- 动量守恒定律
- 共5880题
甲、乙两位同学骑着自行车以3m/s的速度在学校操场上匀速行驶,甲、乙同学和自行车的质量分别为50kg、30kg和10kg.半途中乙同学突然从后座上跳下来,落地前瞬间他的水平速度为零.求:
(1)乙同学跳下的瞬间甲同学和自行车的速度.
(2)乙同学跳下瞬间对自行车做的功.
正确答案
解:(1)跳下自行车过程,系统动量守恒,以自行车的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
(m甲+m乙+m车)v0=(m甲+m车)v,
代入数据解得:v=4.5m/s;
(2)对你自行车,由动能定理得:
,
代入数据解得:W=337.5J;
答:(1)乙同学跳下的瞬间甲同学和自行车的速度为4.5m/s.
(2)乙同学跳下瞬间对自行车做的功为337.5J.
解析
解:(1)跳下自行车过程,系统动量守恒,以自行车的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
(m甲+m乙+m车)v0=(m甲+m车)v,
代入数据解得:v=4.5m/s;
(2)对你自行车,由动能定理得:
,
代入数据解得:W=337.5J;
答:(1)乙同学跳下的瞬间甲同学和自行车的速度为4.5m/s.
(2)乙同学跳下瞬间对自行车做的功为337.5J.
如图所示,两个木块的质量分别为m1=0.2kg、m2=0.6kg,中间用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上,且m1左侧靠一固定竖直挡板.某一瞬间敲击木块m2使其获得2m/s水平向左的速度,木块m2向左压缩弹簧然后被弹簧弹回,弹回时带动木块m1运动.求:
①当弹簧拉伸到最长时,木块m1的速度多大?
②在以后的运动过程中,木块m1速度的最大值为多少?
正确答案
解:①木块m2弹回后,在弹簧第一次恢复原长时带动m1运动,
设此时木块m2的速度为v0,由机械能守恒定律可知:v0=2m/s,
当弹簧拉伸最长时,木块m1、m2速度相同,设为v,规定向左为正方向,
由动量守恒定律得:m2v0=(m1+m2)v,解得:v=1.5m/s,
②当弹簧再次恢复到原长时,m1获得最大速度为v1,此时m2的速度为v2,
规定向右为正方向,由动量守恒定律得:m2v0=m1v1+m2v2,
由机械能守恒定律得:m2v02=
m1v12+
m2v22,
解得:v1=3m/s v2=1m/s,(v1=0m/s v2=2m/s 不合题意,舍去);
答:①当弹簧拉伸到最长时,木块m1的速度是1.5m/s.
②在以后的运动过程中,木块m1速度的最大值为3m/s.
解析
解:①木块m2弹回后,在弹簧第一次恢复原长时带动m1运动,
设此时木块m2的速度为v0,由机械能守恒定律可知:v0=2m/s,
当弹簧拉伸最长时,木块m1、m2速度相同,设为v,规定向左为正方向,
由动量守恒定律得:m2v0=(m1+m2)v,解得:v=1.5m/s,
②当弹簧再次恢复到原长时,m1获得最大速度为v1,此时m2的速度为v2,
规定向右为正方向,由动量守恒定律得:m2v0=m1v1+m2v2,
由机械能守恒定律得:m2v02=
m1v12+
m2v22,
解得:v1=3m/s v2=1m/s,(v1=0m/s v2=2m/s 不合题意,舍去);
答:①当弹簧拉伸到最长时,木块m1的速度是1.5m/s.
②在以后的运动过程中,木块m1速度的最大值为3m/s.
(1)如图所示,根据玻尔理论,①、②、③是氢原子发生的三种可能的跃迁,与它们对应的光谱线分别记为Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ.则下列光谱图中,与上述光谱正确对应的是哪个图?(图下方标的数值表示以纳米为单位的波长)
(2)如图所示,EF为水平地面,0点左侧是粗糙的,右侧是光滑的,一轻质弹簧右端固定在墙壁上,左端与静止在0点、质量为m的小物块A连接,弹簧处于原长状态.一质量为2m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始向右运动,已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为,物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短),运动到D点时撤去外力F.物块B和物块A可视为质点.已知CO=5L,OD=L.求:
①撤去外力后弹簧的最大弹性势能?
②从D点返回后,物块B从O点开始向左运动直到静止所用的时间是多少?
正确答案
解:(1)由能级变化关系可知①②③种情况下向外放出的光子能量;波长、波速、频率相关计算得频率值,光子能量计算可知BCD错误,A正确.
故选A.
(2)设B与A碰撞前速度为v0,由动能定理得:
解得:
B与A在0点碰撞,设碰后共同速度为v1,由动量守恒得:
2mv0=(2m+m)v1
解得:
碰后B和A一起运动,当它们的共同速度减小为零时,弹簧的弹性势能最大,设为Epm,则由能量守恒得:
解得:
故撤去外力后弹簧的最大弹性势能为:.
(2)设A、B一起回到0点的速度为v2.由机械能守恒有:
所以:
经过0点后,B和A分离,B在滑动摩擦力的作用下做匀减速度直线运动,设运动时间为t1,由动量定理得:
解得:
故从D点返回后,物块B从O点开始向左运动直到静止所用的时间是:.
解析
解:(1)由能级变化关系可知①②③种情况下向外放出的光子能量;波长、波速、频率相关计算得频率值,光子能量计算可知BCD错误,A正确.
故选A.
(2)设B与A碰撞前速度为v0,由动能定理得:
解得:
B与A在0点碰撞,设碰后共同速度为v1,由动量守恒得:
2mv0=(2m+m)v1
解得:
碰后B和A一起运动,当它们的共同速度减小为零时,弹簧的弹性势能最大,设为Epm,则由能量守恒得:
解得:
故撤去外力后弹簧的最大弹性势能为:.
(2)设A、B一起回到0点的速度为v2.由机械能守恒有:
所以:
经过0点后,B和A分离,B在滑动摩擦力的作用下做匀减速度直线运动,设运动时间为t1,由动量定理得:
解得:
故从D点返回后,物块B从O点开始向左运动直到静止所用的时间是:.
一质量为M的长木板,静止在光滑的水平面上.一质量为m的小滑块以水平速度υ0从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板,滑块刚离开的速度为.若把木块固定在水平面上,其它条件相同,则此滑块离开木板时的速度υ为( )
正确答案
解析
解:设第一次滑块离开时木板速度为v,选υ0的方向为正,由系统的动量守恒,有:
mvo=m+Mv,
mvo=m•+Mv,
解得:v=
设滑块与木板间摩擦力为f,木板长L,滑行距离s,如图,
由动能定理对木板:fs=Mv2
对滑块:-f(s+L)=m(
)2-
mv02
即 fL=mv02-
m(
)2-
Mv2
当板固定时:fL=mv02-
mv′2
解得 v′=
故选:A.
光滑的水平桌面上,质量为m,速度为υ的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰,碰后B球的速度可能为( )
正确答案
解析
解:设碰撞后A、B的速度分别为vA、vB.
根据动量守恒定律得 mv=mvA+3mvB.碰撞前,总动能为Ek=.碰撞后,总动能为Ek′=
+
A、当vB=0.6v,代入上式得,vA=-0.8v,Ek′=1.72Ek,即得Ek′>Ek,总动能增加,违反了能量守恒定律.故A错误.
B、当vB=0.4v,代入上式得,vA=-0.2v,Ek′=0.52Ek,即得Ek′<Ek,总动能减小,符合能量守恒定律.故B正确.
C、当vB=0.2v,代入上式得,vA=0.4v>vB=0.2v,可见,碰撞后两球同向运动,A在B的后面,速度不可能大于B的速度.故C错误.
D、当vB=0.1v,代入上式得,vA=0.7v>vB=0.2v,碰撞后两球同向运动,A在B的后面,速度不可能大于B的速度.故D错误.
故选B
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