- 动量守恒定律
- 共5880题
一弹簧枪可射出速度为10m/s的铅弹，现对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5m/s．如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为______．
正确答案
8
解析
解；以木块的初速度方向为正方向，设第一颗铅弹打入后，设铅弹和木块的共同速度为V1，
由动量定恒得：m2v-m1v0=（m1+m2）v1，
即：6m2-10m1=5（m1+m2），
解得：m2=15m1，
设要使木块停下来或反向运动，总共至少打入n颗铅弹，以铅弹与木块组成的系统为研究对象，由动量定恒得：
m2v-nm1v0≤0，则n≥
即：n≥9，总共至少要打入9颗铅弹．即还需要再打入8个
故答案为：8．
人站在小车上一起以速度v0沿光滑水平面向右运动．将小球以速度v水平向左抛给车上的人，人接住后再将小球以同样大小的速度移水平向右抛出，抛出过程中人和车始终保持相对静止．重复上述过程，当车上的人将小球向右抛出n次后，人和车速度刚好变为0．已知人和车的总质量为M，求小球的质量m．
正确答案
解：以人和小车、小球组成的系统为研究对象，车上的人第一次将小球抛出，规定向右为正方向，由动量守恒定律：
Mv0-mv=Mv1+mv
得：v1=v0-
车上的人第二次将小球抛出，由动量守恒：
Mv1-mv=Mv2+mv
得：v2=v0-2•
同理，车上的人第n次将小球抛出后，有vn=v0-n•
由题意vn=0，
得：m=
答：小球的质量m为
解析
解：以人和小车、小球组成的系统为研究对象，车上的人第一次将小球抛出，规定向右为正方向，由动量守恒定律：
Mv0-mv=Mv1+mv
得：v1=v0-
车上的人第二次将小球抛出，由动量守恒：
Mv1-mv=Mv2+mv
得：v2=v0-2•
同理，车上的人第n次将小球抛出后，有vn=v0-n•
由题意vn=0，
得：m=
答：小球的质量m为
正确答案
解析
解：小滑块相对B点上升的最大高度时，物块与小车具有相等的水平速度．小滑块从B运动到最高点的过程中，选取向左为正方向，根据动量守恒定律
mv0=（m+M）v
根据能量守恒定律
得h=0.49m
答：小滑块相对B点能上升的最大高度是0.49m．
①弹簧最大的弹性势能为多大？
②弹簧对A的冲量是多大？
正确答案
解：①B与C碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mCv=（mC+mB）v1，
A、B、C三者共速，以三者组成的系统为研究对象，以C的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：（mC+mB）v1=（mA+mB+mC）v2，
由并联守恒定律得：
代入数据解得：EP=12J；
②对A，由动量定理得：I=mAv2-0，
解得：I=6kg•m/s；
答：①弹簧最大的弹性势能为12J；
②弹簧对A的冲量是6kg•m/s．
解析
解：①B与C碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mCv=（mC+mB）v1，
A、B、C三者共速，以三者组成的系统为研究对象，以C的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：（mC+mB）v1=（mA+mB+mC）v2，
由并联守恒定律得：
代入数据解得：EP=12J；
②对A，由动量定理得：I=mAv2-0，
解得：I=6kg•m/s；
答：①弹簧最大的弹性势能为12J；
②弹簧对A的冲量是6kg•m/s．
①物块与小车保持相对静止时的速度为多少？
②物块在车面上滑行的时间为多少？
③要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少？
正确答案
解：①物块滑上小车至共速过程中系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（M+m）v1 ，解得：v1=0.8m/s；
②物块在小车上做匀减速运动，
对小车，由动量定理得：μmgt=Mv1，解得：t=0.24s；
③设物块以v0′滑上小车，恰好到最右端与小车共速，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0′=（M+m）v1′，
由能量守恒定律得：μmgL=
答：①物块与小车保持相对静止时的速度为0.8m/s；
②物块在车面上滑行的时间为0.24s；
③要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过5m/s．
解析
解：①物块滑上小车至共速过程中系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（M+m）v1 ，解得：v1=0.8m/s；
②物块在小车上做匀减速运动，
对小车，由动量定理得：μmgt=Mv1，解得：t=0.24s；
③设物块以v0′滑上小车，恰好到最右端与小车共速，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0′=（M+m）v1′，
由能量守恒定律得：μmgL=
答：①物块与小车保持相对静止时的速度为0.8m/s；
②物块在车面上滑行的时间为0.24s；
③要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过5m/s．
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