动量守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

（1）下列现象中，与原子核内部变化有关的是______

A．α粒子散射现象 B．天然放射现象

C．光电效应现象 D．原子发光现象

（2）光滑水平面上有一质量为M的滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=1m．一质量为m的小球以速度v0向右运动冲上滑块．已知M=4m，g取10m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：

（1）小球的初速度v0是多少？

（2）滑块获得的最大速度是多少？

正确答案

解：（1）与原子核内部变化有关的是天然放射现象，不是α粒子散射现象．光电效应现象、原子发光现象与原子中核外电子有关．故B正确．

故选B

（2）（1）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒有：

mv0=（m+M）v1 ①

因系统机械能守恒，所以根据机械能守恒定律有：（m+M）v21+mgR ②

联立①②式解得v0=5 m/s ③

（2）小球到达最高点以后又滑回，滑块一直做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大．研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，根据动量守恒和能量守恒有：

mv0=mv2+Mv3 ④

⑤

联立③④⑤式解得v3=2 m/s．

故答案为：（1）B；

（2）（1）小球的初速度v0是5m/s．（2）滑块获得的最大速度是2m/s．

解析

解：（1）与原子核内部变化有关的是天然放射现象，不是α粒子散射现象．光电效应现象、原子发光现象与原子中核外电子有关．故B正确．

故选B

（2）（1）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒有：

mv0=（m+M）v1 ①

因系统机械能守恒，所以根据机械能守恒定律有：（m+M）v21+mgR ②

联立①②式解得v0=5 m/s ③

（2）小球到达最高点以后又滑回，滑块一直做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大．研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，根据动量守恒和能量守恒有：

mv0=mv2+Mv3 ④

⑤

联立③④⑤式解得v3=2 m/s．

故答案为：（1）B；

（2）（1）小球的初速度v0是5m/s．（2）滑块获得的最大速度是2m/s．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，光滑水平面上有m1=2kg，m2=4kg的两个物体，其中m2左侧固定一轻质弹簧，m1以v0=6m/s的速度向右运动，通过压缩弹簧与原来静止的m2发生相互作用，则弹簧被压缩最短时m2的速度v=______m/s，此时弹簧存储的弹性势能为______J．

正确答案

2

24

解析

解：当滑块A、B的速度相同时，弹簧被压缩最短，弹簧的弹性势能最大．设向右为正方向，由动量守恒定律有：

m1v0=（m1+m2）v，

代入数据解得：v=2m/s，

由能量守恒定律得：Epm=m1v02-（m1+m2）v2，

代入数据解得：Epm=24J；

故答案为：2，24．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep=6J，小球与小车右壁距离为L=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：

①小球脱离弹簧时的速度大小；

②在整个过程中，小车移动的距离．

正确答案

解：（1）除锁定后弹簧的弹性势能转化为系统动能，根据动量守恒和能量守恒列出等式得

mv1-Mv2=0

代入数据解得：v1=3m/s v2=1m/s

（2）根据动量守恒和各自位移关系得，x1+x2=L

代入数据联立解得：x2=

答：（1）小球脱离弹簧时小球的速度大小是3m/s；（2）在整个过程中，小车移动的距离是．

解析

解：（1）除锁定后弹簧的弹性势能转化为系统动能，根据动量守恒和能量守恒列出等式得

mv1-Mv2=0

代入数据解得：v1=3m/s v2=1m/s

（2）根据动量守恒和各自位移关系得，x1+x2=L

代入数据联立解得：x2=

答：（1）小球脱离弹簧时小球的速度大小是3m/s；（2）在整个过程中，小车移动的距离是．

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题型：单选题

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单选题

如图示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计；滑块M以初速度v0向右运动，它与档板P碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v0向右运动．在此过程中（　　）

AM的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大

BM与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小

CM的速度为时，弹簧的长度最长

DM的速度为时，弹簧的长度最短

正确答案

B

解析

解：A、C、D、M与P碰撞压缩弹簧时，M做减速运动，N做加速运动，开始时M的速度大于N的速度，当M与N速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹簧的弹性势能最大；

设相等时的速度为v，以M的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：mv0=2mv，解得：v=，故A错误，C错误，D正确；

B、两小球和弹簧的机械能守恒，当弹性势能最大时，两滑块动能之和最小，所以当M与N速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹簧弹性势能最大，此时两滑块动能之和最小，故B正确；

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一段固定的光滑圆弧轨道的圆弧AB所在圆的半径为4m，A，B间的高度为3.2m，圆弧上B点的切线水平，一质量为1.5kg的平板车停靠在圆弧轨道边，平板车上表面与B点等高，平板车右端固定一档板，水平地面光滑，一质量为0.5kg的物块从圆弧轨道的A点由静止释放，沿圆弧轨道滑行后滑上平板车，已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ=0.3，平板车长L=6m，g=10m/s2，求：

（1）物块滑到B点时对圆弧轨道的压力；

（2）物块与平板车挡板相碰前一瞬间，物块与平板车的速度大小；

（3）若物块与挡板碰撞后的一瞬间速度为零，且物块最终停在离挡板m处，则物块与挡板相碰过程系统损失的机械能是多少？

正确答案

解：（1）物块从A端下滑到B端，由机械能守恒得

mgR=

得 vB===8m/s

在B点，由牛顿第二定律得

FN-mg=m

解得轨道对物块的支持力 FN=3 mg=15 N

由牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力为15 N．

（2）物块滑上小车后，小车做匀加速直线运动，物块做匀减速直线运动，设物块和小车的加速度大小分别为a1和a2．

则 a1==μg=3m/s2

a2==1m/s2；

设历时为t时物块与挡板相碰，则

L=（vBt-）-

解得 t=1s（另一值不合理舍去）

故物块与平板车挡板相碰前一瞬间，物块的速度为 v1=vB-a1t=5m/s

平板车的速度 v2=a2t=1m/s

（3）设物块与小车的共同速度为v．

取向右为正方向，根据系统的动量守恒得：

mvB=（M+m）v，得 v=2m/s

根据能量守恒定律得

=μmg△S++△E

式中：△S=L+m=m

解得物块与挡板相碰过程系统损失的机械能△E=J≈1.67J

答：

（1）物块滑到B点时对圆弧轨道的压力是15N；

（2）物块与平板车挡板相碰前一瞬间，物块与平板车的速度大小分别为5m/s和1m/s；

（3）物块与挡板相碰过程系统损失的机械能是1.67J．

解析

解：（1）物块从A端下滑到B端，由机械能守恒得

mgR=

得 vB===8m/s

在B点，由牛顿第二定律得

FN-mg=m

解得轨道对物块的支持力 FN=3 mg=15 N

由牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力为15 N．

（2）物块滑上小车后，小车做匀加速直线运动，物块做匀减速直线运动，设物块和小车的加速度大小分别为a1和a2．

则 a1==μg=3m/s2

a2==1m/s2；

设历时为t时物块与挡板相碰，则

L=（vBt-）-

解得 t=1s（另一值不合理舍去）

故物块与平板车挡板相碰前一瞬间，物块的速度为 v1=vB-a1t=5m/s

平板车的速度 v2=a2t=1m/s

（3）设物块与小车的共同速度为v．

取向右为正方向，根据系统的动量守恒得：

mvB=（M+m）v，得 v=2m/s

根据能量守恒定律得

=μmg△S++△E

式中：△S=L+m=m

解得物块与挡板相碰过程系统损失的机械能△E=J≈1.67J

答：

（1）物块滑到B点时对圆弧轨道的压力是15N；

（2）物块与平板车挡板相碰前一瞬间，物块与平板车的速度大小分别为5m/s和1m/s；

（3）物块与挡板相碰过程系统损失的机械能是1.67J．

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