动量守恒定律_章节学习

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，半圆形竖直光滑轨道bc固定在水平地面上，轨道半径R=0.6m，与水平粗糙地面ab相切，质量m2=0.2kg的物块B静止在水平地面上b点，另一质量m1=0.6kg物块A在a点以v0=10m/s的初速度沿地面滑向物块B，与物块B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后两物块粘在一起，之后冲上半圆轨道，到最高点c时，两物块对轨道的压力恰好等于两物块的重力．已知ab两点间距L=3.6m，A与B均可视为质点，空气阻力不计，g取10m/s2．求：

（1）物块A与B刚碰后一起运动的速度v；

（2）物块A和地面间的动摩擦因数μ．

正确答案

解：（1）在轨道的最高点，根据牛顿定律得：…①

由题意可知：FN=（m1+m2）g…②

从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：

…③

由①②③式代入数据解得：v=6m/s…④

（2）两物块碰撞的过程中系统动力守恒，以向右为正方向，

根据动量守恒定律得：m1vA=（m1+m2）v…⑤

物块A从a运动到b的过程中，根据动能定理得：

…⑥

由④⑤⑥式并代入数据得：μ=0.5…⑦

答：（1）物块A与B刚碰后一起运动的速度v为6m/s；

（2）物块A和地面间的动摩擦因数μ为0.5．

解析

解：（1）在轨道的最高点，根据牛顿定律得：…①

由题意可知：FN=（m1+m2）g…②

从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：

…③

由①②③式代入数据解得：v=6m/s…④

（2）两物块碰撞的过程中系统动力守恒，以向右为正方向，

根据动量守恒定律得：m1vA=（m1+m2）v…⑤

物块A从a运动到b的过程中，根据动能定理得：

…⑥

由④⑤⑥式并代入数据得：μ=0.5…⑦

答：（1）物块A与B刚碰后一起运动的速度v为6m/s；

（2）物块A和地面间的动摩擦因数μ为0.5．

1

题型：简答题

|

简答题

（2016春•厦门校级月考）如图所示，甲、乙两人各乘一辆冰车在山坡前的水平冰道上游戏，甲和他冰车的总质量m1=40kg，从山坡上自由下滑到水平直冰道上的速度v1=3m/s，乙和他的冰车的质量m2=60kg，以大小为v2=0.5m/s的速度迎面滑来，不计一切摩擦．求：

（Ⅰ）若两车碰撞后粘在一起，求在碰撞过程中，系统损失的机械能；

（Ⅱ）若甲乙第一次接触以后，两车不再发生第二次碰撞，试求甲的推力对乙的冲量的数值范围？

正确答案

解：（I）两车碰撞过程中，系统动量守恒，以甲的初速度方向为正，根据动量守恒定律得：m1v1-m2v2=（m1+m2）v3

解得：v3=0.9m/s

则碰撞过程中，机械能的损失量为

（II）取向右方向为正，根据动量守恒定律得：

m1v1-m2v2=m1v甲+m2v乙，

对乙由动量定理得I=m2v乙-（-m2v2）；

当v甲=v乙时，解得v乙=0.9m/s，甲对乙的冲量最少为I1=84kg•m/s，

当v甲=-v乙时，解得v乙=4.5m/s，甲对乙的冲量多I2=300kg•m/s，

甲对乙的冲量的数值范围为84kg•m/s≤I≤300kg•m/s．

答：（Ⅰ）若两车碰撞后粘在一起，在碰撞过程中，系统损失的机械能为147J；

（Ⅱ）若甲乙第一次接触以后，两车不再发生第二次碰撞，则甲的推力对乙的冲量的数值范围为84kg•m/s≤I≤300kg•m/s．

解析

解：（I）两车碰撞过程中，系统动量守恒，以甲的初速度方向为正，根据动量守恒定律得：m1v1-m2v2=（m1+m2）v3

解得：v3=0.9m/s

则碰撞过程中，机械能的损失量为

（II）取向右方向为正，根据动量守恒定律得：

m1v1-m2v2=m1v甲+m2v乙，

对乙由动量定理得I=m2v乙-（-m2v2）；

当v甲=v乙时，解得v乙=0.9m/s，甲对乙的冲量最少为I1=84kg•m/s，

当v甲=-v乙时，解得v乙=4.5m/s，甲对乙的冲量多I2=300kg•m/s，

甲对乙的冲量的数值范围为84kg•m/s≤I≤300kg•m/s．

答：（Ⅰ）若两车碰撞后粘在一起，在碰撞过程中，系统损失的机械能为147J；

（Ⅱ）若甲乙第一次接触以后，两车不再发生第二次碰撞，则甲的推力对乙的冲量的数值范围为84kg•m/s≤I≤300kg•m/s．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，大小相同的摆球a、b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触．现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是完全弹性碰撞，则下列判断正确的是（　　）

A第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等

B第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等

C第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

D发生第二次碰撞时，两球均在平衡位置的右侧

正确答案

A

解析

解：A、两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mv0=mv1+3mv2，两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：mv02=mv12+3mv22，解两式得：v1=-，v2=，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，故A正确；

B、由前面分析知两球速度大小相等，因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，故B错误；

C、两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，故C错误；

D、由单摆的周期公式T=2π可知，两球摆动周期相同，经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，故D错误．

故选：A．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2 kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过两车连接处时，感应开关使两车自动分离，分离时对两车及滑块的瞬时速度没有影响），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=l kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，用一根细线栓在甲车左端和滑块P之间使弹簧处于压缩状态，此时弹簧的弹性势能E0=l0J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，滑块p滑上乙车后最终未滑离乙车，g取l0m/s2．求：

①滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；

②己车的最短长度．

正确答案

解析

解：（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v1，甲、乙速度为v2，对整体应用动量守恒定律和能量守恒定律得：

mv1-2Mv2=0

解得：v1=4m/s，v2=1m/s．

（2）设滑块P和小车乙达到的共同速度为v3，对滑块P和小车乙有：

mv1-Mv2=（m+M）v3

代入数据解得：L=．

答：（1）滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小为4m/s．

（2）乙车的最短长度为．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，光滑水平面上的两个物体A、B在运动中彼此间发生了相互作用，A、B相互作用前后的速度-时间图象，由图象可判断（　　）

AA、B的质量之比为3：2

BA、B的质量之比为2：3

CA、B作用前后的总动能减小

DA、B作用前后的总动能不变

正确答案

A,D

解析

解：A、由图读出：作用前A、B的速度分别为：vA=6m/s，vB=1m/s，

作用后A、B的速度分别为：vA′=2m/s、vB′=7m/s．

根据动量守恒定律得：mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′，

代入解得，mA：mB=3：2．故A正确，B错误．

C、A、B作用前总动能为：Ek=mAvA2+mBvB′=27.5mB，

A、B作用后总动能为：Ek′=mAvA′2+mBvB′2=27.5mB

则A、B作用前后的总动能不变．故C错误，D正确．

故选：AD．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析