动量守恒定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，小球B静止在光滑水平面上，小球A以速度v0=6m/s向右运动，A、B的质量分别为1kg、2kg．若A、B分别发生：

（1）弹性碰撞，则碰后A的速度大小为______m/s；

（2）完全非弹性碰撞，则碰后A的速度大小为______m/s．

正确答案

2

解析

解：（1）取水平向右的方向为正方向，设碰撞后A球的速度为v1，B球的速度为v2．两球碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：

mAv0=mAv1+mBv2 ，

两球发生完全弹性碰撞，由机械能守恒定律得：

代入数据并整理后可得：

解得：v1=-2m/s

A球速度大小为2m/s，方向水平向左．

（2）完全非弹性碰撞，碰撞结束后两个物体的速度相等，则：

mAv0=（mA+mB）v

代入数据得：m/s

故答案为：2，2

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题型：填空题

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填空题

（2016春•新乡校级月考）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生正碰后小球A，B均向右运动．小球B与墙壁碰撞后原速率返回并与小球A在P点相遇，PQ=2PO，则两小球质量之比m1：m2为______．

正确答案

5：3

解析

解：设A、B两个小球碰撞后的速度分别为v1、v2，以向右为正，由动量守恒定律有：

m1v0=m1v1+m2v2…①

由能量守恒定律有：=…②

两个小球碰撞后到再次相遇，其速度率不变，由运动学规律有：

v1：v2=PQ：（PQ+2PO）=1：5…③

联立①②③，代入数据解得：m1：m2=5：3

故答案为：5：3

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题型：单选题

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单选题

质量为5kg的物体，它的动量的变化率为2kg•m/s2，且保持不变．则下列说法正确的是（　　）

A该物体一定做匀速运动

B该物体一定做匀变速直线运动

C该物体在任意相等的时间内所受合外力的冲量一定相同

D无论物体运动轨迹如何，它的加速度一定是0.5m/s2

正确答案

C

解析

解；A、根据F合t=△P得：F合==2N，所以物体受恒力作用，由于不知道初速度与合外力的方向关系，所以该物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀加速曲线运动，故AB错误；

C、根据I=F合t=△P=2kg•m/s2可知，该物体在任意相等的时间内所受合外力的冲量一定相同，故C正确；

D、根据牛顿第二定律得：a==0.4 m/s2，故D错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，上端固定着弹射装置的小车静置于粗糙水平地面上，小车和弹射装置的总质量为M，弹射装置中放有两个质量均为m的小球．已知M=3m，小车与地面间的动摩擦因数为μ=0.1．为使小车到达距车右端L=2m的目标位置，小车分两次向左水平弹射小球，每个小球被弹出时的对地速度均为v．若每次弹射都在小车静止的情况下进行，且忽略小球的弹射时间，g取10m/s2，求小球弹射速度v的最小值．

正确答案

解：小球第一次被弹射时，规定小车的运动方向为正方向，

由动量守恒定律得

0=（m+M）v1-mv

小车向右滑行过程，根据动能定理得

-μ（m+M）gs1=0-（m+M）

第二次弹射时，规定小车的运动方向为正方向，

由动量守恒定律得

0=Mv2-mv

小车向右滑行过程，根据动能定理得

-μMgs2=0-M

根据几何关系得 s1+s2=L

由以上各式可得v=4.8 m/s

答：小球弹射速度v的最小值是4.8 m/s．

解析

解：小球第一次被弹射时，规定小车的运动方向为正方向，

由动量守恒定律得

0=（m+M）v1-mv

小车向右滑行过程，根据动能定理得

-μ（m+M）gs1=0-（m+M）

第二次弹射时，规定小车的运动方向为正方向，

由动量守恒定律得

0=Mv2-mv

小车向右滑行过程，根据动能定理得

-μMgs2=0-M

根据几何关系得 s1+s2=L

由以上各式可得v=4.8 m/s

答：小球弹射速度v的最小值是4.8 m/s．

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题型：简答题

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简答题

足够长的光滑水平面离地面高度h=0.45m，质量均为m=1kg的物块A与长木板B叠放在一起，以v0=4m/s的速度与物块C发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，碰撞后瞬间B板速度v1=-2m/s，长木板B的J边未进入PQ区域时，与物块A已到共速，已知A、B间动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s2，当B板的J边处在宽d=1m的PQ区域内时，B板就会受到一个水平向左的恒力F，使B板最终向左离开该区域，且A始终没有滑落B板．求：

（1）B板右端J边刚进入边界P的速度v2；

（2）物块C离开水平面做平抛运动的水平位移s；

（3）讨论：F在不同的可能取值范围，B板右端J边处在PQ区域的时间t与恒力F的关系．如果F=5N，计算B板最终的速度v．

正确答案

解：（1）B、C碰后，以A、B为系统，直到共速过程系统动量守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0+mv1=2mv2，

解得，J边进入PQ区域的速度：v2=1m/s；

（2）B、C发生弹性碰撞，设C质量为mc，碰后速度为vc，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv1+mCvC，

由机械能守恒定律得：mv02=mv12+mCvC2，

代入数据解得：v1=-2m/s，mC=3kg，vC=2m/s，

C离开水平面后做平抛运动，

竖直方向：h=gt2，水平方向：s=vCt，代入数据解得：s=0.6m；

（3）设J边进入PQ区域，刚好能到达Q边界：vt=0，

由匀变速直线运动的速度位移公式得：vt2-v22=2（-a）d，

代入数据解得：a=0.5 m/s2，

由牛顿第二定律得，恒力：F1=2ma=2×1×0.5=1N，

设J边进入PQ区域，A、B恰好能一起做匀变速运动，

A有最大加速度am=μg=0.1×10=1m/s2，

恒力：F2=2mam=2×1×1=2N，

讨论：当1 N＜F≤2N时，A、B一起匀变速运动，加速度：a1=，

进入及返回的过程互逆，所以：t1==；

当F＞2N时，A、B发生相对滑动，B的加速度：a2=，

进入及返回的过程互逆，所以：t2==；

F=5N，t=0.5s，B板右端J边离开P，此时A的速度：vA=v2-amt=0.5m/s，

以A的初速度方向为正方向，A、B系统动量守恒，

由动量守恒定律得：m（-v2）+mvA=2mv，

代入数据解得：v=-0.25m/s，方向：水平向左；

答：（1）B板右端J边刚进入边界P的速度v2=1m/s；

（2）物块C离开水平面做平抛运动的水平位移为0.6m；

（3）当1N＜F≤2N时，t1=，当F＞2N时，t2=，当F=5N时，v=0.25m/s，方向向左．

解析

解：（1）B、C碰后，以A、B为系统，直到共速过程系统动量守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0+mv1=2mv2，

解得，J边进入PQ区域的速度：v2=1m/s；

（2）B、C发生弹性碰撞，设C质量为mc，碰后速度为vc，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv1+mCvC，

由机械能守恒定律得：mv02=mv12+mCvC2，

代入数据解得：v1=-2m/s，mC=3kg，vC=2m/s，

C离开水平面后做平抛运动，

竖直方向：h=gt2，水平方向：s=vCt，代入数据解得：s=0.6m；

（3）设J边进入PQ区域，刚好能到达Q边界：vt=0，

由匀变速直线运动的速度位移公式得：vt2-v22=2（-a）d，

代入数据解得：a=0.5 m/s2，

由牛顿第二定律得，恒力：F1=2ma=2×1×0.5=1N，

设J边进入PQ区域，A、B恰好能一起做匀变速运动，

A有最大加速度am=μg=0.1×10=1m/s2，

恒力：F2=2mam=2×1×1=2N，

讨论：当1 N＜F≤2N时，A、B一起匀变速运动，加速度：a1=，

进入及返回的过程互逆，所以：t1==；

当F＞2N时，A、B发生相对滑动，B的加速度：a2=，

进入及返回的过程互逆，所以：t2==；

F=5N，t=0.5s，B板右端J边离开P，此时A的速度：vA=v2-amt=0.5m/s，

以A的初速度方向为正方向，A、B系统动量守恒，

由动量守恒定律得：m（-v2）+mvA=2mv，

代入数据解得：v=-0.25m/s，方向：水平向左；

答：（1）B板右端J边刚进入边界P的速度v2=1m/s；

（2）物块C离开水平面做平抛运动的水平位移为0.6m；

（3）当1N＜F≤2N时，t1=，当F＞2N时，t2=，当F=5N时，v=0.25m/s，方向向左．

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