热门试卷

解：（1）滑块m1由A点滑至B点过程，由机械能守恒定律：m1gh1=

解得：v0=5m/s

滑块m1由B点滑至C点过程，由动能定理：-μm1gL=v2-

解得：v=3m/s

（2）滑块m2停放在槽的底端，滑块m1下滑后与m2发生弹性碰撞，

由动量守恒定律：m1v0=m1v1+m2v2

由能量守恒定律：=m1v12+m2v22

据题意，碰撞后m1的速度方向不变，即v1=v0＞0

所以m1＞m2

（3）滑块经过传送带后做平抛运动，

由h2=gt2解得t=0.6s．

当1＞＞2时，滑块碰撞后的速度相差最大，经过传送带后速度相差也最大．

v1=v0=v0=5m/s

v2=v0=2v0=10m/s

由于滑块m1与传送带速度相同，不受摩擦力，m1水平射程：

x1=v1t=3m

滑块m2与传送带间有摩擦力作用，由动能定理：

-μm2gL=-m2

解得：v′2=2m/s

m2水平射程：x2=v′2t= m

滑块m1、m2落地点间的最大距离是△x=（-3）m

答：（1）槽的底端没有滑块m2，传送带静止不运转，滑块m1滑过C点时的速度大小是3m/s；

（2）在m1下滑前将质量为m2的滑块（可视为质点）停放在槽的底端．m1下滑后与m2发生弹性碰撞，且碰撞后m1速度方向不变，则m1、m2应该满足m1＞m2

（3）满足（2）的条件前提下，传送带顺时针运转，速度为v=5.0m/s．滑块m1、m2落地点间的最大距离是（-3）m

解：根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小v1等于它下落到地面时速度的大小，即

v1=，

A刚反弹后，速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度

v2=．

由题意，碰后A速度为零，以v2′表示B上升的速度，根据动量守恒，有

m1v1-m2v2=m2v2′，

令h表示B上升的高度，有

h=．

由以上各式并代入数据，得

h=4.05m．

故木棍B上升的高度为4.05m．

解：（1）子弹与A组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+mvA）v，解得A的最大速度：v=v0；

（2）子弹、A、B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+mA+mB）v′，

解得：v′=v0，

由能量守恒定律得：（m+mA）v2=EP+（m+mA+mB）v′2，

解得：EP=mv02；

答：（1）A的最大速度为v0；

（2）弹簧的最大弹性势能为mv02．

解：（1）斜劈B固定，小球刚好滑到斜劈顶端，

小球运动过程，由动能定理得：-mgR=0-mv02，

解得，斜劈的半径：R=；

（2）设小球第一次从斜劈B滑下离开时，小球和斜劈B的速度分别为v1和v2，

以向右为正方向，由动量守恒可得：mv0=mv1+kmv2，

由机械能守恒可得：mv02=mv12+kmv22，

联立解得小球速度为：v1=v0，斜劈B速度为：v2=v0；

（3）设小球第一次滑下离开斜劈A时，小球和斜劈A的速度分别为v1′和v2′，

以向右为正方向，由动量守恒可得：mv0=mv1+kmv2，联立解得小球的速度：v1′=v1=v0，

若小球至少两次向右滑上斜劈B，则必有：|v1′|＞v2，化简得：k2-4k-1＞0，

解得：k＞2+，故k=5、6、7、…；

答：（1）若将斜劈B固定，小球刚好滑到斜劈顶端，斜劈的半径为；

（2）若两斜劈均不固定，当小球第一次从斜劈B滑下离开时，小球的速度为v0；

（3）在满足（2）问前提下，若小球至少2次向右滑上斜劈B，k的取值范围是：k=5、6、7、…．