热门试卷

解：（1）设弹簧恢复原长时A、B两小球速度大小分别为vA、vB，系统动量时候，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mvA=2mvB，

由机械能守恒定律得：EP=mvA2+•2mvB2，

解得：vA=2，

vB=，

小球A向左运动历时t1到达槽左端竖直壁处，则：L=vAt1，

解得：t1=，

设小球A与槽左端竖直壁发生弹性碰撞后，小球A与木槽C速度大小分别为vA1、vC，

由于小球A与木槽C质量相等，速度交换，有：vA1=0，

木槽C以速度：vC=2，向左匀减速运动，

木槽C加速度大小为a，由牛顿第二定律得：4μmg=ma，

解得：a=4μg，

木槽C历时t2，速度减为零，vC=at2，

解得：t2=，

向左位移大小：xC1，有：xC1==，

小球B在时间t1+t2内向右运动位移大小：xB=vB（t1+t2）=，

得木槽C速度减为零时，小球B与槽右端竖直壁距离，

设小球B与槽右端竖直壁发生弹性碰撞后，小球B与木槽C速度大小分别为vB1、vC1，

系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：2mvB1+mvC1=2mvB，

由机械能守恒定律得：•2mvB12+mvC12=•2mvB2，

解得：vB1==，vC1==，

随后C水平向右以初速vC1作加速度为a匀减速直线运动，B以vB1水平向右作匀速直线运动，经分析可知：C先减速至停止，然后B再以速度vB1与C发生第二次碰撞，

设B与C发生第二次碰撞后瞬时，小球B与木槽C速度大小分别为vB2、vC2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

2mvB2+mvC2=2mvB1，

由机械能守恒定律得：•2mvB22+mvC22=•2mvB12，

解得：vB2=，vC2=，A的速度为0；

（2）由分析知：B与C将一直碰撞下去，直至最终B、C均停止，设C向右运动路程为x，C与水平桌面摩擦生热，由能量守恒定律得：

μ•4mg（+x）=EP=μmgL，

解得：x=，

说明此后C、A不再碰撞，所以整个运动过程中，A球与槽左端竖直壁只发生1次碰撞；

（3）整个运动过程中，A位移大小：sA=L，方向水平向左，

B位移大小：sB=，方向水平向右，

C位移大小：sC=，方向水平向左；

答：（1）B球与槽右端竖直壁发生第2次碰撞后瞬间，A、B、C三者各自速度大小分别为：0、、；

（2）整个运动过程中，A与槽左端竖直壁发生碰撞的次数是1次；

（3）整个运动过程中，A、B、C三者各自相对地面的位移分别是：L、方向水平向左，、方向水平向右，、方向水平向左．

解：（1）从P到Q过程，由动能定理可得：

mgh=mv02-0，解得v0=3m/s；

（2）碰撞过程中，A、B动量守恒，

由动量守恒定律得：mAv0=（mA+mB）v，

解得：v=1m/s；

（3）碰撞过程中，由能量守恒定律得：

△E=mAv02-=（mA+mB）v2=3J；

答：（1）A经过Q点时速度的大小3m/s；

（2）A与B碰后速度的大小1m/s；

（3）碰撞过程中系统（A、B）损失的机械能为3J．

解：（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

 m2v0=（m1+m2）v

解得：v=0.8m/s

（2）设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有

-Ft=m2v-m2v0

其中 F=μm2g

解得：

答：（1）物块与小车保持相对静止时的速度大小为0.8m/s；

（2）物块在车面上滑行的时间t为0.24s．