热门试卷

解：设a与b碰撞前速度为v0，则由机械能守恒得：

mgL=

解得：

ab碰撞为弹性碰撞，以v0方向为正方向，根据动量守恒定律得：

mv0=mv1+3mv2

根据机械能守恒定律得：

解得：，

碰撞后a球竖直上抛，b球匀速下滑，

设经过时间t，两球再次相碰，令v3=-v1，由运动学知识可得：

解得：t=

此时b得位移h=v2t=2L

因为h+L=3L＜4L

所以ab两球在杆上可以发生第二次相碰

答：两球能在杆上发生第二次碰撞．

解：（1）设碰后A、B的共同速度的大小为v1，以AB组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得：

  mv0=3mv1，

得：v1=v0；

碰撞过程损失的能量为Q=-=

设弹簧恢复原长时，A、B的速度大小为v2，A、B、C组成的系统中动量守恒，则得：

  mv0=2mv2+mv0，

解得：v2=0；

设弹簧释放的弹性势能为EP，从细线断开到C与弹簧分开的过程中，三个物体组成的系统机械能守恒，则有：

  EP+=+

代入解得，EP=．

答：弹簧释放的弹性势能是．

解：（1）因小车与地面之间没有摩擦力，物体和车组成的系统，合外力为零，系统的动量守恒，取向右方向为正方向，根据系统的动量守恒可得，

  mv0=（M+m）v共，

即20×5=（20+80）v共，

解得：v共=1m/s，即物体相对小车静止时，小车速度大小为1m/s．

（2）根据系统的能量守恒可得，

产生的热量 Q=mv02-（m+M）v共2=[×20×52-×（20+80）×12]J=200J．

（3）对小车，由动能定理可得，

  W=fS=Mv共2，

即160S=×80×12J=40J，

所以S=0.25m，

答：（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小是1m/s；（2）整个过程中系统产生的热量是200J；（3）小车在地面上滑行的距离是0.25m．

解：（1）子弹射入滑块后的共同速度大为v2，设向右为正方向，

对子弹与滑块组成的系统，由动量守恒定律得：mv1-m0v0=（m+mv0）v2  ①解得：v2=4m/s；

（2）子弹、滑块与小车，三者的共同速度为v3，当三者达到共同速度时弹簧压缩量最大，弹性势能最大．

以向右为正方向，由动量守恒定律得：Mv1+（m+m0）v2=（M+m+m0）v3  ②解得：v3=7m/s，

设最大弹性势能为Epmax，对三个物体组成的系统应用能量守恒定律：

Mv12+（m+m0）v22-（M+m+m0）v32=Epmax+Q     ③其中：Q=μ（m+m0）gd   ④解得：Epmax=8J；

答：（1）子弹射入滑块的瞬间，子弹与滑块的共同速度为4m/s；

（2）弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小为8J．