- 动量守恒定律
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如图，质量为M=4kg的木板AB静止放在光滑水平面上，木板右端B点固定一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到木板左端的距离L=0.5m，质量为m=1kg的小木块（可视为质点）静止放在木板的左端，木块与木板间的动摩擦因数为
(1) 水平恒力F作用的时间t；
(2) 拆去F后，弹簧的最大弹性势能Ep；
(3) 整个过程产生的热量Q。
正确答案
（1）
（1）对m：
对M：
m运动至C时：
（2）m运动至C时，两物体速度：
对m：
对M：
弹簧被压至最短时，二者具有共同速度v：
对系统：
解得：
（3）假设最终m没从AB滑下，由动量守恒可知最终共同速度仍为
设m相对AB向左运动的位移为s，则：
可知：
全过程产热：
如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?(g取10 m/s2)
正确答案
0.4 s
试题分析：乙与甲碰撞动量守恒：m乙v乙=m乙v乙′+m甲v甲′
小物体m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得：
m乙v乙′=（m+m乙）v，
对小物体应用牛顿第二定律得 a=μg
所以 t=
代入数据得 t="0.4" s。
点评：本题考察了相互作用力的物体的动量守恒定律的运用和理解。
在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”的技术。若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的力学模型很相似。
一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度V0水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量P水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求：
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量。
（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。
正确答案
（1）
（1）用V1表示小球第一次弹出后小车的速度，V2表示小球第二次弹出后小车的速度，Vn表示小球第n次弹出后小车的速度， 小球射入小车和从小车中弹出的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒。由动量守恒定律得 
此过程中小车动能减少量
（2）小球第二次入射和弹出的过程，及以后重复进行的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒。由动量守恒定律得 
同理可得 
要使小车停下来，即Vn=0，小球重复入射和弹出的次数为 
故小车从开始运动到停下来所经历时间为 
光滑的水平面上，质量为m的小球以速度v0冲上静止放置的带有
正确答案
h=
小球到达最高点时与曲面体有共同的速度v对小球的上冲过程，由水平方向动量守恒，得
mv0＝（M+m）v 得小球到达最高点时的曲面体的速度为v =
设小球上升的最大高度为h，对这一过程，由机械能守恒得
mgh＝
得球上升的最大高度为h=
气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验．
现提供以下实验器材：(名称、图象、编号如图所示)
利用以上实验器材还可以完成“验证动量守恒定律”的实验，为完成此实验，某同学将实验原理设定为：m1v0＝(m1＋m2)v
①针对此原理，我们应选择的器材编号为：__________；
②在我们所选的器材中：__________器材对应原理中的m1(填写器材编号)．
正确答案
：①ABC ②B
：①题给原理是动量守恒，故应选择器材为ABC.
②由题意知B对应原理中的m1.
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