- 动量守恒定律
- 共5880题
质量为m的小球A，在光滑水平面以初动能Ek与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球停下，则撞后B球的动能为（ ）
A0
B
C
DEk
正确答案
解析
解：小球A与静止小球B发生正碰，规定小球A的初速度方向为正方向，设撞后B球的速度大小为v2，
根据碰撞过程中动量守恒列出等式
mv0=mv1+2mv2
碰撞后A球停下，v1=0，解得：v2=
Ek=
所以撞后B球的动能EkB=
故选：B．
①弹簧的劲度系数
②弹簧的最大弹性势能
③木板和小物块之间的动摩擦因数
④木板和小物块组成的系统最终损失的机械能．
正确答案
解析
解：弹簧压缩最短时，弹性势能最大，此时木块木板速度相等，根据动量守恒定律得，
mv0=（M+m）v
解得v=
根据能量守恒定律得，
最终木块与木板速度相等，一起做匀速直线运动，系统损失的机械能与弹簧的最大弹性势能相等．因不知弹簧的形变量，以及在木板上滑行的距离，故无法求出劲度系数与木板和木块间的动摩擦因数．故②④正确．
故选B．
一门旧式大炮水平射出一枚质量为10kg的炮弹，炮弹飞出的水平速度为600m/s，炮身质量是2吨，则大炮后退的速度为______．
正确答案
3m/s
解析
解：设炮身反冲速度大小为v1，规定炮弹原来速度方向为正方向，炮车和炮弹组成的系统动量守恒，有：
mv0=Mv1
则：v1=
故答案为：3m/s
v
（1）物块经过轨道上B点时的速度的大小；
（2）物块经过轨道上C点时对轨道的压力；
（3）木板能获得的最大速度．
正确答案
解：（1）物块经过轨道上B点时的速度的大小：vB=
（2）由B到C机械能守恒：mgR（1+sinθ）=
得：vc=
C点：N-mg=m
得：N=8mg
根据牛顿第三定律：N′=N=8mg；
（3）假设物块与弹性挡板相碰前已相对静止，则二者共速时木板速度最大，设物块与木板相对静止时的速度为v共，选vc方向为正，则有：
mvc=2mv共
根据能量有：μmgS相对=
由以上两式得：S相对=3.5R，说明不板不够长，故二者碰后瞬间木板速度最大．
设碰后瞬间物块与木板速度分别为v1、v2，则：
mvc=mv1+mv2
μmg•3R=
由以上两式得：v2=
其中v2=
答：（1）物块经过轨道上B点时的速度的大小2
（2）物块经过轨道上C点时对轨道的压力为8mg；
（3）木板能获得的最大速度为
解析
解：（1）物块经过轨道上B点时的速度的大小：vB=
（2）由B到C机械能守恒：mgR（1+sinθ）=
得：vc=
C点：N-mg=m
得：N=8mg
根据牛顿第三定律：N′=N=8mg；
（3）假设物块与弹性挡板相碰前已相对静止，则二者共速时木板速度最大，设物块与木板相对静止时的速度为v共，选vc方向为正，则有：
mvc=2mv共
根据能量有：μmgS相对=
由以上两式得：S相对=3.5R，说明不板不够长，故二者碰后瞬间木板速度最大．
设碰后瞬间物块与木板速度分别为v1、v2，则：
mvc=mv1+mv2
μmg•3R=
由以上两式得：v2=
其中v2=
答：（1）物块经过轨道上B点时的速度的大小2
（2）物块经过轨道上C点时对轨道的压力为8mg；
（3）木板能获得的最大速度为
如图，可视为质点的小物块质量m=1kg，长木板M=3kg，初始m位于M最左端，M和m一起以v0=4m/s向右运动，光滑平面ab间距足够长，M、m间动摩擦因数μ=0.4，M与b处固定障碍物碰撞时为弹性碰撞，作用时间极短，M与a处固定障碍物碰撞后粘在一起．在a的上方有一个光滑的半圆轨道，半径R=1.6m．g=10m/s2，求：
（1）若M与b碰撞后，M、m达到共同速度，求共同速度的大小；
（2）若木板长度L=8m，求m与b点的最小距离；
（3）若木板长度L=8m，ab间距离为13m，M与a碰撞瞬间，给m一个瞬时冲量，m的速度变为vm，之后m能经过半圆最高点后落回在长木板上，求Vm的范围．
正确答案
解：（1）M与b弹性碰撞后速度大小不变，方向反向，故对M、m系统，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得：
Mv0-mv0=（M+m）v
M、m的共同速度为：v=
（2）M与b碰后，m向右减速为0时，与b点距离最小，对m有：
m向右减速过程的位移：
m与b的最小距离为：xmb=L-xm=8-2m=6m
（3）M与b碰后，假设M与a碰前M、m能达到共同速度，对M、m系统有：
对M，此过程中的加速度，有：
此过程位移为：
代入数据解得：
s相对=6m＜8m
sM=4.5m＜13m
所以假设成立
M与m相碰粘在一起，依题意有：
运动至半圆最高点有：
小球从最高点开始做平抛运动，落在木板上，满足：
vt≤L
解得：8
答：（1）若M与b碰撞后，M、m达到共同速度，共同速度的大小为2m/s；
（2）若木板长度L=8m，m与b点的最小距离为6m；
（3）若木板长度L=8m，ab间距离为13m，M与a碰撞瞬间，给m一个瞬时冲量，m的速度变为vm，之后m能经过半圆最高点后落回在长木板上，Vm的范围为
8
解析
解：（1）M与b弹性碰撞后速度大小不变，方向反向，故对M、m系统，以水平向左为正方向，由动量守恒定律得：
Mv0-mv0=（M+m）v
M、m的共同速度为：v=
（2）M与b碰后，m向右减速为0时，与b点距离最小，对m有：
m向右减速过程的位移：
m与b的最小距离为：xmb=L-xm=8-2m=6m
（3）M与b碰后，假设M与a碰前M、m能达到共同速度，对M、m系统有：
对M，此过程中的加速度，有：
此过程位移为：
代入数据解得：
s相对=6m＜8m
sM=4.5m＜13m
所以假设成立
M与m相碰粘在一起，依题意有：
运动至半圆最高点有：
小球从最高点开始做平抛运动，落在木板上，满足：
vt≤L
解得：8
答：（1）若M与b碰撞后，M、m达到共同速度，共同速度的大小为2m/s；
（2）若木板长度L=8m，m与b点的最小距离为6m；
（3）若木板长度L=8m，ab间距离为13m，M与a碰撞瞬间，给m一个瞬时冲量，m的速度变为vm，之后m能经过半圆最高点后落回在长木板上，Vm的范围为
8
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