- 动量守恒定律
- 共5880题
质量为M的热气球吊框中有一质量为m的人，共同静止在距离地面为h的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，人沿绳子安全滑到地面，此时热气球上升了（ ）
Ah
B
C
D
正确答案
解析
解：人与气球组成的系统动量守恒，设人的速度v1，气球的速度v2，设运动时间为t，
以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，
由动量守恒得：mv1-Mv2=0，
得：m
解得：s气=
故选：B
①沙箱A、B的最终速度vA和vB的大小．
②子弹在与沙箱A发生相互作用的过程中，子弹和沙箱A组成的系统产生的内能E．
正确答案
解：①以子弹、A、B组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，子弹射穿A的过程，由动量守恒定律得：
mv0=mv1+（M+M）vA，
代入数据解得：vA=5m/s；
子弹击中B的过程，子弹与B组成的系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv1+MvA=（m+M）vB，
代入数据解得：v≈13.6m/s；
②子弹在与沙箱A发生相互作用的过程中，由能量守恒定律得：
代入数据的：E=1475J；
答：①沙箱A、B的最终速度vA和vB的大小分别为5m/s、13.6m/s．
②子弹在与沙箱A发生相互作用的过程中，子弹和沙箱A组成的系统产生的内能E为1475J．
解析
解：①以子弹、A、B组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，子弹射穿A的过程，由动量守恒定律得：
mv0=mv1+（M+M）vA，
代入数据解得：vA=5m/s；
子弹击中B的过程，子弹与B组成的系统动量守恒，以子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv1+MvA=（m+M）vB，
代入数据解得：v≈13.6m/s；
②子弹在与沙箱A发生相互作用的过程中，由能量守恒定律得：
代入数据的：E=1475J；
答：①沙箱A、B的最终速度vA和vB的大小分别为5m/s、13.6m/s．
②子弹在与沙箱A发生相互作用的过程中，子弹和沙箱A组成的系统产生的内能E为1475J．
（1）求A、B相对静止时的速度大小．
（2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距 1m，求B在圆弧上运动的过程中因摩擦而产生的内能．
（3）若圆弧部分光滑，且除v0不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B既向右滑动，又不滑离木板A的v0取值范围．（取g=10m/s2，结果可以保留根号）
正确答案
解：（1）A、B系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mBv0=（mB+mA）v，代入数据解得：v=2m/s．
（2）设B在A的圆弧部分产生的热量为Q1，在A的水平部分产生的热量为Q2．
由能量守恒定律得：
又：Q2=μmBg（LQP+LPR），代入数据解得：Q1=0.75 J．
（3）设小木块B下滑到P点时速度为vB，同时A的速度为vA，
以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mBv0=mBvB+mAvA ，
由能量守恒定律得：
代入数据解得：vB2-0.8v0vB+6.75-0.2v02=0，
当vB的两个解一正一负时，表示B从圆弧滑下的速度向右，
即：v0＞5.9m/s，B有可能相对地面向右运动，
如果B最终不滑离A，则有：μmBg•2L≥
代入数据解得：v0≤6.1m/s，则v0的取值范围是：5.9m/s＜v0≤6.1m/s；
答：（1）A、B相对静止时的速度大小是2m/s；
（2）系统在该运动过程中因摩擦产生的内能是0.75J．
（3）B既能对地向右滑动，又不滑离A的条件为5.9m/s＜v0≤6.1m/s．
解析
解：（1）A、B系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mBv0=（mB+mA）v，代入数据解得：v=2m/s．
（2）设B在A的圆弧部分产生的热量为Q1，在A的水平部分产生的热量为Q2．
由能量守恒定律得：
又：Q2=μmBg（LQP+LPR），代入数据解得：Q1=0.75 J．
（3）设小木块B下滑到P点时速度为vB，同时A的速度为vA，
以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mBv0=mBvB+mAvA ，
由能量守恒定律得：
代入数据解得：vB2-0.8v0vB+6.75-0.2v02=0，
当vB的两个解一正一负时，表示B从圆弧滑下的速度向右，
即：v0＞5.9m/s，B有可能相对地面向右运动，
如果B最终不滑离A，则有：μmBg•2L≥
代入数据解得：v0≤6.1m/s，则v0的取值范围是：5.9m/s＜v0≤6.1m/s；
答：（1）A、B相对静止时的速度大小是2m/s；
（2）系统在该运动过程中因摩擦产生的内能是0.75J．
（3）B既能对地向右滑动，又不滑离A的条件为5.9m/s＜v0≤6.1m/s．
A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为
正确答案
解析
解：AB、以人与两船组成的系统为研究对象，人在跳跃过程中总动量守恒，初态总动量为0，所以A、B两船（包括人）的动量大小之比总是1：1；
最终人在B船上，以系统为研究对象，在整个过程中，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
MvA-（M+
C、由于系统动量守恒，系统初动量为零，由动量守恒定律可知，系统末动量为零，即：A、B（包括人）动量之和为零，故C正确；
D、根据题意，应用都动量守恒定律可以求出速度之比、动量之比、动量之和，故D错误；
故选：ABC．
光滑水平面上一质量m=2kg的小球A以v=1m/s的速度向右运动，撞上迎面而来的小球B并粘在一起．若两球粘在一起后保持静止，则B球在碰撞前的动量大小为______kg•m/s；若B在碰撞前后的速度大小相同，则B球的初速度不超过______m/s．
正确答案
2
1
解析
解：根据动量守恒定律得：PB-mvA=0，则B球在碰撞前的动量大小为PB=mvA=2×1kg•m/s=2kgm/s．
若B在碰撞前后的速度大小相同，设为v′，根据动量守恒定律得
mv-mBv′=（m+mB）v′
则得v′=
故B球的初速度不超过1m/s
故答案为：2，1
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