热门试卷

解：（1）B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：×2v=（+）v1，解得：v1=v；

对BC，由牛顿第二定律得：μ（m++）g=（+）a，解得：a=2μg；

（2）设A、C第一次碰撞前瞬间C的速度为v2，

由匀变速直线运动的速度位移公式得：v22-v12=2（-a）•，

当A、B、C三个物体第一次具有共同速度时，弹簧的弹性势能最大，

系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：（m+）v2=2mv3，

由能量守恒定律得：Ep=mv22-•2mv32，

解得，最大弹性势能：Ep=m（v2-2μgl）；

答：（1）B、C碰撞后的速度为v，C在水平面上滑动时加速度的大小为2μg；

（2）A、C第一次碰撞时弹簧具有的最大性势能为m（v2-2μgl）．

解：（1）小球m1从A→B过程，由机械能守恒定律得：m1gR=

解得：

小球m1通过最低点B与小球m2碰撞之前时，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿笫二定律有：

N-m1g=

由上两式解得：N=3mg

由牛顿笫三定律有：m1对圆弧轨道最低点B的压力N′=N=3mg，方向竖直向下．

（2）小球m1与小球m2碰撞并粘在一起，相互作用的过程中水平方向合力为零，碰撞前后动量守恒，选向右的方向为正，则有：

m1vB=（m1+m2）v

又 m1=m2=m

则得：v=

小球m1与小球m2碰撞后做平抛运动，则：

水平方向有：S=vt

竖直方向有：

由上三式得：S=2R

答：（1）小球m1在与小球m2碰撞之前瞬间，m1对圆弧轨道最低点B的压力大小为3mg，方向竖直向下；

（2）两球落地点C与O点的水平距离S为2R．

解：（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律的：

mgh=mv，

解得：v1=，

设碰撞后小球反弹的速度大小为v1′，由机械能守恒定律得：

mg=mv1′2，

解得：v1′=；

（2）设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律得：

mv1=-mv1′+3mv2，

解得：v2=；

（3）设C与台阶碰撞前瞬间，C、B的速度分别为vC和vB，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

3mυ2=3mυB+6mυC，

若C与挡板能发生第二次碰撞，碰撞后必须满足：|6mυC|＜|3mυB|，

对C，由动能定理得：，

联立解得：，

即C与挡板能发生第二次碰撞的条件是：；

答：（1）A与B碰撞前瞬间小球A的速度大小为，碰撞后小球A反弹的速度大小为．

（2）A与B碰后物块B的速度大小为．

（3）若C与挡板能发生第二次碰撞，x满足的条件是：．

解：若A固定，根据动量定理得，I=Mv，

根据机械能守恒得，．

联立解得I=M．

若A不固定I′=Mv1，

物体A和物体B组成的系统在水平方向上动量守恒，规定B的方向为正方向，

有：Mv1=（m+M）v2，

根据机械能守恒得，，

联立解得，

则．

答：则给它的水平瞬时冲量应为．