动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF=4J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ2=0.1．（g=10m/s2）

（1）Q刚在小车上滑行时的初速度v0；

（2）小车的长度至少为多少才能保证滑块Q不掉下？

正确答案

解：（1）压缩弹簧做功时，弹簧的弹性势能EP=WF，当弹簧完全推开物块P时有：

EP=，得v=4m/s，

∵P、Q之间发生弹性碰撞，

∴有：mpv=mpv‘+mQv0，

，

根据以上两式解得：v0=v=4m/s，v'=0

（2）滑块Q在小车上滑行，做匀减速运动，加速度大小为

小车开始做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为

小车和滑块达到相等速度时不掉下来就不会掉下来，达到共同速度的时间为t，则有：

v0-aQt=aMt

解得，t=3s

∴小车的长度L为：v0t-

解得 L=6m

答：

（1）Q刚在小车上滑行时的初速度v0为4m/s．

（2）小车的长度至少为6m才能保证滑块Q不掉下．

解析

解：（1）压缩弹簧做功时，弹簧的弹性势能EP=WF，当弹簧完全推开物块P时有：

EP=，得v=4m/s，

∵P、Q之间发生弹性碰撞，

∴有：mpv=mpv‘+mQv0，

，

根据以上两式解得：v0=v=4m/s，v'=0

（2）滑块Q在小车上滑行，做匀减速运动，加速度大小为

小车开始做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为

小车和滑块达到相等速度时不掉下来就不会掉下来，达到共同速度的时间为t，则有：

v0-aQt=aMt

解得，t=3s

∴小车的长度L为：v0t-

解得 L=6m

答：

（1）Q刚在小车上滑行时的初速度v0为4m/s．

（2）小车的长度至少为6m才能保证滑块Q不掉下．

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题型：填空题

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填空题

（1）下列叙述正确的有______

A．光电效应和康普顿效应都证实了光具有粒子性

B．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上，提出了原子的核式结构模式

C．紫外线照射某金属表面时发生了光电效应，则红外线也一定可以使该金属发生光电效应

D．氡的半衰期为3.8天，若取 4个氡原子核，经过7.6天后就一定只剩下一个氡原子核

（2）在光滑水平面上放着两块质量都是m的木块A和B，中间用一根劲度倔强系数为k的轻弹簧连接着，如图，现从水平方向射来一颗子弹，质量为m/4，速度为v0，射中木块A后留在其中．

求：①在击中A瞬间木块A和B的速度分别为多少？

②在以后运动中弹簧的最大弹性势能是多少？

③在以后运动中A的最小速度和B的最大速度分别是多少？

正确答案

AB

解析

解：（1）A、光电效应说明光具有能量，康普顿效应说明光不仅有能量还有动量，能量和动量都是粒子的特征，因此光电效应和康普顿效应都证实了光具有粒子性．故A正确．

B、卢瑟福用α粒子轰击原子而产生散射的实验，在分析实验结果的基础上，他提出了原子核式结构模型．故B正确．

C、能发生光电效应的条件是入射光的频率比该金属的极限频率大，红光的频率比紫光小，所以紫外线照射某金属表面时发生了光电效应，则红外线不一定可以使该金属发生光电效应．故C错误．

D、半衰期是大量原子核的统计规律，对单个原子核不适用．故D错误．

故选A B．

（2）①在子弹击中A瞬间，弹簧没有发生发生形变，B的速度没有发生变化．故vB=0．

对子弹和A，由系统的动量守恒得：

解得：

②当三者共速时，弹性势能最大．

对系统，由系统动量守恒得

由机械能守恒得

解得

③当弹簧恢复原长时，A速度最小，B速度最大．

由系统动量守恒得

由机械能守恒得

解得

答：：①在击中A瞬间木块A的速度为，B的速度为0．

②在以后运动中弹簧的最大弹性势能为

③在以后运动中A的最小速度为，B的最大速度为．

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题型：单选题

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单选题

如图，小球B质量为10kg，静止在光滑水平面上，小球A质量为5kg以10m/s的速率向右运动，并与小球B发生正碰，碰撞后A球以2m/s的速率反向弹回，则碰后B求得速率和这次碰撞的性质，下列说法正确的是（　　）

A4m/s，非弹性碰撞

B4m/s，弹性碰撞

C6m/s，非弹性碰撞

D6m/s，弹性碰撞

正确答案

C

解析

解：取小球A开始运动的方向为正方向．碰撞前两个小球的总动能：

E1=m1v12=×5×102=250J．

碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：

m1v1=-m1v1′+m2v2，

解得：v2==m/s=6m/s．

碰撞后两小球的总动能：E1=m1v1′2+m2v22=×5×22+×10×62=190J．

因为E1＞E2，有能量损失，是非弹性碰撞．

故选：C

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题型：单选题

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单选题

某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是（　　）

A人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比

B人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等

C不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成正比

D人走到船尾不再走动，船不一定停下

正确答案

A

解析

解：人和船组成的系统动量守恒．设人的质量为m，瞬时速度为v，船的质量为M，瞬时速度为v‘．人走的方向为正方向

0=mv-Mv'

解得：mv=Mv'，即，所以人匀速行走，船匀速后退，两者速度大小与它们的质量成反比，故A正确，C错误；

人和船相互作用力大小相等，方向相反，故船与人的加速度分别为和，加速度与它们质量成反比，故B错误；

人和船组成的系统动量守恒，系统初始动量为0，所以人走走停停，船退退停停，两者动量总和总是为零，当人在船尾停止运动后，船的速度也为零，故D错误．

故选：A

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题型：填空题

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填空题

A．一个质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0kg的另一小球B发生正碰，碰后A以0.2m/s的速度被弹回，碰后两球的总动量为______kg•m/s，B球的速度为______m/s．

22B．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运动的周期为T，已知万有引力恒量为G，半径为R的球体体积公式V=πR3，则“嫦娥二号”的角速度为______，估算月球的密度为______．（用已知字母表示）

正确答案

1

1.1

解析

解：A、碰后两球的总动量等于碰前两球的总动量，所以总动量P=mAvA=0.5×2kg．m/s=1kg．m/s．

根据动量守恒定律得，mAvA=mAvA′+mBvB，0.5×2=0.5×（-0.2）+1×vB，解得vB=1.1m/s．

B、嫦娥二号的角速度ω=．

根据万有引力提供向心力，，解得M=．

则密度．

故答案为：A、1，1.1．B、，．

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