- 动量守恒定律
- 共5880题
图为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。
(1)入射小球1与被碰小球2直径相同,均为d,它们的质量相比较,应是m1____m2.
(2)为了保证小球做平抛运动,必须调整斜槽使________________________。
(3)继续实验步骤为:
E.用刻度尺量OM、OP、ON的长度。
F.看是否相等,以验证动量守恒。
上述步骤有几步不完善或有错误,请指出并写出相应的正确步骤。____________
正确答案
(1)>
(2)其末端切线水平
(3)D选项中,球1应从与C项相同高度滑下;P、M、N点应该是多次实验落地点的平均位置。F项中,应看是否相等。
(1)为了保证实验现象明显,小球1不会反弹,要满足m1>m2. (2)要保证两个小球均要做平抛运动,必须调整斜槽使其末端切线水平(3)略
(9分)如图所示,两个木块的质量分别为m1=2kg、m2=1kg,中间用轻弹簧相连接,放在光滑的水平面上,且m1左侧靠一固定竖直挡板,弹簧处于自然伸长状态。某一瞬间敲击木块m2使其获得3m/s的水平向左速度,木块m2向左压缩弹簧然后被弹簧弹回,弹回时带动木块m1运动。求:
(i)当弹簧拉伸到最长时,弹簧的最大弹性势能是多少?
(ii)在以后的运动过程中,木块m1速度的最大值为多少?
正确答案
(i)(ii)
试题分析:(i)木块被被弹回后,在弹簧第一次恢复原长后带动
运动,
在弹簧第一次恢复原长时,设速度为
,根据机械能守恒,
当和
速度相等时,弹簧最长,弹性势能最大
根据动量守恒定律
解得
根据能量守恒可得最大弹性势能
(ii)当弹簧再次恢复原长时,获得速度最大,设
速度为
,
速度为
由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
(1)(6分)一质子束入射到静止靶核上,产生如下核反应:p+
→x+n式中p代表质子,n代表中子,x代表核反应产生的新核。由反应式可知,新核x的质子数为 ,中子数为 。
(2)(9分)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d。现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短:当两木块都停止运动后,相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ,B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。
正确答案
(1)14 13
(2)
(1)由,由质量数守恒定律和电荷数守恒可得,新核的质子数为14,中子数为13。
(2)设物块A的初速度为,运动距离d的速度为v,A、B碰后的速度分别为v1、v2,运动的距离分别为x1、x2,由于A、B发生弹性正碰,时间极短,所以碰撞墙后动量守恒,动能守恒,有
①
②
①②联立解得 ③
④
A、B与地面的动摩擦因数均为,有动能定理得
⑤
⑥
由题意知 ⑦
再由 ⑧
联立③至⑧式解得 ⑨
另解:由牛顿第二定律得,⑤
所以A、B的加速度均为 ⑥
A、B均做匀减速直线运动
对A物体有:碰前 ⑦
碰后:A物体反向匀减速运动: ⑧
对B物体有 ⑨
由题意知 ⑩
②③⑤⑦⑧⑨联立解得 (11)
将上式带入⑥解得 (12)
【考点定位】动量守恒定律、弹性正碰、匀减速直线运动规律、动能定理、牛顿第二定律。
(2009年高考山东卷)如图14-1-7所示,光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C,质量分别为mA=mC=2m,mB=m,A、B用细绳连接,中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接).开始时A、B以共同速度v0运动,C静止.某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同.求B与C碰撞前B的速度.
图14-1-7
正确答案
v0
设三者的共同速度为v,球A与B分开后,B的速度为vB,由动量守恒定律
(mA+mB)v0=mAv+mBvB(A、B分离)①
mBvB=(mB+mC)v(B、C碰撞)②
联立①②式,得B与C碰撞前B的速度
vB=v0.
答案:v0
如图所示,一个质量为m的木块,从半径为R、质量为M的光滑圆槽顶端由静止滑下.在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下,木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少?
正确答案
圆槽固定时,木块下滑过程中只有重力做功,
由动能定理得:mgR=mv
-0…①
解得:木块滑出槽口时的速度:v1=…②
圆槽可动时,当木块开始下滑到脱离槽口的过程中,
对木块和槽所组成的系统,水平方向不受外力,
水平方向动量守恒,设木块滑出槽口时的速度为v2,槽的速度为u,
在水平方向上,由动量守恒定律可得:mv2-Mu=0…③
木块下滑时,只有重力做功,系统机械能守恒,
由机械能守恒定律得:mgR=mv
+
Mu2…④
由③④解得,木块滑出槽口的速度:v2=…⑤
两种情况下滑出槽口的速度之比:=
=
;
答:两种情况下,木块从槽口滑出时的速度大小之比为.
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