

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单选题

甲乙两船自身质量为120kg，都静止在静水中，当一个质量为30kg的小孩以相对于地面6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比（　　）

A4：5

B5：4

C2：3

D3：2

正确答案

B

解析

解：甲乙两船与小孩组成的系统在水平方向动量守恒定律，由公式：Mv1=（m+M）v2，得：．

故选：B

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg 的物体A （可视为质点）．一个质量为m=20g 的子弹以500m/s 的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s（子弹不会落在车上），最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．（取g=10m/s2）

（1）平板车最后的速度是多大？

（2）子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为多少？

（3）A在平板车上滑行的距离为多少？

正确答案

解：（1）设平板车最后的速度是v，子弹射穿A后的速度是v1．以子弹、物体A和小车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得

mv0=mv1+（M+MA）v

代入解得 v=2m/s

（2）以子弹与A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得

mv0=mv1+MAv2

代入解得子弹射穿A后A获得的速度v2=4m/s

所以子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能△E=--=2384 J

（3）假设A在平板车上滑行距离为d．

根据能量守恒定律

μmgd=-

代入解得 d=0.8m

答：（1）平板车最后的速度是4m/s；

（2）子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为2384J；

（3）A在平板车上滑行的距离为0.8m．

解析

解：（1）设平板车最后的速度是v，子弹射穿A后的速度是v1．以子弹、物体A和小车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得

mv0=mv1+（M+MA）v

代入解得 v=2m/s

（2）以子弹与A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得

mv0=mv1+MAv2

代入解得子弹射穿A后A获得的速度v2=4m/s

所以子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能△E=--=2384 J

（3）假设A在平板车上滑行距离为d．

根据能量守恒定律

μmgd=-

代入解得 d=0.8m

答：（1）平板车最后的速度是4m/s；

（2）子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为2384J；

（3）A在平板车上滑行的距离为0.8m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m=0.01kg的子弹以速度v0=500m/s沿水平方向击中放在直杆顶端的小球，并穿过球心落在地面上．已知h=5.0m，小球质量为M=0.2kg，小球落地处离杆的距离为S=20m，求：

（1）小球落地所需时间：

（2）小球离开杆前的速度：

（3）子弹落地处离杆的距离s．

正确答案

解：（1）小球飞出后做平抛运动，由h=，有：

t=

（2）小球离开杆前的速度：

（3）子弹击中小球的过程，系统动量守恒，故：

mv0=mv+Mv1

解得：

v==100m/s

子弹射穿小球后做平抛运动，故子弹落地处离杆的距离：

s=vt=100m/s×1s=100m

答：（1）小球落地所需时间为1s；

（2）小球离开杆前的速度为20m/s；

（3）子弹落地处离杆的距离s为100m．

解析

解：（1）小球飞出后做平抛运动，由h=，有：

t=

（2）小球离开杆前的速度：

（3）子弹击中小球的过程，系统动量守恒，故：

mv0=mv+Mv1

解得：

v==100m/s

子弹射穿小球后做平抛运动，故子弹落地处离杆的距离：

s=vt=100m/s×1s=100m

答：（1）小球落地所需时间为1s；

（2）小球离开杆前的速度为20m/s；

（3）子弹落地处离杆的距离s为100m．

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