- 动量守恒定律
- 共5880题
A．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一
C．放射性元素发生衰变时，由于质量亏损，质量数不守恒
D．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的
（2）如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰后m2被右侧的墙原速率弹回，又与m1相碰，碰后两球都静止．求第一次碰后m1球的速度大小．
正确答案
解：（1）A、汤姆孙发现了电子，后来卢瑟福猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内．故A错误．
B、当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小．只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，因此只有少数α粒子发生较大偏转，卢瑟福正是对这些现象的认真研究提出了原子核式结构模型，故B正确．
C、放射性元素发生衰变时，虽然质量亏损，但是质量数仍然守恒，故C错误．
D、玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，只能解释氢原子光谱，说明玻尔提出的原子定态概念仍有局限性，故D错误．
故选：B
（2）设第一次碰后m1球的速度大小为ν1′，m2球的速度大小为ν2′
根据动量定恒定律得：m1ν1+m2ν2=m1ν1′+m2ν2′①
m2球与墙碰撞后的速度变为-ν2′
两球第二次碰撞时由动量守恒得：m1ν1′-m2ν2′=0 ②
由①②解得：ν1′=
答：第一次碰后m1球的速度大小为
解析
解：（1）A、汤姆孙发现了电子，后来卢瑟福猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内．故A错误．
B、当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小．只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，因此只有少数α粒子发生较大偏转，卢瑟福正是对这些现象的认真研究提出了原子核式结构模型，故B正确．
C、放射性元素发生衰变时，虽然质量亏损，但是质量数仍然守恒，故C错误．
D、玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，只能解释氢原子光谱，说明玻尔提出的原子定态概念仍有局限性，故D错误．
故选：B
（2）设第一次碰后m1球的速度大小为ν1′，m2球的速度大小为ν2′
根据动量定恒定律得：m1ν1+m2ν2=m1ν1′+m2ν2′①
m2球与墙碰撞后的速度变为-ν2′
两球第二次碰撞时由动量守恒得：m1ν1′-m2ν2′=0 ②
由①②解得：ν1′=
答：第一次碰后m1球的速度大小为
坡道顶端距水平滑道ab高度为h=0.8m，质量为m1=3kg的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入ab时无机械能损失，放在地面上的小车上表面与ab在同一水平面上，右端紧靠水平滑道的b端，左端紧靠锁定在地面上的档板P．轻弹簧的一端固定在档板P上，另一端与质量为m2=1kg物块B相接（不拴接），开始时弹簧处于原长，B恰好位于小车的右端，如图所示．A与B碰撞时间极短，碰后结合成整体D压缩弹簧，已知D与小车之间的动摩擦因数为μ=0.2，其余各处的摩擦不计，A、B可视为质点，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）A在与B碰撞前瞬间速度v的大小？
（2）求弹簧达到最大压缩量d=1m时的弹性势能EP？（设弹簧处于原长时弹性势能为零）
（3）撤去弹簧和档板P，设小车长L=2m，质量M=6kg，且μ值满足0.1≤μ≤0.3，试求D相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量（计算结果可含有μ）．
正确答案
解：（1）A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
（2）A与B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m1v=（m1+m2）v1，代入数据解得：v1=3m/s；
D压缩弹簧，由能量定恒定律得：
代入数据解得：EP=10J；
（3）设D滑到小车左端时刚好能够共速，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：（m1+m2）v1=（m1+m2+M）v2，代入数据解得：v2=1.2m/s，
由能量守恒定律得：
代入数据解得：μ1=0.135，
①当满足0.1≤μ＜0.135时，D和小车不能共速，D将从小车的左端滑落，
产生的热量为：Q1=μ（m1+m2）gL，代入数据解得：Q1=80μJ；
②当满足0.135≤μ≤0.3时，D和小车能共速，
产生的热量为：
代入数据解得：Q2=10.8J；
答：（1）A在与B碰撞前瞬间速度v的大小为4m/s；
（2）求弹簧达到最大压缩量d=1m时的弹性势能EP为10J．
（3）①当满足0.1≤μ＜0.135时，D相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量为：80μJ；
②当满足0.135≤μ≤0.3时，D相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量为：10.8J．
解析
解：（1）A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
（2）A与B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m1v=（m1+m2）v1，代入数据解得：v1=3m/s；
D压缩弹簧，由能量定恒定律得：
代入数据解得：EP=10J；
（3）设D滑到小车左端时刚好能够共速，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：（m1+m2）v1=（m1+m2+M）v2，代入数据解得：v2=1.2m/s，
由能量守恒定律得：
代入数据解得：μ1=0.135，
①当满足0.1≤μ＜0.135时，D和小车不能共速，D将从小车的左端滑落，
产生的热量为：Q1=μ（m1+m2）gL，代入数据解得：Q1=80μJ；
②当满足0.135≤μ≤0.3时，D和小车能共速，
产生的热量为：
代入数据解得：Q2=10.8J；
答：（1）A在与B碰撞前瞬间速度v的大小为4m/s；
（2）求弹簧达到最大压缩量d=1m时的弹性势能EP为10J．
（3）①当满足0.1≤μ＜0.135时，D相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量为：80μJ；
②当满足0.135≤μ≤0.3时，D相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量为：10.8J．
B．两颗人造地球卫星，它们质量之比为1：2，它们运行的线速度之比为1：2，那么它们运行的轨道半径之比为______，它们所受向心力之比为______．
正确答案
向左
4：1
1：32
解析
解：A、以船的初速度方向为正方向，以人与船组成的系统为研究对象，由动量守恒定律可得：
（m+M）v0=-mv+Mv′，
解得：v′=
船速度的变化为：△v=v′-v0=
B、万有引力提供卫星做圆周运动所需要的向心力，
设地球质量为M，卫星质量为m，卫星轨道半径为r，
由牛顿第二定律可得：G
万有引力提供向心力，向心力之比：
故答案为：A、向左，
（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；
（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；
（3）A、B间的最小距离．
正确答案
解：（1）由F=ma可得：
A的加速度为：
B的加速度为：
A、B的加速度分别为0.60m/s2，0.20m/s2；
（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒得：
解得共同速度
则动能的变化量：△Ek=
即动能的变化量为0.015J；
（3）根据匀变速直线运动规律得
A的速度：
B的速度：
因v1=v2，解得：
t=0.25s
则A的位移
B的位移
两物体的距离为
将t=0.25s代入，解得A、B间的最小距离△smin=0.075m
A、B间的最小距离为0.075m．
解析
解：（1）由F=ma可得：
A的加速度为：
B的加速度为：
A、B的加速度分别为0.60m/s2，0.20m/s2；
（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒得：
解得共同速度
则动能的变化量：△Ek=
即动能的变化量为0.015J；
（3）根据匀变速直线运动规律得
A的速度：
B的速度：
因v1=v2，解得：
t=0.25s
则A的位移
B的位移
两物体的距离为
将t=0.25s代入，解得A、B间的最小距离△smin=0.075m
A、B间的最小距离为0.075m．
①m2等于多少千克？
②碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？
正确答案
解：①碰撞前m2是静止的，m1的速度为v1=
碰后m1的速度v′1=
m2的速度v′2=
根据动量守恒定律有m1v1=m1v1′+m2v2′
代入得1×4=1×（-2）+m2×2
解得 m2=3kg
②碰撞前总动能 Ek1+Ek2=
碰撞后总动能
故碰撞是弹性碰撞
答：①m2等于3千克．
②碰撞过程是弹性碰撞．
解析
解：①碰撞前m2是静止的，m1的速度为v1=
碰后m1的速度v′1=
m2的速度v′2=
根据动量守恒定律有m1v1=m1v1′+m2v2′
代入得1×4=1×（-2）+m2×2
解得 m2=3kg
②碰撞前总动能 Ek1+Ek2=
碰撞后总动能
故碰撞是弹性碰撞
答：①m2等于3千克．
②碰撞过程是弹性碰撞．
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