- 动量守恒定律
- 共5880题
用如图8-6-6所示装置验证动量守恒定律,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为l,使悬线在A球释放前绷紧,且线与竖直线的夹角为α,A球释放后摆动到最低点(初始位置是水平的)时恰好与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角β处,B球落在地面上,地面上铺一张盖有复写纸的白纸D,保持α角不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点.
图8-6-6
(1)图中s应是B球初始位置到_________的水平距离.
(2)为了验证两球碰撞过程动量守恒,应测得_________等物理量.
(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量:pA=_____,pA′=_________,pB=_______,pB′=_________.
正确答案
(1)落地点
(2)mA、mB、α、β、H、s、L
(3)mAmA 0 mBs
图中s应是B球初始位置到落地点的水平距离.
碰前A球到最低点时的速度满足mvA2=mgl(1-cosα)
pA=mAvA=mA
B球:pB=0
碰后:mvA′2=mgl(1-cosβ)
pA′=mAvA′=mA
vB′=,pB′=mBs
.
作匀速圆周运动的人造地球卫星,在其轨道所在的平面上炸裂成质量不等的两块,其中第一块沿与原来相反的方向仍作同半径的圆运动,动能为E。第一块与第二块的质量之比为。求在炸裂后的瞬间,第二块的动能是多少。
正确答案
如图2所示,一水平放置的圆环形刚性槽固定在桌面上,槽内嵌放着三个大小相同的刚性小球,它们的质量分别为m1、m2、m3、m2=m3=2m1,小球与槽的两壁刚好接触,而且它们之间的摩擦可以忽略不计。开始时,三球处于槽中I、II、III的位置,彼此间距离相等,m2和m3静止,m1以速度沿槽运动,R为圆环的内半径和小球半径之和,各球之间的碰撞皆为弹性碰撞,求此系统的运动周期T。
正确答案
20S
先考虑m1与m2的碰撞,令v1、v2分别为它们的碰后速度,由弹性正碰可得:
当m2与m3相碰后,交换速度,m2停在III处,m3以的速率运动。因为三段圆弧相等,当m3运动到位置I时,m1恰好返回。它们在I处的碰撞,m3停在I处,m1又以v0的速度顺时针运动。当m1再运动到II时,共经历了一个周期的
,则:m1两次由位置I运动到II处的时间为:
,
由位置II运动到III处的时间为:
由位置III运动到I的时间为:
。
所以系统的周期为:
如图8-3-11所示,设车厢长为L,质量为M,静止在光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动,与车厢来回碰撞n次后,静止在车厢内.求车厢的速度为多大?
图8-3-11
正确答案
,方向与v0的方向相同
物体和车厢组成的系统,所受合外力为零,由物体与小车碰撞n次的过程中动量守恒可知mv0+0=(m+M)v
v=,且方向与v0的方向相同.
一辆装砂的小车的总质量为M,正在光滑的水平面上以速度v匀速前进,突然车底开始漏砂子,不断有砂子落到地面上.求当漏掉的砂子质量为m时,小车的速度.
正确答案
v
漏掉的砂子在离开车子后,其速度跟小车相同,由动量守恒定律得:
Mv=(M-m)v′+mv′
小车的速度v′=v,即在漏出质量为m的砂子后,小车的速度不变.
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