动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

离子推进器的工作原理如图所示，推进剂氙原子由Q孔喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子．氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出．在加速氙离子的过程中飞船获得推力．

已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q．氙离子所受重力忽略不计．

（1）该推进器固定在地面上实验时，氙离子通过栅电极B时的动能；

（2）配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度△v，此过程中可认为氙离子仍以第（1）中所求的速度通过栅电极B．推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目为N．离子推进器有一个参数，它是离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S．推进器工作时飞船的总质量可视为不变．

①使氙离子获得的动能所消耗的功率P可以近似看作是离子推进器消耗的功率？为什么？

②如果想加大推力F，那么比值S应该加大还是减小？为什么？

正确答案

解：（1）根据动能定理得，△Ek=qU．

（2）①设上述过程需要的时间为t，则使离子获得动能而消耗的功率，而离子推进器消耗的功率．

相互作用过程中满足沿离子发射方向的分动量守恒，即Nmv=M•△v，得出△v=

代入上式并化简，得

由于Nm＜＜M，因此 P′≈P．

②设单位时间内射出的氙离子数为n，电场对这些氙离子的作用力F=nmv，

根据动能定理，使离子获得动能而消耗的功率

所以S=；

由于推力F=nmv，而S=，要加大推力F，就要设法增大离子射出时的速度v，因此应该设法减小比值S．

答：（1）氙离子通过栅电极B时的动能为qU．

（2）①，，由于Nm＜＜M，因此 P′≈P．

②要加大推力F，就要设法增大离子射出时的速度v，因此应该设法减小比值S．

解析

解：（1）根据动能定理得，△Ek=qU．

（2）①设上述过程需要的时间为t，则使离子获得动能而消耗的功率，而离子推进器消耗的功率．

相互作用过程中满足沿离子发射方向的分动量守恒，即Nmv=M•△v，得出△v=

代入上式并化简，得

由于Nm＜＜M，因此 P′≈P．

②设单位时间内射出的氙离子数为n，电场对这些氙离子的作用力F=nmv，

根据动能定理，使离子获得动能而消耗的功率

所以S=；

由于推力F=nmv，而S=，要加大推力F，就要设法增大离子射出时的速度v，因此应该设法减小比值S．

答：（1）氙离子通过栅电极B时的动能为qU．

（2）①，，由于Nm＜＜M，因此 P′≈P．

②要加大推力F，就要设法增大离子射出时的速度v，因此应该设法减小比值S．

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题型：多选题

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多选题

木板静止在光滑的水平面上，其质量为m．一质量为2m的小物块以水平初动量P0沿木板表面向右滑去，如图所示．由于小物块与木板表面间存在着摩擦，最终木板的动量可能是（　　）

AP0

BP0

CP0

DP0

正确答案

C,D

解析

解：选取小物块与木板组成的系统为研究的对象，选小物块的初速度为正方向，根据动量守恒定律得：

2mv0=2mv1+mv2…①

若小物块从木板上滑落，则：v1＞v2，

当二者速度相同时，木板获得的动量最大，此时①式为：P0=（2m+m）v

木板的动量：P木=mv==，只有C、D选项满足．

故选：CD．

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题型：单选题

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单选题

质量完全相同的两个木块挨在一起，放在光滑的水平面上，一颗子弹沿水平方向射入第一块木块，并从第二块木块中穿出，子弹穿过第一、第二块木块所用时间分别是t1和t2，设子弹在每一块木块中受到的阻力都相等，在子弹穿出两块木块后，第一、第二块木块的动量之比是（　　）

At1：t2

Bt1：（t1+t2）

Ct1：（2t1+t2）

Dt1：（t1+2t2）

正确答案

D

解析

解：子弹穿过第一个木块，对两个木块研究，根据动量定理有：ft1=2mv1，

解得：p1=ft1

子弹穿过第二个木块，对第二个木块研究，根据动量定理有：ft2=mv2-mv1，

解得：p2=ft2+ft1

故p1：p2=t1：（t1+2t2）

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

长木板B静止于光滑水平面上，小物体A以水平初速度v0滑上B的上表面，经过一段时间，它们以相同的速度继续运动（A与 B相对静止），它们的速度随时间变化的情况如图所示，则A与B的质量之比为______；整个过程中，摩擦产生的内能与A的初动能之比为______．

正确答案

1：2

2：3

解析

解：在速度时间图象上，斜率等于加速度，可得：

aA==…①

aB==…②

①②联立得：aA=2aB…③

由牛顿第二定律得：f=mAaA…④

f=mBaB…⑤

③④⑤联立得：mA：mB=1：2．

设A的质量是m，B的质量是2m，根据能量守恒，在整个过程中，摩擦产生的内能为：

Q=m-（2m+m）=m

A的初动能是：EkA=m

所以摩擦产生的内能与A的初动能之比为：Q：EkA=2：3．

故答案为：1：2，2：3

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个物块，中间夹着一个被压缩的轻弹簧，A、B两物块被外力制约着静止在水平面上，水平面CD部分是光滑的，其它部分是粗糙的，粗糙部分的动摩擦因数为μ，现同时释放A、B两物块，结果弹簧将两物块弹开，两物块在光滑水平面上滑行一段距离后分别从C点和D点滑上粗糙的水平面，A在粗糙的水平面上滑行的距离为s，求：

①物块B在粗糙的水平面上滑行的距离；

②弹簧被压缩时具有的最大弹性势能．

正确答案

解：①物块被弹簧弹开过程系统动量守恒，以向左为正方向，

由动量守恒定律得：mAvA-mBvB=0，

对A，由动能定理得：-μmAgs=0-mAvA2，

对B，由动能定理得：-μmBgx=0-mBvB2，

解得：x=s；

②对系统，由能量守恒定律得：EPm=μmAgs+μmBgx，

解得：EPm=μmgs；

答：①物块B在粗糙的水平面上滑行的距离为s；

②弹簧被压缩时具有的最大弹性势能为μmgs．

解析

解：①物块被弹簧弹开过程系统动量守恒，以向左为正方向，

由动量守恒定律得：mAvA-mBvB=0，

对A，由动能定理得：-μmAgs=0-mAvA2，

对B，由动能定理得：-μmBgx=0-mBvB2，

解得：x=s；

②对系统，由能量守恒定律得：EPm=μmAgs+μmBgx，

解得：EPm=μmgs；

答：①物块B在粗糙的水平面上滑行的距离为s；

②弹簧被压缩时具有的最大弹性势能为μmgs．

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