- 动量守恒定律
- 共5880题
正确答案
解析
解：设碰撞后m1、m2的速度分别为v1、v2．由题分析得到，m1碰后必然反向．
第一种情况：m1小球由A到B撞m2过程：
以v0方向为正，由动量守恒定律得：
m1v0=m2v2-m1v1…①
因为恰在C点发生第二次碰撞，在相同时间内，线速度大小与路程成正比，则有：
3v2=v1…②
且m1、m2为弹性球发生弹性碰撞，由机械能守恒得：
将②代人①③得：
m1（v0+3v2）=m2v2
m1（v02-9v22）=m2v22
两式相除得v0=4v2
再代入①解得m1：m2=1：7
第二种情况：m1小球由A到D到C再到B撞m2过程：
以v0方向为正，由动量守恒定律得：
m1v0=m2v2-m1v1…①
因为恰在C点发生第二次碰撞，故有：
v2=3v1…②
且m1、m2为弹性球发生弹性碰撞，由机械能守恒得：
解得：m1：m2=3：5
故选AC
质量为1kg的小球A以4m/s速度与质量为2kg的静止小球B正碰，关于碰后A、B的速度vA和vB，下列哪些是可能的（ ）
AvA=vB=
BvA=1m/s，vB=2.5m/s
CvA=1m/s，vB=3m/s
DvA=-4m/s，vB=4m/s
正确答案
解析
解：碰撞前总动量为P=mAvA0=1×4kg•m/s=4kg•m/s．碰撞前总动能为Ek=
A、如果vA=vB=
B、如果vA=1m/s，vB=2.5m/s，P′=mAvA+mBvB=1×1+2×2.5=5kg•m/s，碰撞过程动量不守恒，故B错误；
C、如果vA=1m/s，vB=3m/s，P′=mAvA+mBvB=1×1+2×3=7kg•m/s，碰撞过程动量不守恒，故C错误；
D、如果vA=-4m/s，vB=4m/s，P′=mAvA+mBvB=1×（-4）+2×4=4kg•m/s，Ek′=
故选：A．
①若R足够大，求当小球从斜劈滑下离开时小球的速度v1；
②若小球向右滑上斜劈刚好没有越过圆面上端，求k的取值．
正确答案
解：①设小球从斜劈滑下离开时，小球和斜劈的速度分别为v1和v2，
系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒可得：mv0=-mv1+kmv2，
由机械能守恒可得：
联立解得，小球速度为：v1=
②小球向右滑上斜劈刚好没有越过圆面上端，
说明两者在圆面最上端具有相同的速度v3，
系统在水平方向动量守恒，由动量守恒可得：mv0=（m+km）v3，
由机械能守恒可得：
答：①若R足够大，求当小球从斜劈滑下离开时小球的速度v1为
②若小球向右滑上斜劈刚好没有越过圆面上端，k的取值为
解析
解：①设小球从斜劈滑下离开时，小球和斜劈的速度分别为v1和v2，
系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒可得：mv0=-mv1+kmv2，
由机械能守恒可得：
联立解得，小球速度为：v1=
②小球向右滑上斜劈刚好没有越过圆面上端，
说明两者在圆面最上端具有相同的速度v3，
系统在水平方向动量守恒，由动量守恒可得：mv0=（m+km）v3，
由机械能守恒可得：
答：①若R足够大，求当小球从斜劈滑下离开时小球的速度v1为
②若小球向右滑上斜劈刚好没有越过圆面上端，k的取值为
质量为m=60kg的人站在质量为M=100kg的小车上，一起以v=3 m/s的速度在光滑水平地面上做匀速直线运动．若人相对车以u=4m/s的速率水平向后跳出，则车的速率变为______m/s．
正确答案
解：选地面为参考系，以小车和车上的人为系统，以小车前进的方向为正方向，跳前系统对地的速度为v0，设跳离时车对地的速度为v，人对地的速度为-u+v，
根据动量守恒定律：（M+m）v0=Mv+m（-u+v′），
解得：v′=v+
代入数据解得：v′=4.5m/s；
故答案为：4.5．
解析
解：选地面为参考系，以小车和车上的人为系统，以小车前进的方向为正方向，跳前系统对地的速度为v0，设跳离时车对地的速度为v，人对地的速度为-u+v，
根据动量守恒定律：（M+m）v0=Mv+m（-u+v′），
解得：v′=v+
代入数据解得：v′=4.5m/s；
故答案为：4.5．
正确答案
解：设弹簧恢复原长时m1、m2的速度分别为v1、v2，
根据题意可知：
解得：
根据动量守恒定律知：（m1+m2）v0=m1v1+m2v2
联立解得：
答：弹簧第一次恢复到原长时B的速度是
解析
解：设弹簧恢复原长时m1、m2的速度分别为v1、v2，
根据题意可知：
解得：
根据动量守恒定律知：（m1+m2）v0=m1v1+m2v2
联立解得：
答：弹簧第一次恢复到原长时B的速度是
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