热门试卷

解：（1）A、B共速时，弹簧的弹性势能最大，A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAv0=（mA+mB）v，

由机械能守恒定律得：△，

代入数据得：△EP=6J；

因此弹簧的最大弹性势能6J；

（2）弹簧恢复原长时，B的速度最大，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAv0=mAvA+mBvB，

由机械能守恒定律得：，

代入数据得：vB=6m/s；

答：（1）在A、B相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能为6J．（2）物块B获得的最大速度为为6m/s．

解：（i）规定向右为正方向，根据动量守恒定律得，mnvn=mnvn′+kmnvn+1′，

根据能量守恒得，，

联立解得．

（ii）根据动能定理得，，

 根据归纳法知，，

根据动能定理有：，

解得h′=16h．

答：（i）n号球与n+1号球碰撞后的速率之比为；（ii）5号球碰撞后上升的最大高度为16h．

解：B与C碰撞过程系统动量守恒，碰撞后它们速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mBv=（mB+mC）v1…①

弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，此时三者速度相等，A、B、C系统在整个过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

（mA+mB）v=（mA+mB+mC）v2…②

从B、C碰撞后到弹簧压缩最短过程中，对系统，由能量守恒定律得：

mAv2+（mB+mC）v12=（mA+mB+mC）v22+EP…③

代入数据可得：EP=12J…④；

答：在弹簧压缩到最短的过程中，弹簧的最大弹性势能是12J

解：（1）设三者最后的共同速度为v共，由动量守恒得：

（mA+mB）v0=mAvA+mBvB

  mBvB=（mB+mC）v共

三者动量守恒得：（2m+m）v0=（2m+m+2m）v共

得   所以

（2）弹簧释放的弹性势能

．

答：（1）B与C碰撞前B的速度为．

（2）弹簧释放的弹性势能为．