热门试卷

解：①由题意可得，当A、B相互作用弹簧恢复到原长时A的速度达到最大，设此时B的速度为v2，所以：

由动量守恒定律可得：m2v0=m1v+m2v2，

相互作用前后系统的总动能不变：m2v02=m1v2+m2v22，

解得：v0=4m/s；

②第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时A、B有相同的速度v′，

根据动量守恒定律有：m2v0=（m1+m2）v′，

此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量：

△E=m2v02-（m1+m2）v′2=6J；

答：①小车B的初速度v0为4m/s．

②A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为6J．

解：当发射管竖起放置时，解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A的机械能，则弹簧的弹性势能为Em=mgH；

设AB组成的系统从水平滑到圆轨道最低点速度为vc，弹簧解除锁定后A、B的速度分别为v1、v2，则有：

2mgR=2m

2mv0=mvA+mvB

2m+E弹=m+m

联立上式解得：

vA=+

设A球相对水平面上升的最大高度为h，则h+R=，所以h=+

答：A球离开圆槽后能上升的最大高度为+．

解：（1）A、B两球碰撞过程动量守恒，即Mv0=Mv+mv，

根据已知M=3m，v=1.2v0，解得：v=0.6v0，

方向与B球碰撞前的速度方向相同．

（2）A球对B球所做功的大小等于B球动能的变化量

所以A球对B球所做功的大小为W=Mv02-Mv2=0.96mv02；

（3）设A、B两球发生第二次碰撞的位置距墙壁为x，

则A球以1.2v0的速度运动的距离为s+x，B球以0.6v0运动的距离为s-x，

A、B两球运动的时间相等，即有=，

解得两球发生第二次碰撞的位置距墙壁x=s；

解：人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度v1，气球的速度v2，设运动时间为t，

以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，

由动量守恒得：m1v1-m2v2=0，则m1-m2=0，

50×-200×=0，s气球=s人=×20m=5m，

气球球和人运动的路程之和为为绳子的长度，

则绳子长度L=s气球+s人=20m+5m=25m，即绳子至少长25m长．

答：这根绳至少长25m．