- 动量守恒定律
- 共5880题
求：卸货人向右抛出货物的袋数和平板车的最终速度．
正确答案
解析
解：设平板车上货物的总袋数为N，当第n袋向右水平抛出时，
平板车开始反向向左运动，此时平板车速度为υn，取向右为正方向，
由动量守恒定律得：（M+Nm）v0=nmv+[M+（N-n）m]vn
解得：vn=
要使平板车反向向左运动，有：vn≤0
则：n≥
因为n应为整数，故n=7，
所以当第7袋货物水平向右抛出时，平板车开始反向向左运动，
此时：vn=-
答：卸货人向右抛出货物的袋数为7袋，平板车的最终速度大小为
①弹簧弹性势能的最大值；
②物块第二次到达C点的速度．
正确答案
解：①下滑中，对m，根据动能定理得：
m滑下后，系统动量守恒定律，以向右为正，当两者第一次等速时，根据动量守恒定律得：mv0=（m+M）v′
根据能量守恒定律得：
f=μN，
N-mg=0，
解得：Ep=3J
②在物块滑下到运动到B点，根据动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2，
根据能量守恒定律得：
解得：v1=0
答：①弹簧弹性势能的最大值为3J；
②物块第二次到达C点的速度为0．
解析
解：①下滑中，对m，根据动能定理得：
m滑下后，系统动量守恒定律，以向右为正，当两者第一次等速时，根据动量守恒定律得：mv0=（m+M）v′
根据能量守恒定律得：
f=μN，
N-mg=0，
解得：Ep=3J
②在物块滑下到运动到B点，根据动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2，
根据能量守恒定律得：
解得：v1=0
答：①弹簧弹性势能的最大值为3J；
②物块第二次到达C点的速度为0．
正确答案
解：现将m1拉离平衡位置，从高h处由静止释放，m1和m2碰前，根据m1机械能守恒得
m1gh=
得v1=
规定向右为正方向，m1和m2碰撞过程系统动量守恒得
m1v1=-m1v′1+m2v′2 ②
碰后m1反弹上升，根据m1机械能守恒得
m1和m2碰撞后，m2上升，根据m2机械能守恒得
联立①-④解得 h2=
答：碰后m2能上升的高度是
解析
解：现将m1拉离平衡位置，从高h处由静止释放，m1和m2碰前，根据m1机械能守恒得
m1gh=
得v1=
规定向右为正方向，m1和m2碰撞过程系统动量守恒得
m1v1=-m1v′1+m2v′2 ②
碰后m1反弹上升，根据m1机械能守恒得
m1和m2碰撞后，m2上升，根据m2机械能守恒得
联立①-④解得 h2=
答：碰后m2能上升的高度是
（1）子弹射入木块前的速度；
（2）若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？
正确答案
解：（1）根据机械能守恒定律得：
解得：v=
子弹射入木块的过程中，对子弹和木块组成的系统研究，规定向右为正方向，根据动量守恒得：
mv0=（M+m）v，
解得：
（2）由动量守恒定律可知，第2、4、6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，
第1、3、5…颗子弹射入后，木块运动．当第9颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（9m+M）v9，
设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得：
由以上各式可得：H=
答：（1）子弹射入木块前的速度为
（2）小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为
解析
解：（1）根据机械能守恒定律得：
解得：v=
子弹射入木块的过程中，对子弹和木块组成的系统研究，规定向右为正方向，根据动量守恒得：
mv0=（M+m）v，
解得：
（2）由动量守恒定律可知，第2、4、6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，
第1、3、5…颗子弹射入后，木块运动．当第9颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（9m+M）v9，
设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得：
由以上各式可得：H=
答：（1）子弹射入木块前的速度为
（2）小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为
如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰，碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，已知A和B的质量均为m．C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45（设碰撞时间很短，g取10m/s2）
（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向．
正确答案
解：（1）设AB碰撞后的速度为v1，AB碰撞过程由动量守恒定律得mv0=2mv1
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得
联立以上各式解得v2=4m/s该过程为完全非弹性碰撞，
（2）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得2mv2=（2+k）mv3
代入数据解得 k=2
此时AB的运动方向与C相同
若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得
联立以上两式解得
代入数据解得 k=6
此时AB的运动方向与C相反
若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得2mv2=kmv
代入数据解得k=4
总上所述得 当2≤k＜4时，AB的运动方向与C相同
当k=4时，AB的速度为0
当4＜k≤6时，AB的运动方向与C相反．
解析
解：（1）设AB碰撞后的速度为v1，AB碰撞过程由动量守恒定律得mv0=2mv1
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得
联立以上各式解得v2=4m/s该过程为完全非弹性碰撞，
（2）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得2mv2=（2+k）mv3
代入数据解得 k=2
此时AB的运动方向与C相同
若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得
联立以上两式解得
代入数据解得 k=6
此时AB的运动方向与C相反
若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得2mv2=kmv
代入数据解得k=4
总上所述得 当2≤k＜4时，AB的运动方向与C相同
当k=4时，AB的速度为0
当4＜k≤6时，AB的运动方向与C相反．
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