动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？

正确答案

解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv-MV=0．

人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为L-x．

则有：m=M，

解得：x=，L-x=．

答：船和人对地面的位移分别为、．

解析

解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv-MV=0．

人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面的距离为L-x．

则有：m=M，

解得：x=，L-x=．

答：船和人对地面的位移分别为、．

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题型：单选题

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单选题

A、B两船的质量均为M，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为的人，以对地的水平速率v从A船跳到B船，再从B船跳到A船…经n次跳跃后，人停在B船上；不计水的阻力，则：（　　）

AA、B两船速度大小之比为2：3

BA、B（包括人）两动量大小之比2：3

CA、B（包括人）两船的动能之比3：2

D以上答案都不对

正确答案

C

解析

解：B、以人与两船组成的系统为研究对象，人在跳跃过程中总动量守恒，所以A、B两船（包括人）的动量大小之比总是1：1，故B错误；

A、最终人在B船上，以系统为研究对象，在整个过程中，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

MvA-（M+）vB=0，

解得：=，故A错误；

C、动能之比：==，故C正确，D错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

（选修模块3-5）

（1）下列关于原子结构和原子核的说法中正确的是______

A．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型

B．天然放射性元素在衰变过程中核电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中不偏转的是γ射线

C．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C要放出核能

D．由图可知，原子D和E聚变成原子核F要吸收能量

（2）第一代核反应堆以铀235为裂变燃料，而在天然铀中占99%的铀238不能被利用，为了解决这个问题，科学家们研究出快中子增殖反应堆，使铀238变成高效核燃料．在反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238吸收快中子后变成铀239，铀239（）很不稳定，经过______次β次衰变后变成钚239（），写出该过程的核反应方程式：______．

（3）两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰，则两车最近时，乙的速度为多大？

正确答案

解：（1）A、卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型．故A正确．

B、在衰变的过程中电荷数守恒、质量数守恒，γ射线不带电，在磁场中不发生偏转．故B正确．

C、原子核A裂变成原子核B和C，有质量亏损，将释放能量．故C正确．

D、原子D和E聚变成原子核F，有质量亏损，将释放能量．故D错误．

故选ABC．

（2）β衰变，电荷数增加1，质量数不变，铀239（）衰变后变成钚239（），电荷数增2，质量数不变，知发生了2次β衰变．

核反应方程为：．

（3）两车最近时，速度相同，规定乙初始速度方向为正方向，根据动量守恒定律得，

-m甲v甲+m乙v乙=（m甲+m乙）v

解得：v=

方向与乙开始速度方向相同．

故答案为：（1）ABC （2）2，，（3）1.33m/s，方向和乙开始速度方向相同

解析

解：（1）A、卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型．故A正确．

B、在衰变的过程中电荷数守恒、质量数守恒，γ射线不带电，在磁场中不发生偏转．故B正确．

C、原子核A裂变成原子核B和C，有质量亏损，将释放能量．故C正确．

D、原子D和E聚变成原子核F，有质量亏损，将释放能量．故D错误．

故选ABC．

（2）β衰变，电荷数增加1，质量数不变，铀239（）衰变后变成钚239（），电荷数增2，质量数不变，知发生了2次β衰变．

核反应方程为：．

（3）两车最近时，速度相同，规定乙初始速度方向为正方向，根据动量守恒定律得，

-m甲v甲+m乙v乙=（m甲+m乙）v

解得：v=

方向与乙开始速度方向相同．

故答案为：（1）ABC （2）2，，（3）1.33m/s，方向和乙开始速度方向相同

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两物块A、B置于光滑水平面上，质量分别为m和2m，一轻质弹簧两端分别固定在两物块上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两物块．现在先释放物块B，当物块B的速度大小为3v时，再释放物块A，此时弹簧仍处于拉伸状态；当物块A的速度大小为v时，弹簧刚好恢复原长．自始至终弹簧都未超出弹性限度．求：

①弹簧刚恢复原长时，物块B的速度大小；

②两物块相距最近时，弹簧的弹性势能大小（设弹簧处于原长时弹性势能为零）．

正确答案

解：（1）从释放小车A到弹簧刚恢复原长时，设向左为正方向，由动量守恒定律有：

2m•3v=2m•vB-mv

得：vB=3.5v

②两小车相距最近时速度相同，设向左为正方向，由动量守恒定律有：

2m•3v=（2m+m）vA

得：vA=2v

根据系统机械能弹簧的弹性势能大小为：

Ep=mv2+（3.5v）2-×3m×（2v）2=，

答：①弹簧刚恢复原长时，小车B的速度大小3.5v；

②两物块相距最近时，弹簧的弹性势能大小是．

解析

解：（1）从释放小车A到弹簧刚恢复原长时，设向左为正方向，由动量守恒定律有：

2m•3v=2m•vB-mv

得：vB=3.5v

②两小车相距最近时速度相同，设向左为正方向，由动量守恒定律有：

2m•3v=（2m+m）vA

得：vA=2v

根据系统机械能弹簧的弹性势能大小为：

Ep=mv2+（3.5v）2-×3m×（2v）2=，

答：①弹簧刚恢复原长时，小车B的速度大小3.5v；

②两物块相距最近时，弹簧的弹性势能大小是．

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题型：简答题

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简答题

在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量mA=1kg、mB=4kg，它们中间用一根轻质弹簧相连．一颗水平飞行的子弹质量为m=50g，以V0=500m/s的速度在极短时间内射穿两木块，已知射穿A木块后子弹的速度变为原来的，且子弹射穿A木块损失的动能是射穿B木块损失的动能的2倍．求：系统运动过程中弹簧的最大弹性势能．

正确答案

解：子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，

由动量守恒定律：mv0=mAvA+mv1 ①

而由v1= 得：v1=300m/s

得：vA=10m/s ②

子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，

由动量守恒定律：mv1=mBvB+mv2 ③

又由=2（） ④

得：v2=100m/s

由③，④得：vB=2.5m/s ⑤

子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒

由动量守恒定律：mAvA+mBvB=（mA+mB）v共 ⑥

由能量关系：Ep=+- ⑦

由②⑤⑥⑦得：EP=22.5J ⑧

答：系统运动过程中弹簧的最大弹性势能为22.5J．

解析

解：子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，

由动量守恒定律：mv0=mAvA+mv1 ①

而由v1= 得：v1=300m/s

得：vA=10m/s ②

子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，

由动量守恒定律：mv1=mBvB+mv2 ③

又由=2（） ④

得：v2=100m/s

由③，④得：vB=2.5m/s ⑤

子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒

由动量守恒定律：mAvA+mBvB=（mA+mB）v共 ⑥

由能量关系：Ep=+- ⑦

由②⑤⑥⑦得：EP=22.5J ⑧

答：系统运动过程中弹簧的最大弹性势能为22.5J．

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