- 动量守恒定律
- 共5880题
（1）物块C第一次刚至O点时木板B的速度v；
（2）木板的长度L；
（3）物块C第二次返回到O点时滑槽A的速度大小．
正确答案
解：（1）C第一次到O点时，A、B、C系统动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=m
得：v=
（2）由能量守恒定律得：μmgL=
解得：L=
（3）A、C组成系统动量守恒，机构能守恒，A、C速度分别为v1、v2，
以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m
由机械能守恒定律得：
解得：v1=
A、C相互作用后，速度一定全变化，则v1=
答：（1）物块C第一次刚至O点时木板B的速度
（2）木板的长度L=
（3）物块C第二次返回到O点时滑槽A的速度大小为
解析
解：（1）C第一次到O点时，A、B、C系统动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=m
得：v=
（2）由能量守恒定律得：μmgL=
解得：L=
（3）A、C组成系统动量守恒，机构能守恒，A、C速度分别为v1、v2，
以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m
由机械能守恒定律得：
解得：v1=
A、C相互作用后，速度一定全变化，则v1=
答：（1）物块C第一次刚至O点时木板B的速度
（2）木板的长度L=
（3）物块C第二次返回到O点时滑槽A的速度大小为
（1）平板车的长度L至少是多长时，小物块才不会从车上落下来；
（2）若在车的左侧还有一面墙壁，左右墙壁相距足够远，使得车跟墙壁相碰前，车与小物块总是相对静止的，车在左右墙壁间来回碰撞，碰撞n次后，物块跟车一起运动的速度Vn；
（3）在车与左右墙壁来回碰撞的整个过程中，小物块在车表面相对于车滑动的总路程S．
正确答案
解：（1）平板车跟墙壁碰撞的时间很短，碰撞时没有机械能损失，
则平板车跟右侧墙壁相碰后反向运动，速度大小不变，方向相反，
车反向运动后．车与物块有相对运动，车与物块之间存在滑动变阻器，大小为：f=μmg，
车与物块组成的系统动量守恒，设物块与车共同速度为v1，以车的速度方向为正反向，
对车与物块组成的系统，由动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v1，
当物块与车的速度相等，物块到达车的尾部时，物块恰好不从车上掉下，
设平板车的长至少为L，对车与物块组成的系统，由能量守恒定律得：
（2）对车与物块组成的系统，由动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v1，
即：2mv0-mv0=（2m+m）v1，解得：v1=
即平板车与物块一起以速度v1向左运动，车与左侧墙壁碰撞，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：Mv1-mv0=（M+m）v2，
即：2mv1-mv1=（2m+m）v2，解得：v1=（
…
经过n次碰撞后，车与物块一起运动的速度：vn=（
（3）每次碰撞后，由于要克服摩擦力做功，车与物块组成的机械能要减少，
经过足够多次碰撞后，最终车与物块的机械能完全转化为内能，机械能为零，
由能量守恒定律地：μmgs=
答：（1）平板车的长度L至少为
（2）碰撞n次后，物块跟车一起运动的速度vn=（
（3）在车与左右墙壁来回碰撞的整个过程中，小物块在车表面相对于车滑动的总路程s=
解析
解：（1）平板车跟墙壁碰撞的时间很短，碰撞时没有机械能损失，
则平板车跟右侧墙壁相碰后反向运动，速度大小不变，方向相反，
车反向运动后．车与物块有相对运动，车与物块之间存在滑动变阻器，大小为：f=μmg，
车与物块组成的系统动量守恒，设物块与车共同速度为v1，以车的速度方向为正反向，
对车与物块组成的系统，由动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v1，
当物块与车的速度相等，物块到达车的尾部时，物块恰好不从车上掉下，
设平板车的长至少为L，对车与物块组成的系统，由能量守恒定律得：
（2）对车与物块组成的系统，由动量守恒定律得：Mv0-mv0=（M+m）v1，
即：2mv0-mv0=（2m+m）v1，解得：v1=
即平板车与物块一起以速度v1向左运动，车与左侧墙壁碰撞，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：Mv1-mv0=（M+m）v2，
即：2mv1-mv1=（2m+m）v2，解得：v1=（
…
经过n次碰撞后，车与物块一起运动的速度：vn=（
（3）每次碰撞后，由于要克服摩擦力做功，车与物块组成的机械能要减少，
经过足够多次碰撞后，最终车与物块的机械能完全转化为内能，机械能为零，
由能量守恒定律地：μmgs=
答：（1）平板车的长度L至少为
（2）碰撞n次后，物块跟车一起运动的速度vn=（
（3）在车与左右墙壁来回碰撞的整个过程中，小物块在车表面相对于车滑动的总路程s=
A木块A、B系统动量守恒
B木块A的最大速度为
C在木块A离开竖直墙后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为
D在木块A离开竖直墙后的运动过程中，木块B一定始终向右运动
正确答案
解析
解：A、木块A离开墙壁前，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B、撤去力F后，B向右运动，弹簧弹力逐渐减小，当弹簧恢复原长时，A开始脱离墙面，这一过程机械能守恒，
由机械能守恒定律得：W=
当弹簧再次恢复原长时，A的速度最大，这一过程系统动量和机械能均守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：MvB=mvA+Mv′B ①，
由机械能守恒定律得：W=
由①②解得：vA=
C、当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．
设两物体相同速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：MvB=（M+m）v，
由机械能守恒定律得：W=
D、在木块A离开竖直墙后的运动过程中，A、B组成的系统动量守恒，系统总动量水平向右，如果B的质量大于A的质量，则B一直向右运动，如果B的质量小于A的质量，则B先向右运动，后向左运动，然后再向右运动，如此往复运动，故D错误；
故选：C．
Am的最终速度为
B因车表面粗糙，故系统动量不守恒
C车面越粗糙，小车M获得动量越大
D车面越粗糙，系统产生的内能越多
正确答案
解析
解：A、以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，
由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动．
mv=（m+M）v′
v′=
相对运动过程中系统机械能减小，转化为摩擦产生的内能，根据能量守恒得：
E损=
故A正确，D错误．
B、车表面粗糙，小车与木块间的力属于内力，不是判断系统动量是否守恒的条件．故B错误．
C、根据A选项分析，小车M获得动量Mv′与车面粗糙程度无关，故C错误．
故选A．
如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面底端与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一滑块A，其质量mA=2kg，在距车的水平面高h=1.25m处由静止下滑，车C的质量为mC=6kg．在车C的左端有一质量mB=2kg的滑块B，滑块B与A均可视作质点，滑块A与B碰撞后立即粘合在一起共同运动，最终没有从车C上滑落．已知滑块A、B与车C的动摩擦因数均为μ=0.5，车C与水平面间的摩擦忽略不计，取g=10m/s2．求：
（1）滑块A滑到圆弧面底端时的速度大小；
（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小；
（3）车C的最短长度．
正确答案
解：（1）设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有：
mAgh=
代入数据，由①式解得：v1=5（m/s）
（2）设A、B碰撞后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得：
mAv1=（mA+mB）v2 ②
代入数据，由②式解得：v2=2.5（m/s）
（3）设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者的最终速度相同，设其共同速度为v3，根据动量守恒和能量守恒定律可得：
（mA+mB）v2=（mA+mB+mC）v3③
μ（mA+mB）gL=
联立③④式可解得：L=0.375（m）
答：（1）滑块A滑到圆弧面末端时的速度大小为5m/s．
（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小为2.5m/s．
（3）车C的最短长度为0.375m．
解析
解：（1）设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1，由机械能守恒定律有：
mAgh=
代入数据，由①式解得：v1=5（m/s）
（2）设A、B碰撞后瞬间的共同速度为v2，滑块A与B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可得：
mAv1=（mA+mB）v2 ②
代入数据，由②式解得：v2=2.5（m/s）
（3）设车C的最短长度为L，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者的最终速度相同，设其共同速度为v3，根据动量守恒和能量守恒定律可得：
（mA+mB）v2=（mA+mB+mC）v3③
μ（mA+mB）gL=
联立③④式可解得：L=0.375（m）
答：（1）滑块A滑到圆弧面末端时的速度大小为5m/s．
（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小为2.5m/s．
（3）车C的最短长度为0.375m．
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