- 动量守恒定律
- 共5880题
(1)2011年3月11日,日本东海岸发生9.0级地震,地震引发的海啸摧毁了日本福岛第一核电站的冷却系统,最终导致福岛第一核电站的6座核反应堆不同程度损坏,向空气中泄漏大量碘131和铯137等放射性物质,这些放射性物质随大气环流飘散到许多国家.4月4日,日本开始向太平洋排放大量带有放射性物质的废水,引起周边国家的指责.下列说法中正确的是:______
A.福岛第一核电站是利用原子核衰变时释放的核能来发电
B.碘131能自发进行β衰变,衰变后生成的新物质原子核比碘131原子核多一个中子而少一个质子
C.铯137进行β衰变时,往往同时释放出γ射线,γ射线具有很强的穿透能力,甚至能穿透几厘米厚的铅板
D.铯137进入人体后主要损害人的造血系统和神经系统,其半衰期是30.17年,如果将铯137的温度降低到0度以下,可以延缓其衰变速度.
(2)如图所示,质量为m1=3kg的1/2光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2=1kg 的物块P紧靠着(不粘连)静置于光滑水平面上,B为半圆轨道的最低点,AC为轨道的水平直径,轨道半径R=0.3m.一质量为m3=2kg的小球(可视为质点)从圆弧轨道的A处由静止释放,g取10m/s2,求:
①小球第一次滑到B点时的速度v1;
②小球第一次经过B点后,相对B能上升的最大高度h.
正确答案
解:(1)A、福岛第一核电站是利用重核裂变释放的核能进行发电的,故A正确;
B、β衰变是一个中子变为质子同时释放一个电子的过程,因此β衰变后生成的新物质原子核比碘131原子核少一个中子而多一个质子,故B错误;
C、α、β、γ三种射线中γ射线具有很强的穿透能力,故C正确;
D、半衰期长短由元素本身决定,与外界环境如温度、压强以及所处状态等无关,故D错误.
故选C.
(2)①设小球第一次滑到B点时的速度为v1,轨道和P的速度为v2,取水平向左为正方向,由水平方向动量守恒有:
(m1+m2)v2+m3v1=0 ①
根据系统机械能守恒
m3gR=(m1+m2)v22+
m3v12 ②
联①②解得:v1=-2m/s方向向右 v2=1m/s 方向向左.
故小球第一次滑到B点时的速度v1=-2m/s方向向右.
②小球经过B点后,物块P与轨道分离,小球与轨道水平方向动量守恒,且小球上升到最高点时,与轨道共速,设为v
m1v2+m3v1=(m1+m3)v ③
解得:v=-0.2m/s 方向向右
由机械能守恒
m1v22+
m3v12=
(m1+m3)v2+m3gh ④
解得:h=0.27m.
小球第一次经过B点后,相对B能上升的最大高度:h=0.27m.
解析
解:(1)A、福岛第一核电站是利用重核裂变释放的核能进行发电的,故A正确;
B、β衰变是一个中子变为质子同时释放一个电子的过程,因此β衰变后生成的新物质原子核比碘131原子核少一个中子而多一个质子,故B错误;
C、α、β、γ三种射线中γ射线具有很强的穿透能力,故C正确;
D、半衰期长短由元素本身决定,与外界环境如温度、压强以及所处状态等无关,故D错误.
故选C.
(2)①设小球第一次滑到B点时的速度为v1,轨道和P的速度为v2,取水平向左为正方向,由水平方向动量守恒有:
(m1+m2)v2+m3v1=0 ①
根据系统机械能守恒
m3gR=(m1+m2)v22+
m3v12 ②
联①②解得:v1=-2m/s方向向右 v2=1m/s 方向向左.
故小球第一次滑到B点时的速度v1=-2m/s方向向右.
②小球经过B点后,物块P与轨道分离,小球与轨道水平方向动量守恒,且小球上升到最高点时,与轨道共速,设为v
m1v2+m3v1=(m1+m3)v ③
解得:v=-0.2m/s 方向向右
由机械能守恒
m1v22+
m3v12=
(m1+m3)v2+m3gh ④
解得:h=0.27m.
小球第一次经过B点后,相对B能上升的最大高度:h=0.27m.
如图所示,滑块和小球的质量分别为M、m.滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为L.开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球下落过程中系统合外力不为零,因此系统动量不守恒,故A错误;
B、绳子上拉力属于内力,系统在水平方向不受外力作用,因此系统水平方向动量守恒,故B正确;
C、当小球落到最低点时,只有水平方向速度,此时小球和滑块的速度均达到最大,系统水平方向动量有:
MV=mv ①
系统机械能守恒有:
②
联立①②解得:,故C正确,D错误.
故选BC.
如图,质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口处.质量也为m的小球a,从距BC高h的A处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起.已知BC轨道距地面有一定的高度,悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg,b球与水平轨道无作用力.试问:
①a与b球碰后瞬间的速率多大?
②a、b两球碰后,细绳是否会断裂?(要求通过计算回答)
正确答案
解:①以a球为研究对象,在a求下滑到C点过程中,
由动能定理可得,mgh=mv2-0,解得:a的速度v=
;
②a与b两球碰撞过程动量守恒,
由动量守恒得:mv=(m+m)v′,
解得:v′=;
两小球做圆周运动,
由牛顿第二定律可得:F-2mg=2m,
解得F=3mg,F=3mg>2.8mg,细绳会断裂.
答:①a与b球碰前瞬间,a球的速度为.
②a、b两球碰后,细绳会断裂.
解析
解:①以a球为研究对象,在a求下滑到C点过程中,
由动能定理可得,mgh=mv2-0,解得:a的速度v=
;
②a与b两球碰撞过程动量守恒,
由动量守恒得:mv=(m+m)v′,
解得:v′=;
两小球做圆周运动,
由牛顿第二定律可得:F-2mg=2m,
解得F=3mg,F=3mg>2.8mg,细绳会断裂.
答:①a与b球碰前瞬间,a球的速度为.
②a、b两球碰后,细绳会断裂.
(2013春•恩施州期末)(1)用质子轰击静止的锂核Li生成2个α粒子,已知质子的质量mp=1.0078u,α粒子的质量mα=4.0026u,锂核的质量mLi=7.0160u,质子的初动能E1=0.6MeV.
①写出该反应的核反应方程:______.
②若释放的能量全部用来增加两个α粒子的动能,则两个α粒子具有的总动能为______MeV.(1u相当于931.5MeV的能量)
(2)如图所示,两个可以看做质点的小球A、B,它们的质量分别为mA=1kg和mB=2kg,用一根长L=1.8m的不可伸长的轻绳连接,开始时A、B紧靠在一起且处在同一水平面,首先释放B球,当轻绳刚伸直时,再释放A球,求:(g取10m/s2)
①绳子突然绷紧时,A、B一起运动的速度;
②绳子在绷紧的过程中,A、B两球组成的系统损失的机械能.
正确答案
解:(1)①根据质量数与电荷数守恒,由题意可知反应方程式是:Li+
H→2
He;
②核反应前后发生的静止质量亏损:
△m=mLi+mp-2mα=7.0160u+1.0078u-2×4.0026u=0.0186u,
由质能方程得,核反应释放的能量:
△E=△mc2=0.0186u×931.6MeV≈17.3MeV,
由能量守恒定律可知,两个α粒子具有总动能:
E=E0+△E=0.6MeV+17.3MeV=17.9MeV;
(2)①绳子突然绷紧前B球做自由落体运动,
绳子突然绷紧时B的速度:v==6m/s,
以两个小球AB组成的系统为研究的对象,系统在碰撞的瞬间竖直方向的动量守恒,
以向下为正方向,由动量守恒定律得:mBv=(mA+mB)v′,解得:v′=4m/s;
②由能量守恒定律得,损失的机械能:△E=mBv2-
(mA+mB)v′2,解得:△E=12J;
答:(1)①核反应方程为:Li+
H→2
He;
②核反应后两个α粒子的总动能为17.9MeV;
(2)①绳子突然绷紧时,A、B一起运动的速度为4m/s;
②绳子在绷紧的过程中,A、B两球组成的系统损失的机械能为12J.
解析
解:(1)①根据质量数与电荷数守恒,由题意可知反应方程式是:Li+
H→2
He;
②核反应前后发生的静止质量亏损:
△m=mLi+mp-2mα=7.0160u+1.0078u-2×4.0026u=0.0186u,
由质能方程得,核反应释放的能量:
△E=△mc2=0.0186u×931.6MeV≈17.3MeV,
由能量守恒定律可知,两个α粒子具有总动能:
E=E0+△E=0.6MeV+17.3MeV=17.9MeV;
(2)①绳子突然绷紧前B球做自由落体运动,
绳子突然绷紧时B的速度:v==6m/s,
以两个小球AB组成的系统为研究的对象,系统在碰撞的瞬间竖直方向的动量守恒,
以向下为正方向,由动量守恒定律得:mBv=(mA+mB)v′,解得:v′=4m/s;
②由能量守恒定律得,损失的机械能:△E=mBv2-
(mA+mB)v′2,解得:△E=12J;
答:(1)①核反应方程为:Li+
H→2
He;
②核反应后两个α粒子的总动能为17.9MeV;
(2)①绳子突然绷紧时,A、B一起运动的速度为4m/s;
②绳子在绷紧的过程中,A、B两球组成的系统损失的机械能为12J.
如图所示,质量为m的小车的水平底板两端各装一根完全一样的弹簧,小车底板上有一质量为
的滑块,滑块与小车、小车与地面的摩擦都不计.当小车静止时,滑块以速度v从中间向右运动在滑块来回与左右弹簧碰撞过程中( )
正确答案
解析
解:滑块向右运动接触弹簧后,滑块减速,小车加速,当二者速度相等时右边弹簧被压缩到最短,之后弹簧伸长,滑块继续减速,小车继续加速直至滑块离开弹簧;
之后小车向右运动过程将左边弹簧压缩,滑块加速,小车减速,依然是二者速度相等时,弹簧有最大压缩量;
A、当滑块向右运动小车与滑块速度相等时,右边弹簧的压缩量最大,系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:•v=(
+m)v′,解得,此时滑块速度:v′=
v,当滑块向左运动小车与滑块速度相等时,左边弹簧的压缩量最大,系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
•v=(
+m)v′,解得,此时滑块速度:v′=
,由此可知,当滑块速度向右,大小为
时,可能是左边弹簧压缩量最大,也可能是右边弹簧压缩量最大,故A错误;
B、滑块与小车组成的系统动量守恒,机械能守恒,两边弹簧压缩量最大时小车与滑块的速度相等,由机械能守恒定律可知,两边弹簧的压缩量相等,故BC错误,D正确;
故选:D.
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