- 动量守恒定律
- 共5880题
正确答案
解：设子弹射穿物块后的速度为v1，物块的速度为v2，
对物块应用动能定理：-μMgx=0-
子弹射穿物块的过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2，
对系统，由能量守恒定律得：
代入数据解得：Q=798J；
答：子弹射穿物块过程中系统损失的机械能为798J．
解析
解：设子弹射穿物块后的速度为v1，物块的速度为v2，
对物块应用动能定理：-μMgx=0-
子弹射穿物块的过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv2，
对系统，由能量守恒定律得：
代入数据解得：Q=798J；
答：子弹射穿物块过程中系统损失的机械能为798J．
（i）最终三个物块运动速度的大小；
（ii ）物块B与C碰撞过程中损失的机械能．
正确答案
解：（i）取向右方向为正．设最终三个小球运动速度的大小为v，以三个物块组成的系统为研究对象，对于整个过程，根据动量守恒定律得：
3mv0-mv0=（3m+2m+m）v
解得：v=
（ii ）小球A与小球B发生碰撞后，小球B的速度为v′，由动量守恒得：
3mv0=3mv+2mv′
小球B与C碰撞过程损失的机械能为：
△E=
解得：△E=
答：（i）最终三个物块运动速度的大小为=
（ii ）物块B与C碰撞过程中损失的机械能为
解析
解：（i）取向右方向为正．设最终三个小球运动速度的大小为v，以三个物块组成的系统为研究对象，对于整个过程，根据动量守恒定律得：
3mv0-mv0=（3m+2m+m）v
解得：v=
（ii ）小球A与小球B发生碰撞后，小球B的速度为v′，由动量守恒得：
3mv0=3mv+2mv′
小球B与C碰撞过程损失的机械能为：
△E=
解得：△E=
答：（i）最终三个物块运动速度的大小为=
（ii ）物块B与C碰撞过程中损失的机械能为
正确答案
解：设C滑到至水平面的速度为v．对于C下滑的过程，根据机械能守恒定律得：
mgh=
得：v=
对于C、A碰撞过程，设碰后共同速度为v1．取向左为正方向，以C、A组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得：
m2v=（M+m2）v1；
则得：v1=
B将要离开A的边缘时与A有共同速度，设为v2．取向左为正方向，对A、B、C组成的系统，由动量守恒定律得：
m2v=（M+m1+m2）v2；
可得：v2=
A、B、C组成的系统，由能量守恒定律得：
μm1gL=
代入得：μ×1×10×2=
解得：μ=0.075
答：A、B之间的动摩擦因数μ是0.075．
解析
解：设C滑到至水平面的速度为v．对于C下滑的过程，根据机械能守恒定律得：
mgh=
得：v=
对于C、A碰撞过程，设碰后共同速度为v1．取向左为正方向，以C、A组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得：
m2v=（M+m2）v1；
则得：v1=
B将要离开A的边缘时与A有共同速度，设为v2．取向左为正方向，对A、B、C组成的系统，由动量守恒定律得：
m2v=（M+m1+m2）v2；
可得：v2=
A、B、C组成的系统，由能量守恒定律得：
μm1gL=
代入得：μ×1×10×2=
解得：μ=0.075
答：A、B之间的动摩擦因数μ是0.075．
正确答案
解：两球发生弹性碰撞，设碰后A、B两球的速度分别为v1、v2，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：
m1v0=m1v1+m2v2 …①
已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，
由机械能守恒定律得：
从两球碰撞后到它们再次相遇，甲和乙的速度大小保持不变，
由于PQ=1.5PO，则A和B通过的路程之比为：
s1：s2=1：4，
联立解得：
答：两小球质量之比
解析
解：两球发生弹性碰撞，设碰后A、B两球的速度分别为v1、v2，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：
m1v0=m1v1+m2v2 …①
已知小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞均无机械能损失，
由机械能守恒定律得：
从两球碰撞后到它们再次相遇，甲和乙的速度大小保持不变，
由于PQ=1.5PO，则A和B通过的路程之比为：
s1：s2=1：4，
联立解得：
答：两小球质量之比
（2015秋•陕西校级期中）如图所示，一个无动力传送带水平放置，传送带的质量M=4kg，长L=5m，轮与轴间的摩擦及轮的质量均不计，传送带刚开始处于静止状态．质量为m=2kg的工件从光滑弧面上高为h=0.45m的a点由静止开始下滑，到b点滑上传送带，工件与皮带之间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2，求：
（1）工件离开传送带时的速度大小；
（2）工件在传送带上运动的时间；
（3）系统损失的机械能．
正确答案
解：（1）设工件从弧面上下滑到b点时速度为v1，由机械能守恒定律得：
代入数据得：
假设工件到达传送带c端前已经与传送带速度相等，设为v2，由于轮的质量及轮与轴间的摩擦不计，传送带可简化为放在光滑水平地面上的长木板，工件和传送带水平方向不受外力，动量守恒，有：
mv1=（m+M）v2
代入数据得：v2=1m/s…②
在此期间，工件匀减速滑动的加速度为：
工件的位移：
联立①②③④解得：s1=2m＜L，假设成立，即工件在到达传送带左端c之前已经与传送带速度相等，之后与传送带以速度v2一起做匀速运动，即工件离开传送带时的速度为1m/s…⑤
（2）在传送带上匀减速运动的时间：
与传送带一起匀速运动的时间：
工件在传送带上运动的时间：t=t1+t2=4s…⑧
（3）在1时间内，传送带做匀加速运动，加速度：
匀加速的位移为：
系统损失的机械能等于滑动摩擦力跟工件与传送带间的相对位移的乘积，即：△E=μmg（s1-s2）=0.2×2×10×（2-0.5）=6J
答：（1）工件离开传送带时的速度大小是1m/s；
（2）工件在传送带上运动的时间是4s；
（3）系统损失的机械能是6J．
解析
解：（1）设工件从弧面上下滑到b点时速度为v1，由机械能守恒定律得：
代入数据得：
假设工件到达传送带c端前已经与传送带速度相等，设为v2，由于轮的质量及轮与轴间的摩擦不计，传送带可简化为放在光滑水平地面上的长木板，工件和传送带水平方向不受外力，动量守恒，有：
mv1=（m+M）v2
代入数据得：v2=1m/s…②
在此期间，工件匀减速滑动的加速度为：
工件的位移：
联立①②③④解得：s1=2m＜L，假设成立，即工件在到达传送带左端c之前已经与传送带速度相等，之后与传送带以速度v2一起做匀速运动，即工件离开传送带时的速度为1m/s…⑤
（2）在传送带上匀减速运动的时间：
与传送带一起匀速运动的时间：
工件在传送带上运动的时间：t=t1+t2=4s…⑧
（3）在1时间内，传送带做匀加速运动，加速度：
匀加速的位移为：
系统损失的机械能等于滑动摩擦力跟工件与传送带间的相对位移的乘积，即：△E=μmg（s1-s2）=0.2×2×10×（2-0.5）=6J
答：（1）工件离开传送带时的速度大小是1m/s；
（2）工件在传送带上运动的时间是4s；
（3）系统损失的机械能是6J．
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