- 动量守恒定律
- 共5880题
真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6,cos37°=0.8).现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出.求运动过程中：
图16-2-5
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；
（3）小球的最小动量的大小及方向.
正确答案
（1）
根据题设条件，电场力大小
电场力的方向水平向右.
（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为vy
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为ax
小球上升到最高点的时间
电场力做功
故小球上升到最高点的过程中，电势能减少
（3）水平速度vx=axt,竖直速度vy=v0-gt
小球的速度
由以上各式得出
解得当
此时，
即与电场方向夹角为37°，斜向上
小球动量的最小值为
最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上.
（物理--选修3-5）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO．假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球的质量之比
正确答案
从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和小球B的速度大小保持不变，设两小球通过的路程分别为s1、s2．
由v=
得：
两小球碰撞过程有：m1v0=m1v1+m2v2
解得：
故两小球的质量之比
如图，质量为M=3kg的木板放在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以v=4m/s的初速度向相反方向运动，当木板的速度为v1=2.4m/s时，物块的速度是 m/s，木板和物块最终的共同速度为 m/s。
正确答案
0.8，2
木板和木块组成的系统动量守恒，所以
在绝缘水平面上放置一质量为m=2.0×10-3kg的带电滑块A，电量为q=1.0×10-7C.在A的左边L=1.2m处放置一个不带电的滑块B，质量为M=6.0×10-3kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s=0.6m，如图所示.在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为E=4.0×105N/C，A由静止开始向左滑动并与B发生碰撞，设碰撞的过程极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小可以忽略不计.已知A、B与地面的动摩擦因数均为μ=0.5。试通过计算，在坐标图中作出滑块A从开始运动到最后静止的速度——时间图象．（取g=10m/s2）
正确答案
请看解析
设A和B相遇时的速度为v1，相碰后共同运动的速度为v.
根据动能定理，对滑块A有：（qE—μmg）L =" m" v12/2 ………2分
解得:v1="6m/s " …………1分
滑块A从开始运动到与B相碰所用的时间为：
代入数据解得：
A、B碰撞动量守恒，有：mv1=（M+m）v …………2分
得：
滑块A与B碰撞后结合在一起，电场力大小仍然为：
F=qE=1.0×10-7C×4.0×105N/C=4.0×10-2N.方向向左 …………1分
两滑块的摩擦力为： f=μ（m+M）g ……1分
代入数据解得：f = 4.0×10-2N，方向向右
所以，A、B碰撞后一起以速度v向着墙壁作匀速直线运动.A、B碰后到运动到墙壁处所用的时间为：
A、B一起与墙壁碰撞后，两滑块受到的电场力与摩擦力大小不变，方向都向左，所以A、B与墙壁碰撞后一起以速度v向右做减速运动，直至速度减为零，最后静止.所经历的时间设为t3
代入数据解得：
v——t图象如图，（每对一段给1分）
如图所示，质量为6kg的小球A与质量为3kg的小球B，用轻弹簧相连后在光滑的水平面上以速度v0向左匀速运动，在A球与左侧墙壁碰，撞后两球继续运动的过程中，弹簧的最大弹性势能为4J，若A球与左墙壁碰撞前后无机械能损失，试求v0的大小．
正确答案
由于A球与左墙壁前后无机械能损失，所以A球与左侧墙壁碰撞后的速度大小仍为v0，方向水平向右，如图甲所示．（1）
由题意分析可知，在A球与左侧墙壁后两球继续运动的过程中，当A、B小球的速度相等时（设大小为v，如图乙所示），弹簧的弹性势能最大．（2）
对于A、B小球和弹簧组成的系统，从甲图到乙图过程中，
由动量守恒定律得：mAv0-mBv0=（mA+mB）v（3）
由机械能守恒得：
由（3）、（4）解得：v0=
答：v0的大小为1m/s．
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