动量守恒定律_章节学习

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题型：多选题

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多选题

“轨道电子俘获”也是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（称为母核）俘获一个核外电子，其内部一个质子变为中子，从而变成一个新核（称为子核），并且放出一个中微子的过程，中微子的质量极小，不带电，很难被探测到，人们最早是通过子核的反冲而间接证明中微子的存在的．关于一个静止的母核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子，下面的说法中正确的是（　　）

A子核的动量与中微子的动量大小相同

B母核的电荷数小于子核的电荷数

C母核的质量数等于子核的质量数

D子核的动能大于中微子的动能

正确答案

A,C

解析

解：A、原子核（称为母核）俘获电子的过程中动量守恒，初状态系统的总动量为0，则子核的动量和中微子的动量大小相等，方向相反．故A正确．

B、原子核（称为母核）俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核（称为子核）的过程．电荷数少1，质量数不变．故B错误，C正确．

D、子核的动量大小和中微子的动量大小相等，由于中微子的质量很小，根据知，中微子的动能大于子核的动能．故D错误．

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m．质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端．C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力．开始时，三个物体处于静止状态．现给C施加一个水平向右，大小为的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

正确答案

解：设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2

∵μ1=0.22，μ2=0.10

∴F=mg＜f1=μ1（2m）g ①

且　F=mg＞f2=μ2（2m+m）g ②

∴一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有

（F-f2）s= ③

A、B两木块的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，A、B系统动量守恒，由动量守恒定律得

m•v1=（m+m）v2 ④

碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，由于A、B、C系统所受外力的合力为零，故系统总动量守恒，设木块向前移动的位移为s1，则由动量守恒定律

2mv1+（m+m）v2=（2m+m+m）v3⑤

f1s1-f3s1=⑥

f3=μ2（2m+m+m）g ⑦

对C物体，由动能定理⑧

由以上各式，再代入数据可得

l=0.3m

即每块木板的长度至少应为0.3m．

解析

解：设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2

∵μ1=0.22，μ2=0.10

∴F=mg＜f1=μ1（2m）g ①

且　F=mg＞f2=μ2（2m+m）g ②

∴一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有

（F-f2）s= ③

A、B两木块的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，A、B系统动量守恒，由动量守恒定律得

m•v1=（m+m）v2 ④

碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，由于A、B、C系统所受外力的合力为零，故系统总动量守恒，设木块向前移动的位移为s1，则由动量守恒定律

2mv1+（m+m）v2=（2m+m+m）v3⑤

f1s1-f3s1=⑥

f3=μ2（2m+m+m）g ⑦

对C物体，由动能定理⑧

由以上各式，再代入数据可得

l=0.3m

即每块木板的长度至少应为0.3m．

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题型：简答题

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简答题

光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=1m．一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块．已知M=4m．g取10m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端．全过程机械能不损失．求：

（1）小球的初速度v0；

（2）滑块获得的最大速度．

正确答案

解：（1）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v1…①

由机械能守恒定律得：mv02=（m+M）v12+mgR …②，

代入数据解得：v0=5m/s …③；

（2）小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大．研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mv2+Mv3…④

由机械能守恒定律得：mv02=mv22+Mv32…⑤

解得：v3=v0=2m/s…⑥

答：（1）小球的初速度v0是5m/s．

（2）滑块获得的最大速度是2m/s．

解析

解：（1）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v1…①

由机械能守恒定律得：mv02=（m+M）v12+mgR …②，

代入数据解得：v0=5m/s …③；

（2）小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大．研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mv2+Mv3…④

由机械能守恒定律得：mv02=mv22+Mv32…⑤

解得：v3=v0=2m/s…⑥

答：（1）小球的初速度v0是5m/s．

（2）滑块获得的最大速度是2m/s．

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题型：填空题

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填空题

如图，质量为M，半径为R的光滑圆环静止在光滑水平面上，有一质量为m的小滑块从与环心O等高处开始无初速下滑到达最低点时，圆环发生的位移为______滑块发生的位移为______．

正确答案

解析

解：设滑块滑到最低点所用的时间为t，滑块发生的水平位移大小为R-x，则圆环的位移大小为x，取水平向左方向为正方向．

则根据水平方向平均动量守恒得：

即：

解得：，负号表示方向向右．

滑块的位移为：R-=

故答案为：；

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量M=0.04kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定的挡板P上，另一端与靶盒A连接．Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒水平发射一颗质量为m=0.010kg、速度为v0=50m/s的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，入射过程时间极短，不计空气阻力．求：

（1）弹丸进入靶盒A后，它们一起以多大速度开始压弹簧？

（2）弹丸入射靶盒A的过程中，系统损失的机械能为多少？

（3）弹簧在被压缩过程中能获得的最大弹性势能为多少？

正确答案

解：（1）弹丸进入靶盒A过程中，弹丸与A组成的系统动量守恒，以弹丸的初速度方向为正方向，由动量守恒得：

mv0=（m+M）v，

代入数据解得：v=10m/s；

（2）弹丸击中A的过程，由能量守恒定律得系统损失的机械能为：

△EP=mv02-（m+M）v2，

代入数据得：△EP=10J．

（3）弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，以弹丸的初速度方向为正方向，由动量守恒得：

mv0=（m+M）v，

靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得：

Ep=（m+M）v2，

代入数据解得：Ep=2.5J；

答：（1））弹丸进入靶盒A后，它们一起以10m/s的速度开始压弹簧．

（2）弹丸打入靶盒A的过程中，系统损失的机械能为10J．

（2）弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为2.5J．

解析

解：（1）弹丸进入靶盒A过程中，弹丸与A组成的系统动量守恒，以弹丸的初速度方向为正方向，由动量守恒得：

mv0=（m+M）v，

代入数据解得：v=10m/s；

（2）弹丸击中A的过程，由能量守恒定律得系统损失的机械能为：

△EP=mv02-（m+M）v2，

代入数据得：△EP=10J．

（3）弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，以弹丸的初速度方向为正方向，由动量守恒得：

mv0=（m+M）v，

靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得：

Ep=（m+M）v2，

代入数据解得：Ep=2.5J；

答：（1））弹丸进入靶盒A后，它们一起以10m/s的速度开始压弹簧．

（2）弹丸打入靶盒A的过程中，系统损失的机械能为10J．

（2）弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为2.5J．

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