动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2=0.2kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5m/s的速度与小车脱离．子弹与车相互作用时间很短．g取10m/s2．求：

①子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小；

②摩擦力对小物块所做的功．

正确答案

解：①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m0v0=（m0+m1）v1，

代入数据得：v1=10m/s；

②三物体组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（m0+m1）v1=（m0+m1）v2+m2v3，

代入数据得：v2=8m/s，

对物块，由动能定理得：W=m2v32-0，

代入数据得：W=6.4J；

答：①子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小为10m/s；

②摩擦力对小物块所做的功为6.4J．

解析

解：①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m0v0=（m0+m1）v1，

代入数据得：v1=10m/s；

②三物体组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（m0+m1）v1=（m0+m1）v2+m2v3，

代入数据得：v2=8m/s，

对物块，由动能定理得：W=m2v32-0，

代入数据得：W=6.4J；

答：①子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小为10m/s；

②摩擦力对小物块所做的功为6.4J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R．一质量为m，上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切．一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动．当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且与小车共速．小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车．求：

（1）物体从A点滑到B点时的速率；

（2）物体与小车之间的滑动摩擦力；

（3）水平面CD的长度；

（4）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离．

正确答案

解：（1）由机械能守恒定律得：

解得：

（2）由动量守恒定律得：mv=2mv共

解得：

（3）对物体：

（或对小车列式：）

解得：

（4）物体从EF滑下后与车共速的速度为v′共，产生的相对位移为s1：

mv共=2mv′共

车撞BC后，物体做匀减速运动的位移为s2：

对物体：

Q点距小车右端的距离

答：（1）物体从A点滑到B点时的速率为；

（2）物体与小车之间的滑动摩擦力为；

（3）水平面CD的长度为；

（4）Q点距小车右端的距离为．

解析

解：（1）由机械能守恒定律得：

解得：

（2）由动量守恒定律得：mv=2mv共

解得：

（3）对物体：

（或对小车列式：）

解得：

（4）物体从EF滑下后与车共速的速度为v′共，产生的相对位移为s1：

mv共=2mv′共

车撞BC后，物体做匀减速运动的位移为s2：

对物体：

Q点距小车右端的距离

答：（1）物体从A点滑到B点时的速率为；

（2）物体与小车之间的滑动摩擦力为；

（3）水平面CD的长度为；

（4）Q点距小车右端的距离为．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，小球a以速度v沿光滑水平面向右运动，与静止在它右方的小球b发生正碰．已知a球的质量比b球的质量小．下列判断正确的是（　　）

A碰后两球的速度方向一定相同

B碰后两球的速度方向一定相反

C碰撞中两球的动量变化大小一定相等

D碰撞中两球的动能变化大小一定相等

正确答案

C

解析

解：A、ab碰撞过程系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量向右，则碰撞后系统总动量向右，b原来静止，碰撞后B向右运动，但碰撞后a可能静止、可能向右运动、也可能向左运动，故AB错误；

C、ab碰撞过程系统所受合外力为零，系统动量守恒，则碰撞中两球的动量变化大小一定相等，方向相反，故C正确；

D、根据可知，碰撞中两球的动能变化大小不一定相等，故D错误；

故选：C

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一个质量为M木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m的小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向左的初速度v0，则（　　）

A小木块和木箱最终都将静止

B木箱速度为零时，小木块速度为

C最终小木块速度为，方向向左

D木箱和小木块系统机械能最终损失Mv02

正确答案

C

解析

解：A、系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向左的动量，小木块动量为零，故系统总动量向左，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向左运动．故A错误；

B、规定向左为正方向，根据动量守恒：Mv0=mv1+Mv2；v2=0，可得v1=，故B错误．

C、最终两物体速度相同，由动量守恒得：Mv0=（m+M）v，则得 v=，方向向左，故C正确．

D、木箱和小木块系统机械能最终损失△E=Mv02-（m+M）v2=，故D错误；

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图所示，摆锤质量为M，摆杆长为L，杆质量不计，摆杆初始位置与水平面成α，释放后摆锤绕O轴做圆周运动，在最低点与质量为m的铁块（可视为质点）相碰后又上升到图中虚线位置，若铁块与水平面间的动摩擦因数为μ，求碰后钢铁块能滑行的距离？

正确答案

解：对摆锤运动到最短点运用动能定理得：Mgl（1+sinα）=…①

对摆锤从最低点到最高点运用动能定理得：Mgl（1-sinα）=…②

根据动量守恒定律得：Mv0=Mv1+mv2…③

对铁块在水平面上滑动运用动能定理得：…④

联立①②③④解得：s=．

答：碰后铁块滑行的距离为．

解析

解：对摆锤运动到最短点运用动能定理得：Mgl（1+sinα）=…①

对摆锤从最低点到最高点运用动能定理得：Mgl（1-sinα）=…②

根据动量守恒定律得：Mv0=Mv1+mv2…③

对铁块在水平面上滑动运用动能定理得：…④

联立①②③④解得：s=．

答：碰后铁块滑行的距离为．

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