热门试卷

解：

（ i）小球下落过程中，小球与车组成的系统，水平方向动量守恒，系统机械能守恒，设小球到最低点时，小球的速率为v1，小车的速率为v2，

设小球的速度方向为正方向，则由机械能守恒定律和动量守恒可得：

m v1=2m v2

mgL=mv12+×2mv22

解得：

v1=，v2=

故可得小球在最低点的速度v1=；

（ ii）小球下落的过程中，车向右移动的距离为x2，小球向左移动的距离为x1，则有：

m x1=2mx2

且x1+x2=L                                         

联立解得：x2=；

设小球从最低点到落到地面经历的时间为t，

则有L=gt2                                       

从绳断到小球落地，车向右运动的距离为x2′=v2t=L      

所以，小车向右总位移为x=x2+x2′=

答：（ⅰ）小球运动到最低点时速度大小为=；

（ⅱ）小球从释放到落地的过程中，小车向右移动的距离

解：（1）在A、B分离瞬间，A、B系统动量守恒，有

mvA=mv1

解得：v1=4m/s

（2）在A离开木板前，B对木板向右的摩擦力大于A对木板向左的摩擦力，所以此时木板处于静止状态．对A，从与B分离到离开木板过程中，做匀减速直线运动，有

μAmg=maA

解得：

根据运动学基本公式得：

解得：t=0.1s

此过程中，B与A的运动时间相同，假设此时B还没有撞到墙壁．有

μBmg=maB

解得：

根据v2=v1-aBt

解得：v2=3.7m/s

而

假设成立，即此时B速度为v2=3.7m/s

（3）假设B能在撞到墙壁前停止，则有：

解得   s=5.3m＞L，即B不可能在撞墙前停止．             

B撞到墙壁前瞬间速度为vB，则：

B撞墙以后后，若B刚好不滑落，则B滑至木板左端时恰好最终达到共同速度v，木板与B构成的系统动量守恒、能量守恒，有

mvB=（m+M）v，

解得

即若木块B不从木板上滑落，需要满足：

若停在距左端为S处，则对木板与B，由能量守恒得：

解得 ，即最终物块B停在距左端为处．

答：（1）AB分离瞬间，B的速度v1为4m/s；

（2）若k=0.39，求A离开木板时，B的速度大小v2为3.7m/s；

（3）若最终B能够相对木板静止，则k应满足，最终B所停位置距木板左端距离s和k的关系式为．