动量守恒定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

某同学采用下列方法研究碰撞现象：如图所示，将质量为M=2.0kg的木板静置于足够大的水平地面上，板上左端停放着质量为m=3.0kg的玩具电动小车，小车右端与木板右端固定挡板相距L=1.5m，小车上搭载了电子计时装置．某一时刻通电使小车由静止开始以a=2.0m/s2的加速度向右做匀加速运动，同时计时器开始T作，经一段时间小车与挡板相撞，相撞后车与挡板粘合在一起，碰撞时间极短且碰后自动切断小车的电源．计时器停止计时．计时器显示小车相对于木板的运动时间为t=1.0s，经测量得知木板在整个运动过程中向左移动的位移大小为x=0.10m．试求：（计算中取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．）

（1）木板与地面之间的动摩擦因数μ；

（2）通过定量计算说明小车与木板碰撞瞬间是否动量守恒定律．

正确答案

解析

解：（1）由位移公式：x=

1s内小车的位移：m

所以在1s内木板的位移：x2=L-x1=1.5-1=0.5m，方向水平向左

则木板的加速度：

小车向右运动时，受到的摩擦力：f=ma=3.0×2=6.0N

所以小车对木板的反作用力F′=F=6.0N方向水平向左

乙木板为研究的对象，由牛顿第二定律得：F′-μ（M+m）g=Ma′

代入数据得：μ=0.08

（2）小车与木板碰撞前的速度的大小：v1=at=2.0×1=2m/s，方向水平向右；

木板的速度：v2=a′t=1×1=1m/s，方向水平向左

所以偏转前小车与木板的总动量：P1=mv1-Mv2=3.0×2-2.0×1=4.0kg•m/s，方向水平向左

由于碰撞前木板的位移是0.5m，方向水平向左，所以偏转后木板的位移：x2′=x2-x=0.5-0.4=0.1m，方向向右．

碰撞后木板与小车的加速度：

则碰撞后瞬间，木板的速度：m/s

则碰撞后系统的总动量：P2=（m+M）v共=（3.0+2.0）×0.80=4.0kg•m/s方向水平向右，与初动量是相等的，所以小车与木板碰撞瞬间满足动量守恒定律．

答：（1）木板与地面之间的动摩擦因数μ是0.08；

（2）通过定量计算可得小车与木板碰撞瞬间满足动量守恒定律．

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题型：简答题

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简答题

质量为2m的物体B静止在光滑水平面上．质量为m的物体A以水平速度v0向右运动，物体A与物体B发生碰撞．物体B碰后冲上一半径为R的光滑圆轨道，并恰好通过圆轨道的最高点．已知v0=2．求：

（1）碰撞后物体B的速度大小；

（2）碰撞后物体A的速度大小．

正确答案

解：（1）设物体A与物体B碰撞后B的速度vB，物体B通过轨道最高点时速度为v，由题意可得

由机械能守恒定律得

，

解得，．

（2）物体A与物体B发生碰撞，物体A的速度为vA，规定A的初速度方向为正方向，对A、B组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得

mv0=mvA+2mvB

代入数据解得vA=0．

答：（1）碰撞后物体B的速度大小为；

（2）碰撞后物体A的速度大小为0．

解析

解：（1）设物体A与物体B碰撞后B的速度vB，物体B通过轨道最高点时速度为v，由题意可得

由机械能守恒定律得

，

解得，．

（2）物体A与物体B发生碰撞，物体A的速度为vA，规定A的初速度方向为正方向，对A、B组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得

mv0=mvA+2mvB

代入数据解得vA=0．

答：（1）碰撞后物体B的速度大小为；

（2）碰撞后物体A的速度大小为0．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑的水平台子离地面的高度为h，质量为m的小球以一定的速度在高台上运动，从边缘D水平射出，落地点为A，水平射程为s．如果在台子边缘D处放一质量为M的橡皮泥，再让小球以刚才的速度在水平高台上运动，在边缘D处打中橡皮泥并同时落地，落地点为B．求AB间的距离．

正确答案

解：小球离开水平台后做平抛运动，

水平方向：s=v0t，

竖直方向：h=gt2，

小球击中橡皮泥过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，

小球与橡皮泥离开水平台后做平抛运动，

水平位移：s′=vt，

AB间的距离：d=s-s′，

解得：d=；

答：AB间的距离为．

解析

解：小球离开水平台后做平抛运动，

水平方向：s=v0t，

竖直方向：h=gt2，

小球击中橡皮泥过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，

小球与橡皮泥离开水平台后做平抛运动，

水平位移：s′=vt，

AB间的距离：d=s-s′，

解得：d=；

答：AB间的距离为．

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题型：填空题

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填空题

在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量mA=2mB，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量变化量和B车的动量变化量之比为______．

正确答案

1：1

解析

解：桌面光滑，两车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，

以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：pA-pB=0，

动量变化量大小之比：==；

故答案为：1：1．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，阴极材料由铝制成．已知铝的逸出功为W0，现用波长为λ的光照射铝的表面，使之产生光电效应．已知电子的电量为e，普朗克常量为h，真空中光速为c．求：

（1）光电子的最大初动能；

（2）电压表示数至少为多大时电流表示数才为零；

（3）若射出的具有最大初动能的光电子与一静止的电子发生正碰，则碰撞中两电子电势能增加的最大值是多少？

正确答案

解：（1）最大初动能Ek=h-W0

（2）电压表示数至少为eUc=Ek=h-W0

解得：Uc=-

（3）要使电势能最大，即二者为完全非弹性碰撞．

设碰前为v，碰后二者共速为v′．则：

mv2=h-W0①

mv+0=2mv′②

mv2+0=E电+2mv′2③

由①②③解得：E电=（-W0）．

答：（1）光电子的最大初动能为h-W0．

（2）当光电管两极间反向电压增加到时-，光电流恰好为零．

（3）碰撞中两电子电势能增加的最大值是E电=（-W0）．

解析

解：（1）最大初动能Ek=h-W0

（2）电压表示数至少为eUc=Ek=h-W0

解得：Uc=-

（3）要使电势能最大，即二者为完全非弹性碰撞．

设碰前为v，碰后二者共速为v′．则：

mv2=h-W0①

mv+0=2mv′②

mv2+0=E电+2mv′2③

由①②③解得：E电=（-W0）．

答：（1）光电子的最大初动能为h-W0．

（2）当光电管两极间反向电压增加到时-，光电流恰好为零．

（3）碰撞中两电子电势能增加的最大值是E电=（-W0）．

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