热门试卷

解：（1）小物块P从A滑到B点的过程中机械能守恒，

由机械能守恒定律得：mg（H-h）=mvB2，

代入数据解得：vB=4m/s，

由题意可知，小物块P从B滑上小车右端过程中机械能没有损失，

故小物块P滑上小车左端时的速度：v1=4m/s；

（2）小物块P在小车Q的上表面滑动的过程中，P、Q构成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，

取小车最短长度L0时，小物块刚好在小车右端共速为v2．

以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv1=（m+M）v2------①

相对运动过程中系统的能量守恒，有：

mv12=（m+M）v22++μmgL0-------②

联立并代入已知数据解得：v2=2m/s，L0=1m；

（3）小车长L=1.2m，说明小车与竖直挡板相撞前小物块不会滑脱小车，

设共速时小车位移X1，物块对地位移X2，分别对小车和物块由动能定理可知

μmgx1=Mv22，-μmgx2=m（v22-v12），

代入数据解得：x1=0.5m，x2=1.5m；

①若S≥X1，说明小车与挡板碰撞前小物块与小车已具有共同速度，

且共速后一起匀速至挡板处，小物块将在小车上继续向右做初速度为v2=2m/s的匀减速运动，

距离车尾位移为L1=L-L0=0.2m，设减速到0位移为L2，则：μmgL2=mv22，

可得：L2=0.5m＞L1则小物块在车上飞出去，Wf=μmg（x2+L1），代入数据解得：Wf=6.8J；

②若S＜X1，说明小车与挡板碰撞前小物块与小车还没有共速，小物块全程都受摩擦力作用，则

Wf=μmg（L+s），代入数据解得：Wf=（4.8+4s）J；

答：（1）小物块P滑上小车左端时的速度v1为4m/s．

（2）如果小物块没有从小车上滑脱，小车最短长度L0为1m．

（3）①若S≥X1，Wf为6.8J；②若S＜X1，Wf为（4.8+4s）J．

解：（1）C冲上A后，C受到的摩擦力大小为：fC=μ1mg=mg，

由牛顿第二定律得：fC=maC，

解得：aC=g；

（2）C冲上A后，A受地面的最大静摩擦力大小为：

，

由于fAm＞fC，所以A、B保持静止，

即加速度aA=0，aB=0，所以C在A上做减速运动，

设其碰前速度为vC，由动能定理得：，

滑块B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，设碰后速度为vBC，由动量守恒定律得：

mvc=2mvBC，

解得：vBC=；

（3）B、C结合体受到A的摩擦力：fBC=μ1•2mg=mg，方向向左．根据牛顿第三定律，结合体给A向右的摩擦力为：

fBC′=fBC＞fAm，

故A做初速度为零的匀加速直线运动，BC做匀减速直线运动．设刚达到的共同速度为vABC，由牛顿第二定律知：

对BC：fBC=2maBC，

对A：f‘BC-fAm=ma'A，

由运动学方程：vABC=vBC-aBCt，vABC=a'At，

设A从运动到共速，对地的位移为sAB，BC在这段时间的对地位移为sBC，由动能定理得：

对BC：-fBCsBC=•2mvABC2-•2mvBC2，

对A：（fBC-fA）sAB=mvABC2，

结合体BC在A上运动的距离为：△L=sBC-sAB，

若达到共同速度vABC时，结合体BC恰好运动至木板A的最右端，木板长度最少为：

L=L0+△L=L0；

答：（1）物块C冲上木板瞬间，物块C的加速度为g；

（2）C与B发生碰撞前后的速度大小为；

（3）为使B、C结合体不从A右端掉下来，A的长度至少为L0．