动量守恒定律_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，光滑水平面上的两个小球A和B，其质量分别为mA和mB，且mA＜mB，B球固定一轻质弹簧，A、B球均处于静止状态．若A球以速度v撞击弹簧的左端（撞击后球A、球B均在同一直线上运动），则在撞击以后的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A两球共速时，速度大小为

B当两球速度相等时，弹簧恢复原长

C当A球速度为零时，B球速度为V

D当弹簧压缩量最大时，两球速度都为零

正确答案

A

解析

解：分析小球的运动过程：A与弹簧接触后，弹簧被压缩，弹簧对A产生向左的弹力，对B产生向右的弹力，A做减速运动，B做加速运动，当B的速度等于A的速度时压缩量最大，此后A球速度继续减小，B球速度继续增大，弹簧压缩量减小，当弹簧第一次恢复原长时，B球速率最大，此后弹簧被拉伸．

A、选择A运动的方向为正方向，则两球共速时，mAv=（mA+mB）v共

速度大小为v共=故A正确；

B、由以上的方向可知，当B的速度等于A的速度时压缩量最大．故B错误；

C、由于mA＜mB，当A球速度为零时，B球速度为：．故C错误；

D、由以上的方向可知，当B的速度等于A的速度为v共=时压缩量最大．故D错误．

故选：A

1

题型：简答题

|

简答题

如图甲所示，物体A、B的质量分别是4.0kg和8.0kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一物体C从t=0时刻起水平向左运动，在t=5.0s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度一起向左运动（但未粘连）．物块C从向左至又和物体A脱离的速度-时间图象如图乙所示．

（1）求物块C的质量；

（2）在5s到15s的时间弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能；

（3）在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量的大小和方向；

（4）物体A与物块C脱离后至弹簧再次恢复原长时A、B的速度分别是多少？

正确答案

解：（1）由图象可得：物体C以速度v0=6m/s与A相碰，碰撞后两者立即有相同的速度v=2m/s．A、C相互作用时间很短，水平方向动量守恒，有：

mCv0=（mC+mA）v

解得：mC==2kg

（2）物块C和A一起向左运动，压缩弹簧，当它们的动能完全转化为弹性势能，弹簧的弹性势能最大，最大的弹性势能为

EP=（mA+mC）v=12J

（3）在5s到15s内，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2m/s减到0，再反弹到2m/s，则弹力的冲量等于F的冲量为：

I=（mA+mC）v-[-（mA+mC）v]=24N•s，方向向右．

（4）由图知，物体A与物块C脱离时速度大小为v0=2m/s，方向向右．接着，A向右运动，弹簧伸长，B离开墙壁，AB组成的系统动量和机械能均守恒．

设弹簧再次恢复原长时A、B的速度分别vA和vB．取向右方向为正方向．

根据动量守恒和机械能守恒得：

mAv0=mAv0+mBvB =+

解得，

答：

（1）物块C的质量是2kg；

（2）弹簧压缩具有的最大弹性势能为12J．

（3）在5s到5s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量是24N•s，方向向右．（1）mC=2.0kg（2）EP=12J（3）I=24N•s，方向向右

（4）物体A与物块C脱离后至弹簧再次恢复原长时A、B的速度分别是．

解析

解：（1）由图象可得：物体C以速度v0=6m/s与A相碰，碰撞后两者立即有相同的速度v=2m/s．A、C相互作用时间很短，水平方向动量守恒，有：

mCv0=（mC+mA）v

解得：mC==2kg

（2）物块C和A一起向左运动，压缩弹簧，当它们的动能完全转化为弹性势能，弹簧的弹性势能最大，最大的弹性势能为

EP=（mA+mC）v=12J

（3）在5s到15s内，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2m/s减到0，再反弹到2m/s，则弹力的冲量等于F的冲量为：

I=（mA+mC）v-[-（mA+mC）v]=24N•s，方向向右．

（4）由图知，物体A与物块C脱离时速度大小为v0=2m/s，方向向右．接着，A向右运动，弹簧伸长，B离开墙壁，AB组成的系统动量和机械能均守恒．

设弹簧再次恢复原长时A、B的速度分别vA和vB．取向右方向为正方向．

根据动量守恒和机械能守恒得：

mAv0=mAv0+mBvB =+

解得，

答：

（1）物块C的质量是2kg；

（2）弹簧压缩具有的最大弹性势能为12J．

（3）在5s到5s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量是24N•s，方向向右．（1）mC=2.0kg（2）EP=12J（3）I=24N•s，方向向右

（4）物体A与物块C脱离后至弹簧再次恢复原长时A、B的速度分别是．

1

题型：多选题

|

多选题

某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是（　　）

A人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比

B人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等

C不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比

D人走到船尾不再走动，船则停下

正确答案

A,C,D

解析

解：A、以人和船构成的系统为研究对象，其总动量守恒，设v1、v2分别为人和船的速率，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：0=m人v1-M船v2，解得：=，人与船的速度方向相反，人动船动，人停止运动，船停止运动，故ACD正确；

B、人和船若匀加速运动，则有：F=m人a人，F=M船a船，所以=，本题中m人与M船不一定相等，故B错误．

故选：ACD．

1

题型：单选题

|

单选题

如图，长为a的轻质细线，一端悬挂在O点，另一端接一个质量为m的小球（可视为质点），组成一个能绕O点在竖直面内自由转动的振子．现有3个这样的振子，以相等的间隔b（b＞2a）在同一竖直面里成一直线悬于光滑的平台MN上，悬点距台面高均为a．今有一质量为3m的小球以水平速度v沿台面射向振子并与振子依次发生弹性正碰，为使每个振子碰撞后都能在竖直面内至少做一个完整的圆周运动，则入射小球的速度v不能小于（　　）

A16

B

C

D

正确答案

C

解析

解：碰撞过程系统动量守恒，设向右为正方向，3m和m弹性碰撞过程中，由动量守恒定律得：

3mv=3mv′+mv1，

碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

•3mv=•3mv′2+mv12，

解得：v′=v，

v1=v=v，

同理可得：3m与第二个小球碰撞后

v″=，

v2=v，

3m与第三个小球碰后，有：v′″=，v3=v，

故v1＞v2＞v3；只需第三个小球能做完整的圆周运动，则前两个球一定做圆周运动，由机械能守恒定律可得：

mv′″2=mg•2a+mv42，

最高点处由向心力公式可得：mg=m，

解得：v=；

故选：C．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，质量mB=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量mA=2kg的物块A，一颗质量m0=0.01kg的子弹以v0=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v=200m/s．已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止，则整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生的热量为多少？

正确答案

解：对于子弹、物块A相互作用过程，设向右为正方向，由动量守恒定律得：

m0v0=m0v+mAvA

解得：vA=2m/s

对于A、B相互作用作用过程，设向右为正方向，由动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）vB

vB=1m/s

A、B系统因摩擦产生的热量等于A、B系统损失的动能，即：

△E=mAvA2-（mA+mB）vB2

代入数据解得：△E=2J；

答：整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生的热量为2J．

解析

解：对于子弹、物块A相互作用过程，设向右为正方向，由动量守恒定律得：

m0v0=m0v+mAvA

解得：vA=2m/s

对于A、B相互作用作用过程，设向右为正方向，由动量守恒定律得：

mAvA=（mA+mB）vB

vB=1m/s

A、B系统因摩擦产生的热量等于A、B系统损失的动能，即：

△E=mAvA2-（mA+mB）vB2

代入数据解得：△E=2J；

答：整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生的热量为2J．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析