- 动量守恒定律
- 共5880题
①小铁块在弧形轨道上滑动过程中克服摩擦力所做的功Wf；
②小铁块和长木板达到的共同速度v．
正确答案
解：①由动能定理得：mgR-Wf=
代入数据解得：Wf=1.5J；
②以小铁块的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v，
代入数据解得：v=1m/s；
答：①小铁块在弧形轨道上滑动过程中克服摩擦力所做的功为1.5J；
②小铁块和长木板达到的共同速度为1m/s．
解析
解：①由动能定理得：mgR-Wf=
代入数据解得：Wf=1.5J；
②以小铁块的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v，
代入数据解得：v=1m/s；
答：①小铁块在弧形轨道上滑动过程中克服摩擦力所做的功为1.5J；
②小铁块和长木板达到的共同速度为1m/s．
（1）碰撞前m1的速度v1和m2的速度v2；
（2）另一物体的质量m2．
正确答案
（1）由s-t图象知：v1=
同理得：v2=0
（2）由s-t图象知两物体碰撞后的共同速度为：
v=
以m1初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得：
m1v1+m2v2=（m1+m2）v
代入数据得：m2=3kg
答：（1）碰撞前m1的速度v1和m2的速度v2分别为4m/s和0；
（2）另一物体的质量m2为3kg．
解析
（1）由s-t图象知：v1=
同理得：v2=0
（2）由s-t图象知两物体碰撞后的共同速度为：
v=
以m1初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得：
m1v1+m2v2=（m1+m2）v
代入数据得：m2=3kg
答：（1）碰撞前m1的速度v1和m2的速度v2分别为4m/s和0；
（2）另一物体的质量m2为3kg．
（1）A与B相碰前瞬间的速度为多大；
（2）要使C刚好不脱离滑板，滑板的长度至少应为多少；
（3）在满足（2）的条件下，以A与B碰撞后瞬间作为计时起点，求此后B、A之间的距离SBA的函数式．
正确答案
解：（1）设A与B碰撞前瞬间的速度为v0，根据动能定理有：
解得：v0=
（2）设A与B相碰后速度为v1，对于A、B组成的系统，由动量守恒定律：
mv0=（m+m）v1
解得：
碰后C在滑板A上，C在滑动摩擦力作用下向右做匀加速运动，A做匀减速运动，B做匀速运动，A、B分离
A与地面的摩擦力：f2=μ2（m+M）g=0.8N
A受到的水平推力F=0.8N
故碰后A、C组成的系统动量守恒
要使C刚好滑到A的左端时二者达到共同速度设为v2
由动量守恒定律：mv1=（m+M）v2
解得：
设A的和度至少为L，则由能量守恒定律有：
代入数据解得：L=0.5m；
（3）①对于A与B发生碰撞后瞬间到C与A达到共同速度瞬间这一过程：
A做匀减速运动，对A用牛顿第二定律：
F-μ1Mg-μ2（m+M）g=ma
代入数据解得：a=3m/s2
所以C、A达到共同速度前，B、A距离的函数式为：
②在A、C达到共速前的运动过程，A做匀减速运动的时间为：
0.5sA的位移：
0.5sB的位移：sB0=v1t=1m
以后A、B均做匀速运动，所以C、A达到共同速度后，B、A距离的函数的表达式为：
sBA=sB0-sA0+（v1-v2）（t-0.5）=0.375+1.5×（t-0.5）=1.5t-0.375
答：（1）A与B相碰前瞬间的速度为4m/s；
（2）要使C刚好不脱离滑板，滑板的长度至少应为0.5m
（3）在满足（2）的条件下，以A与B碰撞后瞬间作为计时起点，求此后B、A之间的距离SBA的函数式为：
sBA=1.5t-0.375（t＞0.5s）
解析
解：（1）设A与B碰撞前瞬间的速度为v0，根据动能定理有：
解得：v0=
（2）设A与B相碰后速度为v1，对于A、B组成的系统，由动量守恒定律：
mv0=（m+m）v1
解得：
碰后C在滑板A上，C在滑动摩擦力作用下向右做匀加速运动，A做匀减速运动，B做匀速运动，A、B分离
A与地面的摩擦力：f2=μ2（m+M）g=0.8N
A受到的水平推力F=0.8N
故碰后A、C组成的系统动量守恒
要使C刚好滑到A的左端时二者达到共同速度设为v2
由动量守恒定律：mv1=（m+M）v2
解得：
设A的和度至少为L，则由能量守恒定律有：
代入数据解得：L=0.5m；
（3）①对于A与B发生碰撞后瞬间到C与A达到共同速度瞬间这一过程：
A做匀减速运动，对A用牛顿第二定律：
F-μ1Mg-μ2（m+M）g=ma
代入数据解得：a=3m/s2
所以C、A达到共同速度前，B、A距离的函数式为：
②在A、C达到共速前的运动过程，A做匀减速运动的时间为：
0.5sA的位移：
0.5sB的位移：sB0=v1t=1m
以后A、B均做匀速运动，所以C、A达到共同速度后，B、A距离的函数的表达式为：
sBA=sB0-sA0+（v1-v2）（t-0.5）=0.375+1.5×（t-0.5）=1.5t-0.375
答：（1）A与B相碰前瞬间的速度为4m/s；
（2）要使C刚好不脱离滑板，滑板的长度至少应为0.5m
（3）在满足（2）的条件下，以A与B碰撞后瞬间作为计时起点，求此后B、A之间的距离SBA的函数式为：
sBA=1.5t-0.375（t＞0.5s）
（1）物块mO获得多大速度．
（2）因为碰撞，m，m0一共增加多少内能？（g取10m/s2，不计空气阻力）
正确答案
解：（1）设小圆环固定处距离大圆环底部为h0，升到顶时的速度为v0
根据机械能守恒：mgh0=mg•2R+
规定向右为正方向，m和m0组成的系统碰撞时满足动量守恒：mv0=mv01+m0v1
碰后小圆环又沿大圆环滑动过程机械能守恒：mg•2R+
联立可得：v1=1m/s
（2）因为碰撞增加的内能：△E=
答：（1）物块m0获得速度为1m/s．
（2）因为碰撞，m，m0一共增加2.7J内能．
解析
解：（1）设小圆环固定处距离大圆环底部为h0，升到顶时的速度为v0
根据机械能守恒：mgh0=mg•2R+
规定向右为正方向，m和m0组成的系统碰撞时满足动量守恒：mv0=mv01+m0v1
碰后小圆环又沿大圆环滑动过程机械能守恒：mg•2R+
联立可得：v1=1m/s
（2）因为碰撞增加的内能：△E=
答：（1）物块m0获得速度为1m/s．
（2）因为碰撞，m，m0一共增加2.7J内能．
（1）A、B碰撞后的速度大小；
（2）在橡皮筋第一次伸长的过程中，最大的弹性势能；
（3）B开始运动后，最大的速度大小．
正确答案
解：（1）对A，由动量定理得：I=mv…①
设AB碰撞后的速度为v1．取向右为正方向，由动量守恒得：mv=3mv1…②
由①②解得：v1=
（2）此后AB在橡皮筯弹力作用下减速，C在橡皮筯弹力作用下加速，到共速时橡皮筯达到第一次伸长过程的最大值，弹性势能最大．设ABC的速度为v2．根据系统的动量守恒和机械能守恒得：
3mv1=6mv2…③
解得：Ep=
（3）橡皮筯在第一次恢复时，AB质量与C质量相等，交换速度，此时AB速度为0，C速度为AB碰撞后的速度大小：v1=
此后C向右运动伸橡皮筯使得AB分离，A最终处于静止状态，而橡皮筯的弹力使得B加速，直至橡皮筯再次达到原长时B加速到最大速度v3，此时C的速度为v4，从分离到B最大速度v3的过程，由动量守恒和机械能守恒得：
3mv1=2mv3+3mv4…⑤
由⑤⑥得：v3=
答：（1）A、B碰撞后的速度大小为
（2）在橡皮筋第一次伸长的过程中，最大的弹性势能为
（3）B开始运动后，最大的速度大小为
解析
解：（1）对A，由动量定理得：I=mv…①
设AB碰撞后的速度为v1．取向右为正方向，由动量守恒得：mv=3mv1…②
由①②解得：v1=
（2）此后AB在橡皮筯弹力作用下减速，C在橡皮筯弹力作用下加速，到共速时橡皮筯达到第一次伸长过程的最大值，弹性势能最大．设ABC的速度为v2．根据系统的动量守恒和机械能守恒得：
3mv1=6mv2…③
解得：Ep=
（3）橡皮筯在第一次恢复时，AB质量与C质量相等，交换速度，此时AB速度为0，C速度为AB碰撞后的速度大小：v1=
此后C向右运动伸橡皮筯使得AB分离，A最终处于静止状态，而橡皮筯的弹力使得B加速，直至橡皮筯再次达到原长时B加速到最大速度v3，此时C的速度为v4，从分离到B最大速度v3的过程，由动量守恒和机械能守恒得：
3mv1=2mv3+3mv4…⑤
由⑤⑥得：v3=
答：（1）A、B碰撞后的速度大小为
（2）在橡皮筋第一次伸长的过程中，最大的弹性势能为
（3）B开始运动后，最大的速度大小为
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