动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆轨道．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，且对C点的压力大小为（M+m）g，求：

（1）木块在C点时的速度．

（2）射入木块前，子弹的速度大小．

正确答案

解：

（1）木块到达C点时，由重力和轨道的弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得

（M+m）g+N=（M+m）

解得

（2）子弹射入木块的过程，根据动量守恒定律得

mv0=（M+m）v

共同体从B到C过程，由机械能守恒定律得

=（M+m）g•2R+

又

联立解得

答：（1）木块在C点时的速度为．

（2）射入木块前，子弹的速度大小．

解析

解：

（1）木块到达C点时，由重力和轨道的弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得

（M+m）g+N=（M+m）

解得

（2）子弹射入木块的过程，根据动量守恒定律得

mv0=（M+m）v

共同体从B到C过程，由机械能守恒定律得

=（M+m）g•2R+

又

联立解得

答：（1）木块在C点时的速度为．

（2）射入木块前，子弹的速度大小．

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题型：填空题

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填空题

A设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若某质量为m的地球同步通讯卫星，离开地面的高度为H，则它绕地球运行时所受的向心力大小为______，运行时的线速度大小为______．

B某同学的质量为60kg，在一次野营中，他从岸上以2m/s的速度，跳到一条以0.5m/s的速度正对着他飘来的小船上，跳上船后他又走了几步，最终停在船上．已知小船的质量为140kg，则人与小船共同运动的速度大小为______m/s，运动方向为______．（填“向左”或“向右”）

正确答案

0.25

向右

解析

解：（1）地球同步通讯卫星绕地球运行时所受的向心力是 F=…①

又物体在地球表面时，有m′g=G…②

联立①②得：F=

根据牛顿第二定律得：F=m，得：v=

（2）取人的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：

m人v人-m船v船=（m人+m船）v

解得：v=0.25m/s，方向与人原来的速度方向相同，即向右．

故答案为：A、，；B、0.25，向右．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•天津期末）如图所示，在水平光滑的平面上，停着一辆平板小车，小车的质量为M=10kg．在小车的A处，放有质量为m=5kg的小物块，现给物块一个I=30N•s的瞬时冲量，物块便在平板车上滑行．与固定在平板车的水平弹簧作用后又弹回，最后刚好回到A点与车保持相对静止，物块与平板间动摩擦因数μ=0.4．（g=10m/s2）求：

（1）物块最后回到A处的瞬时速度v1；

（2）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能EP；

（3）物块相对于车所通过的总路程x：

正确答案

解：（1）对小物块，由动量定理得：I=mv0，

解得：v0=，

对于物体、小车及弹簧组成的系统，全过程动量守恒，设物体刚好回到A点时的速度为v1，以初速度方向为正，则有

mv0=（M+m）v1

代入数据解得：v1=2m/s

（2）设小车的长度为L，当弹簧具有最大弹性势能时物体与小车的速度相等，也是v1，

全过程能量守恒，则有：μmg（2L）=mv02-（M+m）v12，

到弹簧有最大势能时：Ep+μmgL=mv02-（M+m）v12

解得：Ep=30J，L=1.5m

（3）相对总路程：x=2L=3m

答：（1）物块最后回到A处的瞬时速度v1为2m/s；

（2）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能EP为30J；

（3）物块相对于车所通过的总路程x为3m．

解析

解：（1）对小物块，由动量定理得：I=mv0，

解得：v0=，

对于物体、小车及弹簧组成的系统，全过程动量守恒，设物体刚好回到A点时的速度为v1，以初速度方向为正，则有

mv0=（M+m）v1

代入数据解得：v1=2m/s

（2）设小车的长度为L，当弹簧具有最大弹性势能时物体与小车的速度相等，也是v1，

全过程能量守恒，则有：μmg（2L）=mv02-（M+m）v12，

到弹簧有最大势能时：Ep+μmgL=mv02-（M+m）v12

解得：Ep=30J，L=1.5m

（3）相对总路程：x=2L=3m

答：（1）物块最后回到A处的瞬时速度v1为2m/s；

（2）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能EP为30J；

（3）物块相对于车所通过的总路程x为3m．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧．一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端．根据上述情景和已知量，可以求出（　　）

A弹簧的劲度系数

B弹簧的最大弹性势能

C木板和小物块之间的动摩擦因数

D木板和小物块组成的系统最终损失的机械能

正确答案

B,D

解析

解：小木块m与长木板M构成的系统动量守恒，设小木块滑到最左端和最右端的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律，

小木块从开始位置滑动到最左端的过程，

mv0=（m+M）v1

小木块从开始位置滑动到最后相对长木板静止过程，

mv0=（m+M）v2

解得

v1= ①

v2= ②

小木块滑动到最左端的过程中，由能量守恒定律，

Epm+Q+（m+M）v2=mv02 ③

Q=fL ④

小木块从开始滑动到最右端的过程中，由能量守恒定律，

Q′+（m+M）v2=mv02 ⑤

Q′=f（2L） ⑥

由①～⑥式，可以解出Epm、Q′，故BD正确；

由于缺少弹簧的压缩量和木板长度，无法求出弹簧的劲度系数和滑动摩擦力，故AC错误；

故选BD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中．已知物体B的质量为m，物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的

（1）求弹簧压缩到最短时B的速度．

（2）弹簧的最大弹性势能．

正确答案

解：（1）当A、B速度相等时，弹簧的压缩量最大，设此时A、B的共同速度为v．

取向右为正方向，对子弹、A、B组成的系统，从子弹射入A到弹簧压缩到最短时系统的动量守恒，则得：

mv0=（m+m+m）v

解得：v=v0

（2）设子弹射入A后，A与子弹的共同速度为v1，根据A与子弹系统的动量守恒得：

mv0=（m+m）v1，

解得，v1=v0．

由系统的机械能守恒定律得：

弹簧的最大弹性势能 Ep=-v2

解得：Ep=m

答：

（1）弹簧压缩到最短时B的速度为v0．

（2）弹簧的最大弹性势能为m．

解析

解：（1）当A、B速度相等时，弹簧的压缩量最大，设此时A、B的共同速度为v．

取向右为正方向，对子弹、A、B组成的系统，从子弹射入A到弹簧压缩到最短时系统的动量守恒，则得：

mv0=（m+m+m）v

解得：v=v0

（2）设子弹射入A后，A与子弹的共同速度为v1，根据A与子弹系统的动量守恒得：

mv0=（m+m）v1，

解得，v1=v0．

由系统的机械能守恒定律得：

弹簧的最大弹性势能 Ep=-v2

解得：Ep=m

答：

（1）弹簧压缩到最短时B的速度为v0．

（2）弹簧的最大弹性势能为m．

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