- 动量守恒定律
- 共5880题
如图所示,质量m=1.0kg的小球B静止在平台上,平台高h=0.8m.一个质量M=2.0kg的小球A沿平台自左向右运动,与小球B处发生正碰,碰后小球B的速度vB=6.0m/s,小球A落在水平地面的C点,DC间距离s=1.2m.求:
(1)碰撞结束时小球A的速度vA
(2)小球A与B碰撞前的速度v0的大小.
正确答案
解:(1)碰撞结束后小球A做平抛运动
竖直方向
水平方向 s=vAt
解得:vA==3 m/s
(2)两球的碰撞中,根据动量守恒可得,
Mv0=mvB+MvA
解得:v0==6 m/s.
答:(1)碰撞结束时小球A的速度vA为3 m/s
(2)小球A与B碰撞前的速度v0的大小为6 m/s.
解析
解:(1)碰撞结束后小球A做平抛运动
竖直方向
水平方向 s=vAt
解得:vA==3 m/s
(2)两球的碰撞中,根据动量守恒可得,
Mv0=mvB+MvA
解得:v0==6 m/s.
答:(1)碰撞结束时小球A的速度vA为3 m/s
(2)小球A与B碰撞前的速度v0的大小为6 m/s.
如图所示,质量为m的劈A静止在水平面上,劈A轨道的底端刚好与水平面平滑连接,有一质量也为m的小球C,从劈A上距水平面高度为h=0.9m处由静止开始滑下,到达水平面后正好与正前方质量为2m的静止小物块B发生正碰,碰撞时间极短,且无机械能损失.不计所有摩擦,重力加速度g取10m/s2,求:
①与劈A分离时,小球C的速度大小v0;
②与小物块B碰后,小球C速度vC的大小和方向.
正确答案
解:解:(1)小球C下滑时,A、C组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得:
mv0+mvA=0,则vA=-v0…①
由机械能守恒定律得:mgh=mvA2+
mv02,
即:gh=vA2+
v02,10×0.9=
vA2+
v02… ②
由①②解得:v0=3m/s;
(2)B与C碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律得:
mv0=mvC′+MvB,
即:m×3=mvC′+2mvB,3=vC′+2vB …③,
碰撞过程无机械能损失,由机械能守恒定律得:
mvC2=
mvC′2+
MvB2,
即:mvC2=
mvC′2+
×2mvB2,
vC2=vC′2+2vB2,32=vC′2+2vB2 …④,
由③④解得:vB=2m/s,vC′=-1m/s,负号表示方向向左;
答:①与劈A分离时,小球C的速度大小v0为3m/s;
②与小物块B碰后,小球C速度vC的大小为1m/s,方向向左.
解析
解:解:(1)小球C下滑时,A、C组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得:
mv0+mvA=0,则vA=-v0…①
由机械能守恒定律得:mgh=mvA2+
mv02,
即:gh=vA2+
v02,10×0.9=
vA2+
v02… ②
由①②解得:v0=3m/s;
(2)B与C碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律得:
mv0=mvC′+MvB,
即:m×3=mvC′+2mvB,3=vC′+2vB …③,
碰撞过程无机械能损失,由机械能守恒定律得:
mvC2=
mvC′2+
MvB2,
即:mvC2=
mvC′2+
×2mvB2,
vC2=vC′2+2vB2,32=vC′2+2vB2 …④,
由③④解得:vB=2m/s,vC′=-1m/s,负号表示方向向左;
答:①与劈A分离时,小球C的速度大小v0为3m/s;
②与小物块B碰后,小球C速度vC的大小为1m/s,方向向左.
两个小球A和B在光滑的水平面上沿同一直线运动,A的质量为2kg,速度大小为6m/s,B的质量也为2kg,速度大小为12m/s,求下列两种情况下碰撞后的速度.
(1)A和B都向右运动,碰后粘在一起;
(2)A向右运动,B向左运动,碰后粘在一起.
正确答案
解:(1)A、B组成的系统动量守恒,规定向右为正方向,根据动量守恒定律得,
m1v1+m2v2=(m1+m2)v共,
解得.
(2)规定向右为正方向,根据动量守恒得,m1v1+m2v2=(m1+m2)v共,
解得:.大小为3m/s,方向向左.
答:(1)A和B都向右运动,碰后粘在一起,碰后速度为9m/s,方向向右;
(2)A向右运动,B向左运动,碰后粘在一起碰后速度大小为3m/s,方向向左.
解析
解:(1)A、B组成的系统动量守恒,规定向右为正方向,根据动量守恒定律得,
m1v1+m2v2=(m1+m2)v共,
解得.
(2)规定向右为正方向,根据动量守恒得,m1v1+m2v2=(m1+m2)v共,
解得:.大小为3m/s,方向向左.
答:(1)A和B都向右运动,碰后粘在一起,碰后速度为9m/s,方向向右;
(2)A向右运动,B向左运动,碰后粘在一起碰后速度大小为3m/s,方向向左.
质量为M的火箭以速度v0飞行在太空中,现在突然向后喷出一份质量为△m的气体,喷出的气体相对于火箭的速度是v,喷气后火箭的速度是______.
正确答案
v0+v
解析
解:以火箭和喷出的气体为研究对象,以火箭飞行的方向为正方向,
由动量守恒定律得:Mv0=(M-△m)v′+△m(v′-v),
解得:v′=v0+v;
故答案为:v0+v.
质量为m的小球A在光滑水平面上以速度V0与质量为2m的静止的小球B正碰后,A球的速度大小恰好变为原来的,则B球的速度大小可能是( )
正确答案
解析
解:根据碰后A球的速度恰好变为原来的,方向可能跟原来相同,也可能相反,
即v=v0或者-
v0
规定A在光滑水平面上以速度v0为正方向,碰撞过程中AB动量守恒,则有:
mv0=mv+2mvB
代入初速度解得:vB=或vB=
故选:AB.
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