动量守恒定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，A、B质量分别为ml=1㎏，m2=2kg，静止在光滑的水平面上，A、B间粘有少量炸药，点燃爆炸后，炸药爆炸释放的能量有12J转化为A、B的机械能，其余的转化为内能，求：A、B爆炸后获得的初速度的大小．

正确答案

解析

解：炸药爆炸瞬间A、B系统动量守恒，以向右为正方向，有：

0=m1v1+m2v2

A、B的机械能总量为12J，故：

E=

联立解得：

得v1=4m/s v2=-2m/s

或者v1=-4m/s v2=+2m/s（不合实际，舍去）

答：A爆炸后获得的速度的大小为4m/s；B爆炸后获得的速度的大小为2m/s．

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题型：简答题

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简答题

质量为10g的子弹，以300m/s的速度射入质量为40g静止在水平桌面上的木块，并留在木块中，子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，求系统损失的机械能？

正确答案

解：规定子弹的速度方向为正方向，对子弹和木块组成的系统运用动量守恒得：

m1v0=（m1+m2）v，

解得：v==60m/s．

若子弹穿过木块，根据动量守恒得：m1v0=m1v1+m2v2，

解得木块的速度为：m/s=50m/s，

则系统损失的机械能为：，

代入数据解得：△E=350J．

答：木块运动的速度是50m/s，系统损失的机械能为350J．

解析

解：规定子弹的速度方向为正方向，对子弹和木块组成的系统运用动量守恒得：

m1v0=（m1+m2）v，

解得：v==60m/s．

若子弹穿过木块，根据动量守恒得：m1v0=m1v1+m2v2，

解得木块的速度为：m/s=50m/s，

则系统损失的机械能为：，

代入数据解得：△E=350J．

答：木块运动的速度是50m/s，系统损失的机械能为350J．

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题型：简答题

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简答题

如图，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L=1.0m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆弧．小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍．两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左始终沿轨道运动，与de段的动摩擦因数μ=0.2，到b点时轨道对A的支持力等于A的重力的，B分离后平抛落到f点，f到平台边缘的水平距离S=0.4m，平台高h=0.8m，g取10m/s2，求：

（1）AB分离时B的速度大小vB；

（2）A到达d点时的速度大小vd；

（3）圆弧abc的半径R．

正确答案

解：（1）B分离后做平抛运动，由平抛运动规律可知：

h=gt2

vB=

代入数据得：vB=1 m/s

（2）AB分离时，由动量守恒定律得：

mAvA=mBvB

A球由e到d根据动能定理得：

-μmAgl=mAvd2-mAve2

代入数据得：vd=2m/s

（3）A球由d到b根据机械能守恒定律得：

mAgR=mAvd2-mA

A球在b由牛顿第二定律得：

mAg-mAg=mA

代入数据得：R=m

答：

（1）AB分离时B的速度大小为1 m/s；

（2）A到达d点时的速度大小为2m/s；

（3）圆弧abc的半径R为m．

解析

解：（1）B分离后做平抛运动，由平抛运动规律可知：

h=gt2

vB=

代入数据得：vB=1 m/s

（2）AB分离时，由动量守恒定律得：

mAvA=mBvB

A球由e到d根据动能定理得：

-μmAgl=mAvd2-mAve2

代入数据得：vd=2m/s

（3）A球由d到b根据机械能守恒定律得：

mAgR=mAvd2-mA

A球在b由牛顿第二定律得：

mAg-mAg=mA

代入数据得：R=m

答：

（1）AB分离时B的速度大小为1 m/s；

（2）A到达d点时的速度大小为2m/s；

（3）圆弧abc的半径R为m．

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题型：简答题

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简答题

（1）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c．下列说法正确的是

A．核反应方程是11H+01n→13H+γ

B．聚变反应中的质量亏损△m=m1+m2-m3

C．辐射出的γ光子的能量 E=（m3-m1-m2）c2

D．γ光子的波长

（2）（10分）今年2月我国南方遭受了严重的冰冻灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响．某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验．他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍．使B 静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B：

ⅰ．在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；

ⅱ．在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为．

对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下二个问题：

（1）A碰撞B前后的速度之比；

（2）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大？

正确答案

解：（1）

A．由质量守恒知核反应方程是11H+01n→12H+γ故A错误．

B．由质量亏损△m=m初-m末知聚变反应中的质量亏损△m=m1+m2-m3 故B正确

C．由爱因斯坦质能方程知辐射出的γ光子的能量 E=（m1+m2-m3）c2故C项错误

D．由hγ=E=（m1+m2-m3）c2及γλ=C知γ光子的波长．故D项错误．

故选B．

（2 ）

（Ⅰ）设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v1和v2，

碰撞过程中动量守恒，mAv1=（mA+mB）v2

代入数据得：

（Ⅱ）设物块A的初速度为v0，轮胎与冰面的动摩擦因数为µ，A物块与B物块碰撞前，

根据动能定理：

碰后两物块共同滑动过程中

根据动能定理：

由

解得：v0=3μgL

设在冰面上A物块距离B物块为L′时，A物块与B物块不相撞，

则：

解得：L‘=1.5L

答：（1）A碰撞B前后的速度之比为5：4；

（2）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是1.5L．

解析

解：（1）

A．由质量守恒知核反应方程是11H+01n→12H+γ故A错误．

B．由质量亏损△m=m初-m末知聚变反应中的质量亏损△m=m1+m2-m3 故B正确

C．由爱因斯坦质能方程知辐射出的γ光子的能量 E=（m1+m2-m3）c2故C项错误

D．由hγ=E=（m1+m2-m3）c2及γλ=C知γ光子的波长．故D项错误．

故选B．

（2 ）

（Ⅰ）设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v1和v2，

碰撞过程中动量守恒，mAv1=（mA+mB）v2

代入数据得：

（Ⅱ）设物块A的初速度为v0，轮胎与冰面的动摩擦因数为µ，A物块与B物块碰撞前，

根据动能定理：

碰后两物块共同滑动过程中

根据动能定理：

由

解得：v0=3μgL

设在冰面上A物块距离B物块为L′时，A物块与B物块不相撞，

则：

解得：L‘=1.5L

答：（1）A碰撞B前后的速度之比为5：4；

（2）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是1.5L．

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题型：简答题

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简答题

（1）（3-5）在汤姆孙发现电子后，对于原子中正负电荷的分布的问题，科学家们提出了许多模型，最后他们认定：占原子质量绝大部分的正电荷集中在很小的空间范围内，电子绕正电荷旋转．此模型称原子的有核模型．最先提出原子有核模型的科学家是______．他所根据的实验是______．

（2）写出下列两个核反应的反应方程Al（铝核）俘获一个α粒子后放出一个中子．______；α粒子轰击N（氮核）放出一个质子．______

（3）质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰后m2被右侧的墙原速弹回，又与m1相碰，碰后两球都静止．求：第一次碰后m1球的速度．

正确答案

解：（1）卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构；

（2）根据质量数守恒和电荷数守恒得：2713Al+42He→3015P+10n，147N+42He→11H+178O

（3）两个球两次碰撞过程中，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

m1v1′=m2v2′

解得：v1′=

答案为：（1）卢瑟福，α粒子散射实验（2）2713Al+42He→3015P+10n，147N+42He→11H+178O；（3）第一次碰后m1球的速度为

解析

解：（1）卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构；

（2）根据质量数守恒和电荷数守恒得：2713Al+42He→3015P+10n，147N+42He→11H+178O

（3）两个球两次碰撞过程中，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

m1v1′=m2v2′

解得：v1′=

答案为：（1）卢瑟福，α粒子散射实验（2）2713Al+42He→3015P+10n，147N+42He→11H+178O；（3）第一次碰后m1球的速度为

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