- 动量守恒定律
- 共5880题
(1)橡胶棒是否能够全部进入“U”形框架内?
(2)“U”形框架的最终速度；
(3)橡胶棒与“U”形框架相互作用过程中系统增加的电势能．
正确答案
（1）能全部进入（2）16J
(1)设带电橡胶棒刚好全部进入“U”形框架时，达到与“U”形框架共速v，则由动能定理：
由动量守恒：mv0=(m+M)v………………………………………………………②
其中E=
由①②③式联立得：L=0.3125(m)
∴L>l………………………………………………………………………………④
橡胶棒能全部进入“U”形框架.
(2)设相互作用过程中“U”形框架的最终速度为v2,棒的最终速度为v1
由(1)知棒能全部穿出“U”形框架
由动能定理：2×
由动量守恒：mv0=mv1+Mv2 ……………………………………………………⑥
由③⑤⑥式联立得：v2=2m/s……………………………………………………⑦
(3)系统增加的电势能等于机械能的减小量
△E=
评分标准：本题共18分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各1分
长为0.51m的木板A，质量为1kg．板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s．木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5．g取10m/s2．求：
（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向；
（2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离；（结果保留两位小数）
（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板．
正确答案
（1）1m/s，水平向左；（2）0.13m；（3）3次
（1）以A、B系统为研究对象，选取向左为正方向，从A与C碰后至A、B达共同速度v，由动量守恒有
代入数据解得v=1m/s
（2）以A为研究对象，从与C碰后至对地面速度为零，受力为f，最大位移为s，
（3）第一次A与C碰后至A、B达共同速度v，B在A上相对于A滑行L1
第二次A与C碰后至A、B达共同速度
若假定第三次A与C碰后A、B仍能达共同速度
即三次碰撞后B可脱离A板．
质量是1 kg的钢球，以5 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3 m/s的速度被反向弹回，钢球的动量改变多少？
如钢球以2m/s的速度，与水平面成30°角落到粗糙地面相碰后弹起，弹起速度大小为2 m/s，方向与水平面成60°角，判别钢球的动量改变量的方向．
正确答案
：8 kg·m/s，方向水平向左4 kg·m/s，与竖直方向成30°角
：第一种情况：取水平向右为正方向．钢球碰前的动量为：p1＝mv1＝5 kg·m/s
碰后的动量为：p2＝mv2＝－3 kg·m/s
动量变化量为：Δp＝p2－p1＝(－3－5)kg·m/s＝－8 kg·m/s
负号表示方向水平向左
第二种情况：p1、p2的大小分别为2 kg·m/s和2 kg·m/s，方向如图所示，由图所示平行四边形可得Δp的大小和方向．
大小：Δp＝
＝ kg·m/s
＝4 kg·m/s
方向：与竖直方向成30°角
如图所示，国际花样滑冰锦标赛男女双人自由滑项目中，我国著名选手申雪、赵宏博在决赛中的一个瞬间，他们正以相同的速度v0在光滑冰面上前进，当赵宏博用力将申雪向后推出后，申雪单腿沿直线匀速运动后继而做出优美的旋转动作，若赵宏博以相对自己的速度v向后推出申雪，问赵宏博的速度变为多大？(设赵宏博的质量为M，申雪的质量为m)?
正确答案
：v0＋
：设他们前进的方向为正方向，以冰面为参考系，推出后，赵宏博的动量为Mv男，申雪相对冰面的速度为－(v－v男)，根据动量守恒定律得：
(M＋m)v0＝Mv男－m(v－v男)
解得v男＝v0＋.
如图所示，高为h＝10m的平台上，放一质量为M＝9.9kg的木块，它与平台边缘的距离为L＝1m．今有一质量m＝0.1kg的子弹，以水平向右的速度
(1)木块离开平台边缘时的速度；
(2)子弹射入木块的初速度
正确答案
（1）4m/s； （2）500m/s．
(1)设木块从离开平台到落地的时间为t，则有
h＝
又设木块离开平台时的速度为v，由已知可得：
x＝vt，即v＝
所以木块离开平台边缘时的速度为4m/s；
(2)设子弹射入木块后的共同速度为
根据动能定理有：
－μ(M＋m)gL＝
得：
子弹射入木块，由于相互作用时间很短，对子弹和木块组成的系统动量守恒，则由动量守恒定律可得：
即子弹射入木块的初速度为500m/s．
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