动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，小车质量为M=2.0kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC，一小物块（可视为质点）质量为m=0.5kg，与轨道BC的动摩擦因数为μ=0.10，BC部分总长度为L=0.80m，重力加速度g取10m/s2．

（1）若小车固定在水平面上，将小物块从AB轨道的D点静止释放，小物块恰好可运动到C点．试求D点与BC轨道的高度差；

（2）若将小车置于光滑水平面上，小物块仍从AB轨道的D点静止释放，试求小物块滑到BC中点时的速度大小．

正确答案

解：（1）设D点与BC轨道的高度差为h，根据动能定理有mgh=μmgL，解得：h=8.0×10-2m．

（2）设小物块滑到BC中点时小物块的速度为v1，小车速度为v2，对系统根据水平方向动量守恒有：

mv1-Mv2=0；根据功能关系有：μmgL=mgh-（mv12+Mv22）；

由以上各式，解得：v1=0.80m/s．

答：（1）若小车固定在水平面上，D点与BC轨道的高度差为8.0×10-2m；

（2）若将小车置于光滑水平面上，小物块滑到BC中点时的速度大小为0.80m/s．

解析

解：（1）设D点与BC轨道的高度差为h，根据动能定理有mgh=μmgL，解得：h=8.0×10-2m．

（2）设小物块滑到BC中点时小物块的速度为v1，小车速度为v2，对系统根据水平方向动量守恒有：

mv1-Mv2=0；根据功能关系有：μmgL=mgh-（mv12+Mv22）；

由以上各式，解得：v1=0.80m/s．

答：（1）若小车固定在水平面上，D点与BC轨道的高度差为8.0×10-2m；

（2）若将小车置于光滑水平面上，小物块滑到BC中点时的速度大小为0.80m/s．

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题型：单选题

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单选题

质量为M=2m的A球静止在光滑水平桌面上，质量为m的B球以水平速度v0撞向A球，后以水平速度沿相反方向被弹回．则（　　）

AA球获得的速度为，此过程两球的总机械能不变

BA球获得的速度为，此过程两球的总机械能不变

CA球获得的速度为，此过程两球的总机械能减少

DA球获得的速度为，此过程两球的总机械能减少

正确答案

D

解析

解：以碰撞前B球的速度方向为正方向，以两球组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得：

mv0=-m•+MvA；

又M=2m

解得A球获得的速度：vA=

碰撞前系统的总动能为：Ek=；

碰撞后系统的总动能为：Ek′=+=

可见，此过程两球的总机械能减少．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为2m、高度为h的光滑弧形槽末端水平，放置在光滑水平地面上，质量为m的小球A从弧形槽顶端静止释放，之后与静止在水平面上质量为m的小球B发生对心碰撞并粘在一起．求：

（1）小球A滑下后弧形槽的速度大小；

（2）小球A、B碰撞过程损失的机械能．

正确答案

解：（1）小球滑下过程，对小球和圆弧槽系统

水平方向动量守恒0=mv1-2mv2

系统机械能守恒mgh=+

联立解得v1=，v2=

（2）小球AB发生非弹性正碰，对AB系统

由动量守恒mv1=2mv3

系统机械能守恒△E=-

联立解得△E=

答：（1）小球A滑下后弧形槽的速度大小；

（2）小球A、B碰撞过程损失的机械能

解析

解：（1）小球滑下过程，对小球和圆弧槽系统

水平方向动量守恒0=mv1-2mv2

系统机械能守恒mgh=+

联立解得v1=，v2=

（2）小球AB发生非弹性正碰，对AB系统

由动量守恒mv1=2mv3

系统机械能守恒△E=-

联立解得△E=

答：（1）小球A滑下后弧形槽的速度大小；

（2）小球A、B碰撞过程损失的机械能

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题型：填空题

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填空题

（1）随着现代科学技术的发展，大量的科学发展促进了人们对原子、原子核的认识，下列有关原子、原子核的叙述正确的是______．

A、汤姆孙对电子的发现使人们认识到原子核内部具有复杂的结构

B、贝克勒尔发现天然放射现象表明原子核内部有电子

C、轻核骤变反应方程有：

D、氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级和从n=2能级跃迁到n=1能级，前者跃迁辐射出的光子波长比后者的短

（2）某进行军事演习的炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v1向正后方射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v2，不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是______．

A、Mv0=（M-m）v1+mv2B、Mv0=（M-m）v2-mv1

C、Mv0=（M-m）v1-m（v2+v1）

D、Mv0=M（v1-v2）+mv2．

正确答案

D

B

解析

解：（1）A、汤姆孙对电子，得出原子的枣糕模型，并没有得出原子核内部结构．故A错误．

B、贝克勒尔发现天然放射现象表明原子核内部有复杂结构，而放出的电子是原子核中的中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来．故B错误．

C、该核反应方程电荷数不守恒、质量数不守恒．故C错误．

D、氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级和从n=2能级跃迁到n=1能级，前者辐射的光子能量大，则光子频率大，波长短．故D正确．

故选D．

（2）炮弹和船组成的系统，动量守恒，有：Mv0=（M-m）v2-mv1．故B正确，A、C、D错误

故选B．

故答案为：①D ②B

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=2m，mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不栓接）．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求：

（1）B与C碰撞前B的速度；

（2）弹簧具有的弹性势能．

正确答案

解：（1）A、B被弹开的过程中，AB系统动量守恒，设弹开后AB速度分别为vA、vB，设三者最后的共同速度为v共，由动量守恒得：

（mA+mB）v0=mAv共+mBvB

mBvB=（mB+mC）v共

三者动量守恒得：（2m+m）v0=（2m+m+2m）v共

得所以

（2）B与C碰撞前后，机械能的损失为：

弹簧释放的弹性势能Ep则：

代入数据整理得：

答：（1）B与C碰撞前B的速度为．

（2）弹簧释放的弹性势能为．

解析

解：（1）A、B被弹开的过程中，AB系统动量守恒，设弹开后AB速度分别为vA、vB，设三者最后的共同速度为v共，由动量守恒得：

（mA+mB）v0=mAv共+mBvB

mBvB=（mB+mC）v共

三者动量守恒得：（2m+m）v0=（2m+m+2m）v共

得所以

（2）B与C碰撞前后，机械能的损失为：

弹簧释放的弹性势能Ep则：

代入数据整理得：

答：（1）B与C碰撞前B的速度为．

（2）弹簧释放的弹性势能为．

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