动量守恒定律_章节学习

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题型：多选题

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多选题

子弹在射入木块前的动能为E1，动量大小为P1；射穿木板后子弹的动能为E2，动量大小为P2．若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B,C

解析

解：由P=mv及E=mv2可知射入木块前的速度为：

v=

则初速度为：

v1=；V2=；

则平均速度为：==+，故C正确；

又根据数学知识得知：=，故B正确，AD错误．

故选：BC．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为M的小球B用长L=0.1m的细线悬于O点，恰好与水平地面Q点相切．质量为m=1.0kg的木块A与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3，木块A从P点以速度v0=4.0m/s沿直线向右运动，与球B发生正碰，PQ=2.0m，碰撞时不损失机械能，且碰撞时间极短，碰撞后小球B向右摆起的最大角度为细线与竖直方向成60°角．（g=10m/s2）求：

①与小球B碰撞后木块A的速度；

②小球B的质量．

正确答案

解析

解：A在PQ间做匀减速运动，由动能定理得：

-μmgxPQ=mvA2-mv02，

代入数据解得：vA=2m/s，

碰撞后小球B做圆周运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

MvB2=MgL（1-cos60°），

代入数据解得：vB=1m/s，

A、B碰撞过程动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mvA=mvA′+MvB，

碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mvA2=mvA′2+MvB2，

代入数据解得：vA′=-1m/s，负号表示方向相反，方向向左，M=3kg；

答：①与小球B碰撞后木块A的速度为1m/s，方向向左；

②小球B的质量为3kg．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在竖直平面内固定着半径为R的半圆形轨道，小球B静止在轨道的最低点，小球A从轨道右端正上方3.5R处由静止自由落下，沿圆弧切线进入轨道后，与小球B发生弹性碰撞．碰撞后B球上升的最高点C，圆心O与C的连线与竖直方向的夹角为60°．若两球均可视为质点，不计一切摩擦，求A、B两球的质量之比mA：mB．

正确答案

解：小球A从高处静止下落至轨道的最低点，

由机械能守恒定律得：mAg•（3.5R+R）=mAv02，

小球A与小球B发生弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒，

以A、B两球组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAv0=mAvA+mBvB，

由机械能守恒定律得：mAv02=mAvA2+mBvB2，

B球上升到最高点C，机械能守恒，

由机械能守恒定律得：mBvB2=mBgR（1-cos60°），

解得：mA：mB=1：5．

答：A、B两球的质量之比为1：5．

解析

解：小球A从高处静止下落至轨道的最低点，

由机械能守恒定律得：mAg•（3.5R+R）=mAv02，

小球A与小球B发生弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒，

以A、B两球组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAv0=mAvA+mBvB，

由机械能守恒定律得：mAv02=mAvA2+mBvB2，

B球上升到最高点C，机械能守恒，

由机械能守恒定律得：mBvB2=mBgR（1-cos60°），

解得：mA：mB=1：5．

答：A、B两球的质量之比为1：5．

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题型：单选题

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单选题

质量为5m的机车以速度v运动，此时分别跟质量都为m的3节静止车厢挂接，挂接在一起时的速度为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：根据动量守恒定律得

5mv0=（5m+3m）v

得 v=，故C正确．

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图所示，PR是一长为L=0.64m的绝缘平板，固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端．整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度d=0.32m．一个质量m=0.50×10-3kg、带电荷量为q=5.0×10-2C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动．当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤去电场对原磁场的影响），物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点，PC=．若物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s2．

（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；

（2）求磁感应强度B的大小；

（3）求物体与挡板碰撞前、后的速度大小．

正确答案

解：（1）撤去电场，物体碰撞后返回过程做匀速直线运动，物体不是摩擦力，重力与洛伦兹力是一对平衡力，洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，物体带负电；物体进入磁场后做匀速直线运动，所受摩擦力向左，电场力向右，物体带负电，则电场方向向左；物体带负电，电场强度方向向左；

（2）设物体被挡板弹回后的速度为v2，离开磁场后，由动能定理得：-μmg=0-mv22 ，

解得：v2=0.8m/s，

物体返回后在磁场中无电场，仍做匀速运动，洛伦兹力与重力平衡，则有：mg=qBv2 ，

解得：B=0.125T；

（3）由于电荷由P运动到C做匀加速运动，可知电场方向水平向右，且有：

（Eq-μmg）=mv12 ，

进入电磁场后做匀速运动，则有：qE=μ（qBv1+mg）

联立以上两式解得：v1=1.6m/s；

答：（1）电场的方向向左，物体带负电；

（2）磁感应强度B的大小为0.125T；

（3）物体与挡板碰撞前的速度为1.6m/s，碰撞后的速度大小为0.80m/s．

解析

解：（1）撤去电场，物体碰撞后返回过程做匀速直线运动，物体不是摩擦力，重力与洛伦兹力是一对平衡力，洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，物体带负电；物体进入磁场后做匀速直线运动，所受摩擦力向左，电场力向右，物体带负电，则电场方向向左；物体带负电，电场强度方向向左；

（2）设物体被挡板弹回后的速度为v2，离开磁场后，由动能定理得：-μmg=0-mv22 ，

解得：v2=0.8m/s，

物体返回后在磁场中无电场，仍做匀速运动，洛伦兹力与重力平衡，则有：mg=qBv2 ，

解得：B=0.125T；

（3）由于电荷由P运动到C做匀加速运动，可知电场方向水平向右，且有：

（Eq-μmg）=mv12 ，

进入电磁场后做匀速运动，则有：qE=μ（qBv1+mg）

联立以上两式解得：v1=1.6m/s；

答：（1）电场的方向向左，物体带负电；

（2）磁感应强度B的大小为0.125T；

（3）物体与挡板碰撞前的速度为1.6m/s，碰撞后的速度大小为0.80m/s．

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