- 动量守恒定律
- 共5880题
（1）系统损失的机械能；
（2）木块与凹槽碰撞的次数．
正确答案
解：（1）设木块与凹槽的共同速度为v，由动量守恒定律
mv0=（M+m）v
系统损失的机械能为△E=
联立解得△E=
（2）因为△E=μmgS=μmgNL
所以N=
答：（1）系统损失的机械能为5J；
（2）木块与凹槽碰撞的次数为5次．
解析
解：（1）设木块与凹槽的共同速度为v，由动量守恒定律
mv0=（M+m）v
系统损失的机械能为△E=
联立解得△E=
（2）因为△E=μmgS=μmgNL
所以N=
答：（1）系统损失的机械能为5J；
（2）木块与凹槽碰撞的次数为5次．
如图所示，质量为2m的木板A静止在光滑的水平面上，其右端与固定挡板相距L，内壁光滑的弹射器利用压缩弹簧把质量为m的物块B（视为质点）水平向右弹射出去，B弹出时弹簧恰好为原长，弹出后B从A左端的上表面水平滑入木板A上，已知A足够长，弹射器弹簧储存的弹性势能为E，若A与挡板碰撞时，A、B恰好相对静止．重力加速度为g，不计空气阻力．求：A、B之间的动摩擦因数．
正确答案
解：对B弹出的过程，弹簧的弹力做功，弹性势能转化为B的动能，由动能定理得：E=
解得：v0=
B在A上运动的过程中，A与B组成的系统在水平方向满足动量守恒定律，规定向右为正方向，得：mv0=（2m+m）v
解得：v=
对A由动能定理得：μmgL=
解得：μ=
答：A、B之间的动摩擦因数为μ=
解析
解：对B弹出的过程，弹簧的弹力做功，弹性势能转化为B的动能，由动能定理得：E=
解得：v0=
B在A上运动的过程中，A与B组成的系统在水平方向满足动量守恒定律，规定向右为正方向，得：mv0=（2m+m）v
解得：v=
对A由动能定理得：μmgL=
解得：μ=
答：A、B之间的动摩擦因数为μ=
正确答案
解析
解：A、设子弹的质量是m，初速度是v0，滑块的质量是M，选择子弹的初速度的方向为正方向，根据动量守恒知道最后物块获得的速度（最后物块和子弹的公共速度）v．则：
mv0=（m+M）v
所以：v=
可知两种情况下子弹的末速度是相同的．故A正确；
B、子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多（子弹初末速度相等）；物块能加的动能也一样多，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多．故B正确；
C、滑块的末速度是相等的，所以获得的动能是相同的，根据动能定理，物块动能的增量是子弹做功的结果，所以两次子弹对物块做的功一样多．故C正确；
D、子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，即Q=f•s相对，由于两种情况相比较子弹能射穿的厚度不相等，即相对位移s相对不相等，所以两种情况下子弹和滑块间的水平作用力不一样大，故D错误．
本题选择错误的，故选：D
正确答案
解析
解：设A球初速度方向为正方向，设碰后A、C速度为vA和vC，由动量守恒得，
mAv0=mAvA+mCvC①
碰后，两球平均分配电荷，C球对水平面压力恰好为零，则有：
mCg=
由①②代入数据得，vA=10m/s
故选A．
（1）小球1碰撞小球2之前的速度v1的大小；
（2）在1、2两球碰撞后的瞬间，小球2的速度v2的大小；
（3）若在相邻两个小球都完成一次碰撞后，小球n可在竖直面内做圆周运动并能通过其正上方的最高点，n的取值至少为多大？
正确答案
解：（1）小球1碰前过程，只有重力做功，根据动能定理，有：
m1g（L-Lcos60°）=
解得：
v1=
（2）对1、2两球的碰撞过程：
m1v1=m1v1′+m2v2
解得：
v2=
（3）与1、2两球的碰撞同理，第n球被n-1球碰后：
即：
又，在n恰过最高点时：
mng=mn
故
第n球在碰后至最高点的过程中：
解得：
结合前面vn的要求，因为：（
答：（1）小球1碰撞小球2之前的速度v1的大小为
（2）在1、2两球碰撞后的瞬间，小球2的速度v2的大小为
（3）若在相邻两个小球都完成一次碰撞后，小球n可在竖直面内做圆周运动并能通过其正上方的最高点，n的取值至少为3．
解析
解：（1）小球1碰前过程，只有重力做功，根据动能定理，有：
m1g（L-Lcos60°）=
解得：
v1=
（2）对1、2两球的碰撞过程：
m1v1=m1v1′+m2v2
解得：
v2=
（3）与1、2两球的碰撞同理，第n球被n-1球碰后：
即：
又，在n恰过最高点时：
mng=mn
故
第n球在碰后至最高点的过程中：
解得：
结合前面vn的要求，因为：（
答：（1）小球1碰撞小球2之前的速度v1的大小为
（2）在1、2两球碰撞后的瞬间，小球2的速度v2的大小为
（3）若在相邻两个小球都完成一次碰撞后，小球n可在竖直面内做圆周运动并能通过其正上方的最高点，n的取值至少为3．
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