动量守恒定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图，质量为m2=1.5kg的平板车B停放在光滑的水平面上，左端放置着一块质量为m1=450g的物体A，一颗质量为m0=50g的子弹以v0=100m/s的速度水平瞬间射入物体A并留在A中，平板车B足够长．求物体A与平板车B间因摩擦产生的热量．

正确答案

解析

解：子弹射入物体A并留在A中，规定向右为正方向，运用动量守恒定律得：

movo=（m1+m0）vA

代入数据得子弹和A的共同速度为：vA=10 m/s

子弹和A在车上滑行，对A、B组成的系统研究，根据动量守恒定律得：

（m1+m0）vA=（m1+m2+m0）v

代入数据得最终A和车B速度共同速度：v=2.5 m/s

根据能量守恒定律得物体A与平板车间因摩擦产生的热量等于该过程的动能减小量，有：

Q=

代入数据得：Q=18.75 J

答：物体A与平板车B间因摩擦产生的热量是18.75 J．

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题型：简答题

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简答题

今年2月我国南方遭受了严重的冰冻灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响．某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验．他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍．使B 静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B：

ⅰ．在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；

ⅱ．在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为．

对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下三个问题：

（1）A碰撞B前后的速度之比；

（2）A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比；

（3）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大？

正确答案

解：①设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v1和v2，设A的初速度方向为正方向；

A的碰撞过程中动量守恒．则得

mAv1=（mA+mB）v2，

因mA=4mB；

得到v1：v2=5：4

②设mA=4mB=4m；

v1=5v，则v2=4v；

损失的机械能为：

△E=mAv12-（mA+mB）v22=10mv2；

原机械能为E=mAv12=50mv2；

故A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比为1：5；

（3）设A、B恰好不碰撞时，物块A的初速度为v0，A的质量为4m，轮胎与冰面的动摩擦因数为μ，A与B碰撞前，根据动能定理得

-μ•4mgL=-

碰后两物块共同滑行过程，由动能定理得

-μ（4m+m）g•=0-

将v1：v2=5：4代入，解得

设在冰面上A物块距离B物块为L′时，AB不相碰

则有4μmgL′=

解得：L′=1.5L

答：（1）A碰撞B前后的速度之比为5：4．

（2）A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比为1：5；

（3）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少为1.5L．

解析

解：①设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v1和v2，设A的初速度方向为正方向；

A的碰撞过程中动量守恒．则得

mAv1=（mA+mB）v2，

因mA=4mB；

得到v1：v2=5：4

②设mA=4mB=4m；

v1=5v，则v2=4v；

损失的机械能为：

△E=mAv12-（mA+mB）v22=10mv2；

原机械能为E=mAv12=50mv2；

故A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比为1：5；

（3）设A、B恰好不碰撞时，物块A的初速度为v0，A的质量为4m，轮胎与冰面的动摩擦因数为μ，A与B碰撞前，根据动能定理得

-μ•4mgL=-

碰后两物块共同滑行过程，由动能定理得

-μ（4m+m）g•=0-

将v1：v2=5：4代入，解得

设在冰面上A物块距离B物块为L′时，AB不相碰

则有4μmgL′=

解得：L′=1.5L

答：（1）A碰撞B前后的速度之比为5：4．

（2）A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比为1：5；

（3）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少为1.5L．

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题型：单选题

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单选题

在光滑水平面上，一个速率为v、质量为m的木块A与一质量为km的静止木块B做对心弹性碰撞．为使木块B获得的动量最大，则k值应取（　　）

A越大越好

B越小越好

Ck=1

D无法判断

正确答案

A

解析

解：两木块发生弹性碰撞，遵守动量守恒和机械能守恒，取碰撞前木块A的速度方向为正方向，则有：

mv=mvA+kmvB；

=+；

联立解得：vB==

B获得的动量：PB=kmvB==

可见，k越大，PB越大，故A正确，BCD错误．

故选：A

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题型：单选题

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单选题

在一次救灾行动中，需要把飞机上的50麻袋粮食投放到行驶的列车上，已知列车的质量为M，列车在铁轨上以速度v0做匀速直线运动，列车上方的飞机也沿铁轨以速度v1同向匀速飞行．在某段时间内，飞机连续释放下50袋粮食，每袋粮食质量为m，且这50袋粮食全部落在列车车厢内．不计列车与铁轨之间的摩擦，则列车载有粮食后的速度为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：列车与粮食组成的系统水平方动量守恒，以列车的初速度方向为正方向，水平方向，由动量守恒定律得：

Mv0+50mv1=（M+50m）v，

解得：v=；

故选：A．

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题型：多选题

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多选题

质量相等的甲乙两球在光滑水平面上沿同一直线运动．甲以7kg•m/s的动量追上前方以5kg•m/s的动量同向运动的乙球发生正碰，则碰后甲乙两球动量可能的是（　　）

A5 kg•m/s，7 kg•m/s

B6 kg•m/s，6 kg•m/s

C5.5 kg•m/s，6.5 kg•m/s

D4 kg•m/s，8 kg•m/s

正确答案

A,B,C

解析

解：以两物体组成的系统为研究对象，以甲的初速度方向为正方向，系统初动能：E=+=+=，

系统总动量：p=7kg•m/s+5kg•m/s=12kg•m/s；

A、如果两物体动量为：5kg•m/s，7 kg•m/s，系统动量p=5+7=12kg•m/s，动量守恒，总动能：E′=+=，系统动能增加，不会发生二次碰撞，故A正确；

B、如果6 kg•m/s，6 kg•m/s，系统总动量p′=6+6=12kg•m/s，系统动量守恒，总动能：E′=+=，系统动能不增加，不会发生二次碰撞，故B正确；

C、如果5.5kg•m/s，6.5 kg•m/s，系统动量总p′=5.5+6.5=12kg•m/s，系统动量守恒，总动能：E′=+=，系统动能不增加，不会发生二次碰撞，故C正确；

D、如果4kg•m/s，8 kg•m/s，系统总动量p′=4+8=12kg•m/s，系统动量守恒，系统总动能：E′=+=，系统总动能增加，故D错误；

故选：ABC．

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