- 动量守恒定律
- 共5880题
①P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；
②此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep．
正确答案
解析
解：（1）P1、P2碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv0=2mv1，
解得：v1=
设P停在A点时，p、P1、P2共同速度为v2，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：（m+2m）v0=4mv2，
解得：v2=
②对p、P1、P2于组成的系统，从A、B碰撞后瞬间到停在A点：-μ×2mg×（2L+2x）=-（
对p、P1、P2组成的系统，从P1、P2碰撞结束瞬时到弹簧的最大压缩量x，相应的弹性势能Ep
根据能量守恒定律得：-μ×2mg（L+x）-Ep=-（
联立解得x=0.4m Ep=1J
答：①P1、P2刚碰完时的共同速度v1=2m/s
P的最终速度v2=3m/s
②此过程中弹簧的最大压缩量x=0.4m和相应的弹性势能Ep=1J
在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是（ ）
正确答案
解析
解：AB两球在水平方向上合外力为零，A球和B球碰撞的过程中动量守恒，设AB两球碰撞后的速度分别为V1、V2，
选A原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：
mv=-mv1+2mv2…①
假设碰后A球静止，即v1=0，可得：v2=0.5v
由题意知球A被反弹，所以球B的速度：v2＞0.5v…②
AB两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有
①③两式联立得：v2≤
由②④两式可得：0.5v＜v2≤
符合条件AB正确，CD错误；
故选：AB．
人类发射总质量为M的航天器正离开太阳向银河系中心飞去，设此时航天器相对太阳中心离去的速度大小为v，受太阳引力可忽略，航天器上的火箭发动机每次点火的工作时间极短，每次工作喷出气体质量都为m，相对飞船的速度大小都为u，且喷气方向与航天器运动方向相反，试求：火箭发动机工作3次后航天器获得的相对太阳系的速度．
正确答案
解：设发动机第一次工作后航天器获得的相对太阳系的速度为v1．第二次工作后航天器获得的速度为v2．第三次工作后航天器获得的速度为v3．
以航天器为研究对象，取航天器相对太阳中心离去的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
第一次：Mv=m（v1-u）+（M-m）v1；解得：v1=v+
第二次：（M-m）v1=m（v2-u）+（M-2m）v2；解得：v2=v1+
第三次：（M-m）v2=m（v3-u）+（M-3m）v3；解得：v3=v2+
联立解得：v3=v+
答：航天器获得的相对太阳系的速度为v+
解析
解：设发动机第一次工作后航天器获得的相对太阳系的速度为v1．第二次工作后航天器获得的速度为v2．第三次工作后航天器获得的速度为v3．
以航天器为研究对象，取航天器相对太阳中心离去的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
第一次：Mv=m（v1-u）+（M-m）v1；解得：v1=v+
第二次：（M-m）v1=m（v2-u）+（M-2m）v2；解得：v2=v1+
第三次：（M-m）v2=m（v3-u）+（M-3m）v3；解得：v3=v2+
联立解得：v3=v+
答：航天器获得的相对太阳系的速度为v+
如图所示，长为L，质量为m1的物块A置于光滑水平面上，在A的水平上表面左端放一质量为m2的物体B（物体B可视为质点），B与A的动摩擦因数为μ．A和B一起以相同的速度V 向右运动，在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失，要使B一直不从A上掉下来，V必须满足什么条件？（ 用m1、m2，L 及μ表示）
正确答案
解：A与墙壁发生无机械能损失的碰撞后，A以大小为V的速度向左运动，B仍以原速度V向右运动，以后的运动过程有三种可能
（1）若m1＞m2，碰墙后系统的总动量方向向左，则m1和m2最后以共同速度向左运动．
设它们相对静止时的共同速度v1，据动量守恒定律有
m1V-m2V=（ m1+m2）v1
若相对静止时B正好在A的右端，则系统机械能损失应为μm2gL，
根据能量守恒有 
解得：
故 若m1＞m2，
（2）若m1=m2，碰墙后系统的总动量为零，则A、B最后都静止在水平面上，但不再与墙壁发生第二次碰撞．
设静止时A在B的右端，则有：
解得：
（3）若m1＜m2，碰墙后系统的总动量方向向右，则A将多次和墙壁碰撞，每次碰撞后总动量方向都向右．由于滑动摩擦力的作用，系统的向右方向的总动量逐渐减小至零，最后停在靠近墙壁处．
设最后A静止在靠近墙壁处时，B静止在A的右端，
同理有：
解得：
由（2）（3）故 若m1≤m2，
答：要使B一直不从A上掉下来，若m1＞m2，
解析
解：A与墙壁发生无机械能损失的碰撞后，A以大小为V的速度向左运动，B仍以原速度V向右运动，以后的运动过程有三种可能
（1）若m1＞m2，碰墙后系统的总动量方向向左，则m1和m2最后以共同速度向左运动．
设它们相对静止时的共同速度v1，据动量守恒定律有
m1V-m2V=（ m1+m2）v1
若相对静止时B正好在A的右端，则系统机械能损失应为μm2gL，
根据能量守恒有
解得：
故 若m1＞m2，
（2）若m1=m2，碰墙后系统的总动量为零，则A、B最后都静止在水平面上，但不再与墙壁发生第二次碰撞．
设静止时A在B的右端，则有：
解得：
（3）若m1＜m2，碰墙后系统的总动量方向向右，则A将多次和墙壁碰撞，每次碰撞后总动量方向都向右．由于滑动摩擦力的作用，系统的向右方向的总动量逐渐减小至零，最后停在靠近墙壁处．
设最后A静止在靠近墙壁处时，B静止在A的右端，
同理有：
解得：
由（2）（3）故 若m1≤m2，
答：要使B一直不从A上掉下来，若m1＞m2，
正确答案
解析
解：A、从速度时间图象可以看出a小球速度时间图象的斜率绝对值较大，所以a小球的加速度较大，两小球之间的排斥力为相互作用力大小相等，
根据a=
C、二者做相向运动，所以当速度相等时距离最近，即t2时刻两小球最近，之后距离又开始逐渐变大，所以C错误；
D、当间距大于L时，相互间作用力为零，由图看出t3时刻之后相互作用力为零，即间距大于L，则t3时刻距离为L，D正确；
故选：BD．
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