- 动量守恒定律
- 共5880题
一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上．一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v0/3．若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v．
正确答案
设第一次滑块离开时木板速度为v，由系统的动量守恒，有
mvo=m•
解得v=
设滑块与木板间摩擦力为f，木板长L，滑行距离s，如图，
由动能定理对木板：fs=
对滑块：-f（s+L）=
v0
3
)2-
即fL=
v0
3
)2-
当板固定时 fL=
解得v′=
答：滑块离开木板时的速度大小是
一木块静止在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射人木块，子弹进入木块的最大深度为2cm，在此过程中，木块沿水平地面移动了lcm，则在这一过程中，子弹损失的动能与变热损失的动能之比为______．
正确答案
产生的内能Q=f•X相
X相=2cm
根据动能定理研究子弹得：-f•X=△Ek
X=3cm
所以子弹损失的动能与变热损失的动能之比为3：2，
故答案为：3：2
如图所示，车厢的质量为M，长度为L，静止在光滑水平面上。质量为m的木块（可看成质点）以速度
正确答案
试题分析：
木块与车前壁碰撞过程中，木块和车厢组成的系统动量守恒
碰撞后，设车厢的速度大小为
解得
设经达时间t，木块将与车后壁相碰，由运动学公式得：
解得：
如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M．现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度V0，使A开始向左运动、B开始向右运动，最后A刚好没有滑离B板．求：
（1）它们最后的速度大小和方向
（2）A、B系统损失的机械能
（3）小木块A向左运动到达的最远方（从地面上看）离出发点的距离．
正确答案
（1）A刚好没有滑离B板时，VA=VB=V，A在B的最左端，设向右为正方向，则有：
MV0-mV0=（M+m）V
解得：V=
因m＜M，则V＞0，说明共同速度方向向右．
（2）A、B系统损失的机械能：
（3）当A向左减速为零时，设A离出发点向左最远为S，对A由动能定理有：
-μmgS=0-
A、B系统损失的机械能转化为热能：
μmgL=
由上两式得：S=
答：
（1）它们最后的速度大小为
（2）A、B系统损失的机械能为
（3）小木块A向左运动到达的最远方（从地面上看）离出发点的距离为
如图所示，在光滑水平面上停有一辆质量为M的小车，车身长为l，一个质量为m的质点放在车的尾部。A与车之间的摩擦系数为m，现给质点A以水平速度v0向右运动，设A与小车的前后档板碰撞中动能不损失。求：
① 质点A和小车相对静止时，小车速度是多大？
② 质点A相对小车静止前与小车前后档板碰撞的总次数是多少？
(提示：每碰一次相对小车滑行L，碰n次，则相对车滑行nL)
正确答案
（1）设共同速度为V1,
根据动量守恒mV0=(m+M)V1 (3分) V1= mV0/(m+M) （2分）
(2) 相对滑动的过程中，摩擦力做负功，动能逐渐转化为内能
mgu×S= mV02/2-(m+M)V12/2 (3分) 故碰撞的次数为n="S/L=" MV02/2(m+M)gu (2分)
略
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