动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，O为一水平轴．细绳上端固定于O轴，下端系一质量m=1.0kg的小球，原来处于静止状态，摆球与平台的B点接触，但对平台无压力，摆长为l=0.60m．平台高BD=0.80m．一个质量为M=2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与摆球发生正碰，碰后摆球在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力T恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面的C点，DC=1.2m．求：质量为M的小球与摆球碰撞前的速度大小．

正确答案

解：以摆球m为研究对象，在最高点时，对球受力分析，受重力mg和拉力T，由牛顿第二定律得：

mg+T=m

因T=mg

则：2mg=m

得：

在摆球由最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：

mg•2l+=

解得：vB===6m/s．

对于小球M：碰撞后M做平抛运动，则有：

竖直方向：h=

水平方向：

代入解得，碰撞后M的速度大小为：v=3m/s

两球碰撞过程中，合外力为零，根据动量守恒定律得：

Mv0=Mv+mvB

代入解得，v0=6m/s

答：质量为M的小球与摆球碰撞前的速度大小为6m/s．

解析

解：以摆球m为研究对象，在最高点时，对球受力分析，受重力mg和拉力T，由牛顿第二定律得：

mg+T=m

因T=mg

则：2mg=m

得：

在摆球由最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：

mg•2l+=

解得：vB===6m/s．

对于小球M：碰撞后M做平抛运动，则有：

竖直方向：h=

水平方向：

代入解得，碰撞后M的速度大小为：v=3m/s

两球碰撞过程中，合外力为零，根据动量守恒定律得：

Mv0=Mv+mvB

代入解得，v0=6m/s

答：质量为M的小球与摆球碰撞前的速度大小为6m/s．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，光滑水平面上有质量相等的A和B两个物体，B上装有一轻质弹簧，B原来静止，A以速度v正对着B滑行，当弹簧压缩到最短时，B物体的速度为______，此时弹簧的弹性势能为______．当弹簧恢复原长时，A物体的速度为______，B物体的速度为______．

正确答案

0.5v

0

v

解析

解：当弹簧压缩到最短时，A、B速度相等，在此过程中A、B组成的系统动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以向右为正方向，

由动量守恒得：mv=2mv1，解得：v1 =0.5v；

此过程中减少的动能转化为弹性势能：

当弹簧恢复原长时，设A的速度是v1，B的速度是v2：mv=mv1+mv2

联立记得：v1=0；v2=v

故答案为：0.5v，，0，v．

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题型：多选题

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多选题

A、B两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球动量为PA=5kg•m/s，B球动量为PB=7kg•m/s，两球碰后B球动量变为PB′=10kg•m/s，则两球质量关系可能是（　　）

AmB=mA

BmB=3mA

CmB=5mA

DmB=7mA

正确答案

B,C

解析

解：根据动量守恒得：pA+pB=pA′+pB′，

代入解得：pA′=2kg•m/s．

根据碰撞过程总动能不增加得到：

，

代入解得

碰撞前甲的速度大于乙的速度，则有，解得：

又碰撞后两球同向运动，甲的速度不大于乙的速度，则有，解得：

则

故选：BC

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题型：单选题

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单选题

如图所示，木块Q的右侧为光滑曲面，曲面下端极薄，其质量M=2kg，原来静止在光滑的水平面上，质量m=2.0kg的小滑块P以v0=2m/s的速度从右向左做匀速直线运动中与木块Q发生相互作用，小滑块P沿木块Q的曲面向上运动中可上升的最大高度（设P不能飞出去）是（　　）

A0.40m

B0.20m

C0.10m

D0.5m

正确答案

C

解析

解：P、Q组成的系统在水平方向动量守恒，以P的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v′，

由机械能守恒定律得：

mv02=（m+M）v′2+mgh，

联立并代入数据得：h=0.10m；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

（1）以下说法正确的是______

A．当氢原子从n=4的状态跃迁到n=2的状态时，发射出光子

B．光电效应和康普顿效应都揭示了光具有波动性

C．原子核的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关

D．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子越稳定

（2）如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处．质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起．已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg试问：①a与b球碰前瞬间的速度多大？

②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）

正确答案

解：（1）A、氢原子从高能级跃迁到低能级，能量减小，能发射出光子，故A正确；

B、光电效应和康普顿效应都揭示了光具有粒子性，故B错误；

C、放射性元素的半衰期是由核内自身的因素决定的，与原子所处的化学状态无关，故C错误；

D、比结合能越大，将核子分解需要的能量越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确．

故选AD

（2）①设a球经C点时速度为vC，则由机械能守恒得

mgh=

解得，即a与b球碰前的速度为

②设b球碰后的速度为v，由动量守恒得

mvC=（m+m）v

故v=vC=

小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，则

T-2mg=2m

解得T=3mg＞2.8mg，细绳会断裂．

答：①a与b球碰前瞬间的速度为；

②a、b两球碰后，细绳会断裂．

解析

解：（1）A、氢原子从高能级跃迁到低能级，能量减小，能发射出光子，故A正确；

B、光电效应和康普顿效应都揭示了光具有粒子性，故B错误；

C、放射性元素的半衰期是由核内自身的因素决定的，与原子所处的化学状态无关，故C错误；

D、比结合能越大，将核子分解需要的能量越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确．

故选AD

（2）①设a球经C点时速度为vC，则由机械能守恒得

mgh=

解得，即a与b球碰前的速度为

②设b球碰后的速度为v，由动量守恒得

mvC=（m+m）v

故v=vC=

小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，则

T-2mg=2m

解得T=3mg＞2.8mg，细绳会断裂．

答：①a与b球碰前瞬间的速度为；

②a、b两球碰后，细绳会断裂．

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